Bài giảng Đại số 8 - Nguyễn Công Ánh - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Click to edit Master title style Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level ‹#› NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP! Giáo viên: Nguyễn Công Ánh MÔN: ĐẠI SỐ 8 LỚP: 82 KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y).(x – y + 4) Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung Phối hợp cả 3 phương pháp PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - 9 1. Ví dụ: * Khi phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Thứ tự ưu tiên cho các phương pháp là: - Đặt nhân tử chung (nếu có). - Dùng hằng đẳng thức. - Nhóm các hạng tử. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : ?1 Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 ?2 Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : 2. Áp dụng: 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : Củng cố: Bài 52/24.sgk 2. Chứng minh rằng (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : Bài 52/24.sgk Củng cố: Kq 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : Bài 53(a)/24.sgk Củng cố: Kq * Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. * Làm tiếp những bài tập 51, 52, 53, 54 trong SGK trang 24, 25. Hướng dẫn học ở nhà: * Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau học luyện tập. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC! Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi! 2. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : Bài 52/24.sgk Củng cố: Ta có : (5n+2)2 – 4 = (5n+2)2 – 22 = (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2) = 5n .(5n + 4) 5 Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + 2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Tiết 13 : Bài 53(a)/24.sgk Cách 1: x2 – 3x + 2 = x2 – 2x – x + 2 = (x2 – 2x) – (x – 2) = x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2) .(x – 1) Cách 2: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x + 6 - 4 = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2) = (x – 2) .(x + 2 – 3) = (x – 2) .(x – 1) Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho: b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c