Bài giảng Đại số 8 - Nguyễn Thị Dung - Tiết 44: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

PHềNG GD-ĐT THÀNH PHỐ ĐễNG HÀ Tiờ́t 44 Người thực hiợ̀n NGUYỄN THỊ DUNG Tễ̉ TOÁN – TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ KIEÅM TRA BAỉI CUế: Caõu 1: Neõu ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn? Neõu hai quy taộc bieỏn ủoồi moọt phửụng trỡnh? Phửụng trỡnh daùng ax + b = 0, vụựi a vaứ b laứ hai soỏ ủaừ cho vaứ a  0, ủửụùc goùi laứ phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn. AÙp duùng: Giaỷi phửụng trỡnh: 7 – 3x = 9 – x Giaỷi pt : 7 – 3x = 9 – x  -3x + x = 9 – 7 (chuyeồn veỏ vaứ ủoồi daỏu)  -2x = 2  x = -1 (chia hai veỏ cho -2) Vaọy taọp nghieọm laứ S = {-1} ẹAÙP AÙN Hai qui taộc bieỏn ủoồi phửụng trỡnh: Trong một pt , ta có thể : + chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó + Nhân ( hoặc chia) cả 2 vế cho cùng một số khác 0 Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax= -b. Vớ duù 1: Giaỷi pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Caựch giaỷi: Phửụng phaựp giaỷi: 2x – 3 + 5x = 4x + 12 Chuyeồn caực haùng tửỷ chửựa aồn sang moọt veỏ, caực haống soỏ sang veỏ kia: Thu goùn vaứ giaỷi phửụng trỡnh nhaọn ủửụùc: Thửùc hieọn pheựp tớnh ủeồ boỷ daỏu ngoaởc 2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 3x = 15 x = 5 Phửụng trỡnh coự nghieọm laứ: x = 5 Vớ duù 2: Giaỷi pt: 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 25x = 25 x = 1 Vaọy pt coự taọp nghieọm laứ: S = {1} 2x + 5x - 4x = 12 + 3 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x) ? Haừy neõu caực bửụực chuỷ yeỏu ủeồ giaỷi phửụng trỡnh trong hai vớ duù treõn. - Bửụực 1:Quy ủoàng maóu ụỷ hai veỏ - Bửụực 2: Nhaõn hai veỏ vụựi maóu chung ủeồ khửỷ maóu - Bửụực 3: Chuyeồn caực haùng tửỷ chửựa aồn sang moọt veỏ, caực haống soỏ sang veỏ kia. - Bửụực 4: Thu goùn vaứ giaỷi phửụng trỡnh nhaọn ủửụùc. * Caựch giaỷi: - Bửụực 1:Quy ủoàng maóu ụỷ hai veỏ - Bửụực 2: Nhaõn hai veỏ vụựi maóu chung ủeồ khửỷ maóu - Bửụực 3: Chuyeồn caực haùng tửỷ chửựa aồn sang moọt veỏ, caực haống soỏ sang veỏ kia. - Bửụực 4: Thu goùn vaứ giaỷi phửụng trỡnh nhaọn ủửụùc. Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 * Vớ duù 1: Giaỷi pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Caựch giaỷi: * Vớ duù 2: Giaỷi pt: * Caựch giaỷi: - Bửụực 1:Quy ủoàng maóu ụỷ hai veỏ - Bửụực 2: Nhaõn hai veỏ vụựi maóu chung ủeồ khửỷ maóu - Bửụực 3: Chuyeồn caực haùng tửỷ chửựa aồn sang moọt veỏ, caực haống soỏ sang veỏ kia. - Bửụực 4: Thu goùn vaứ giaỷi phửụng trỡnh nhaọn ủửụùc. 2.Aựp duùng: * Vớ duù 3: Giaỷi phửụng trỡnh 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33 2(3x2 + 6x - x- 2) – 6x2 – 3 = 33 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 - 3 = 33 6x2 + 10x - 4 – 6x2 - 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 x = 4 . 10x = 40 Vậy PT coự tập nghiệm S = { 4 } ?2 Giải phương trỡnh 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 * Vớ duù 1: Giaỷi pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Caựch giaỷi: * Vớ duù 2: Giaỷi pt: * Caựch giaỷi: - Bửụực 1:Quy ủoàng maóu ụỷ hai veỏ - Bửụực 2: Nhaõn hai veỏ vụựi maóu chung ủeồ khửỷ maóu - Bửụực 3: Chuyeồn caực haùng tửỷ chửựa aồn sang moọt veỏ, caực haống soỏ sang veỏ kia. - Bửụực 4: Thu goùn vaứ giaỷi phửụng trỡnh nhaọn ủửụùc. 2.Aựp duùng: * Vớ duù 3: Giaỷi phửụng trỡnh ?2 Giải phương trỡnh 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = *Chỳ ý : 1) Khi giaỷi moọt phửụng trỡnh ta thửụứng tỡm caựch bieỏn ủoồi ủeồ ủửa phửụng trỡnh ủoự veà daùng ủụn giaỷn nhaỏt laứ daùng a x + b = 0 hay a x = - b . Vi duù 4: Giaỷi p.trỡnh Trong moọt vaứi trửụứng hụùp ta coứn coự caựch bieỏn ủoồi khaực. x – 1 = 3 x = 4 Vi duù 4: Vaọy pt coự taọp nghieọm laứ S = {4} Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 * Vớ duù 1: Giaỷi pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Caựch giaỷi: * Vớ duù 2: Giaỷi pt: * Caựch giaỷi: 2.Aựp duùng: * Vớ duù 3: Giaỷi phửụng trỡnh *Chỳ ý : 1) Khi giaỷi moọt phửụng trỡnh ta thửụứng tỡm caựch bieỏn ủoồi ủeồ ủửa phửụng trỡnh ủoự veà daùng ủụn giaỷn nhaỏt laứ daùng a x + b = 0 hay a x = - b . Vi duù 4: ( sgk ) Trong moọt vaứi trửụứng hụùp ta coứn coự caựch bieỏn ủoồi khaực. x – 1 = 3 x = 4 Vaọy pt coự taọp nghieọm laứ S = {4} Giaỷi phửụng trỡnh sau: Vớ duù 5: x + 1 = x – 1 x – x = - 1 – 1 (1 - 1)x = - 2 0x = - 2 Pt voõ nghiệm Vớ duù 6 Giaỷi phửụng trỡnh sau: x – x = 1 + 1 x – x = 1 - 1 0x = 0 Pt nghieọm ủuựng vụựi moùi x 2) Quaự trỡnh giaỷi coự theồ daón ủeỏn trửụứng hụùp ủaởc bieọt laứ heọ soỏ cuỷa aồn baống 0. Khi ủoự, phửụng trỡnh coự theồ voõ nghieọm hoaởc nghieọm ủuựng vụựi moùi x Vớ duù 5: ( sgk ) Vớ duù 6: ( sgk ) LUYEÄN TAÄP: Baứi 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh sau: Vaọy taọp nghieọm: Vaọy taọp nghieọm: Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 5 – x + 6 = 12 – 8x – x + 8x = 12 – 6 – 5 7x = 1 x = 1 / 7 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) 35x – 5 + 60x = 96 – 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 5 101x = 101 x = 1 Baứi 2 : Giaỷi phửụng trỡnh sau: Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = { 3 / 4} Baứi 3: Tỡm choó sai vaứ sửừa laùi caực baứi giaỷi sau cho ủuựng a) 3x – 6 + x = 9 – x 3x + x – x = 9 – 6 3x = 3 x = 1 b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 - 3 3t = 9 t = 3 Lời giải ủuựng a) 3x – 6 + x = 9 – x 3x + x + x = 9 + 6 5x = 15 x = 3 Vaọy taọp nghieọm: S = { 3 } Lời giải ủuựng b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 + 3 3t = 15 t = 5 Vaọy taọp nghieọm: S = { 5 } LUYEÄN TAÄP: Tiết 43 : phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Hửụựng daón daởn doứ 1.Xem laùi caựch giaỷi phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn vaứ nhửừng phửụng trỡnh coự theồ ủửa ủửụùc veà daùng ax + b = 0. 2.Baứi taọp: Baứi 11, 12 (coứn laùi) , baứi 13/SGK, baứi 21/SBT. 3. Chuaồn bũ tieỏt sau luyeọn taọp. HD baứi 21(a) /SBT: Bieồu thửực A coự nghúa khi vaứ chổ khi naứo? Tỡm ẹK cuỷa x ủeồ giaự trũ cuỷa phaõn thửực sau ủửụùc xaực ủũnh : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ≠ 0 Bài toán dẫn đến việc giải phương trình : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0 Vậy với x ≠ -5/4 thỡ biểu thửực A ủửụùc xaực ủũnh . Giaỷi pt tỡm ủửụùc x = -5 / 4