Bài giảng Đại số 8 - La Văn Hiệp - Tiết 43: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

PHỊNG GD-ĐT VĂN QUAN –LẠNG SƠN Tiết 43 Người thực hiện LA VĂN LIỆP TỞ TOÁN – TRƯỜNG THCS TÚ XUYÊN KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi một phương trình? Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Áp dụng: Giải phương trình: 7 – 3x = 9 – x Giải pt : 7 – 3x = 9 – x  -3x + x = 9 – 7 (chuyển vế và đổi dấu)  -2x = 2  x = -1 (chia hai vế cho -2) Vậy tập nghiệm là S = {-1} ĐÁP ÁN Hai qui tắc biến đổi phương trình: Trong mét pt , ta cã thĨ : + chuyĨn mét h¹ng tư tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®ỉi dÊu h¹ng tư ®ã + Nh©n ( hoỈc chia) c¶ 2 vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh mµ hai vÕ cđa chĩng lµ hai biĨu thøc h÷u tØ cđa Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thĨ ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 hay ax= -b. Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: Phương pháp giải: 2x – 3 + 5x = 4x + 12 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia: Thu gọn và giải phương trình nhận được: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 3x = 15 x = 5 Phương trình có nghiệm là: x = 5 Ví dụ 2: Giải pt: 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 25x = 25 x = 1 Vậy pt có tập nghiệm là: S = {1} 2x + 5x - 4x = 12 + 3 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x) ? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên. - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. * Cách giải: - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 * Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: * Ví dụ 2: Giải pt: * Cách giải: - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. 2.Aùp dụng: * Ví dụ 3: Giải phương trình 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 33 2(3x2 + 6x - x- 2) – 6x2 – 3 = 33 2(3x2 + 5x - 2) – 6x2 - 3 = 33 6x2 + 10x - 4 – 6x2 - 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 x = 4 . 10x = 40 Vậy PT có tập nghiệm S = { 4 } ?2 Giải phương trình 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 * Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: * Ví dụ 2: Giải pt: * Cách giải: - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. 2.Aùp dụng: * Ví dụ 3: Giải phương trình ?2 Giải phương trình 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = *Chú ý : 1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b . Vi dụ 4: Giải p.trình Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác. x – 1 = 3 x = 4 Vi dụ 4: Vậy pt có tập nghiệm là S = {4} TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 * Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: * Ví dụ 2: Giải pt: * Cách giải: 2.Aùp dụng: * Ví dụ 3: Giải phương trình *Chú ý : 1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b . Vi dụ 4: ( sgk ) Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác. x – 1 = 3 x = 4 Vậy pt có tập nghiệm là S = {4} Giải phương trình sau: Ví dụ 5: x + 1 = x – 1 x – x = - 1 – 1 (1 - 1)x = - 2 0x = - 2 Pt vô nghiệm Ví dụ 6 Giải phương trình sau: x – x = 1 + 1 x – x = 1 - 1 0x = 0 Pt nghiệm đúng với mọi x 2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x Ví dụ 5: ( sgk ) Ví dụ 6: ( sgk ) LUYỆN TẬP: Bài 1: Giải các phương trình sau: Vậy tập nghiệm: Vậy tập nghiệm: TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 5 – x + 6 = 12 – 8x – x + 8x = 12 – 6 – 5 7x = 1 x = 1 / 7 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) 35x – 5 + 60x = 96 – 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 5 101x = 101 x = 1 Bài 2 : Giải phương trình sau: Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 / 4} Bài 3: Tìm chỗ sai và sữa lại các bài giải sau cho đúng a) 3x – 6 + x = 9 – x 3x + x – x = 9 – 6 3x = 3 x = 1 b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 - 3 3t = 9 t = 3 Lời giải đúng a) 3x – 6 + x = 9 – x 3x + x + x = 9 + 6 5x = 15 x = 3 Vậy tập nghiệm: S = { 3 } Lời giải đúng b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 + 3 3t = 15 t = 5 Vậy tập nghiệm: S = { 5 } LUYỆN TẬP: TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 Hướng dẫn dặn dò 1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình có thể đưa được về dạng ax + b = 0. 2.Bài tập: Bài 11, 12 (còn lại) , bài 13/SGK, bài 21/SBT. 3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. HD bài 21(a) /SBT: Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi nào? Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức sau được xác định : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ≠ 0 Bµi to¸n dÉn ®Õn viƯc gi¶i ph­¬ng tr×nh : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0 VËy víi x ≠ -5/4 thì biểu thức A được xác định . Giải pt tìm được x = -5 / 4