Bài giảng Đại số 8 - Nguyễn Đức Quý - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

PHềNG GD – ĐT QUẾ Vế Trường THCS Chõu Phong BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8 Giỏo viờn: Nguyễn Đức Quý Chõu Phong, ngày 5 thỏng 10 năm 2012 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 1 Kiểm Tra bài cũ Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa b) x2 - 2 c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) b) x2 - 2 c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) 1. Vớ dụ: phõn tớch đa thức thành nhõn tử Tiết 10: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử Bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức Cỏch làm như cỏc vớ dụ trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức ?1 Phõn tớch đa thức thành nhõn tử = ( x + 1 )3 a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( x + y )2 - 9x2 = ( x + y )2 - ( 3x )2 = ( y - 2x)( 4x + y ) = (x + y - 2x)( x + y +3x) = x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13 ?2 Tớnh nhanh: 1052 - 25 Bài toỏn 1: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử d ) (2n + 5)2 - 25 = ( x + 3 )2 = - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )2 = (2n + 5)2 – 52 = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52 = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) Nếu n là số nguyờn thỡ đa thức (2n+5)2 – 25 chắc chắn chia hết cho số tự nhiờn nào? (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 – 52 = 2n(2n +10) = 4n(n + 5) 2. Áp dụng Vớ dụ: chứng minh rằng (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nờn (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n Để chứng minh một biểu thức A chia hết cho một số n ta cú thể phõn tớch biểu thức A ra thành nhõn tử sao cho trong cỏc nhõn tử của A cú thừa số n. a) 2 – 25x2 = 0 hoặc hoặc Bài toỏn 2: Tỡm x, biết Bài toỏn 3: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử x16 – 1 n3 - n Hướng dẫn về nhà Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đỏng nhớ Làm cỏc bài tập cũn lại trong sỏch giỏo khoa và sỏch bài tập Đọc trước nội dung bài: “phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử”