Bài giảng Đại số 8 - Hồ Minh Phước - Tiết 12: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ VỀ THAM DỰ TIẾT DẠY HễM NAY! Người thực hiện: HỒ MINH PHƯỚC TOáN Lớp 8 TRệễỉNG THCS ĐOAỉN THề ẹIEÅM KIỂM TRA BÀI CŨ HS1. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử (x+y)2 - 4 Đỏp ỏn = (x + y – 2) (x + y + 2) HS 2. Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử x3 + 2x2 + x Đỏp ỏn x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 1. Vớ dụ Vớ dụ 1: x2 – 3x + xy -3y = x2 – 3x + xy – 3y - Cỏc hạng tử cú nhõn tử chung hay khụng? - Làm thế nào để xuất hiện nhõn tử chung? Giải Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử ( x2 xy -3x ) ( ) -3y + = x(x – 3) + y(x - 3) = (x – 3) (x + y) Vớ dụ 2: x2 – 2xy + y2 – 9 - Cỏc hạng tử cú nhõn tử chung hay khụng? - Làm thế nào để xuất hiện nhõn tử chung? Giải ( x2 +y2 -2xy ) - 9 = (x – y)2 - 32 = (x –y – 3) (x –y + 3) 1. Vớ dụ Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử x2 – 2xy + y2 – 9 = Nhóm thích hợp Xuất hiện nhõn tử chung của cỏc nhúm Xuất hiện hằng đẳng thức ?. Em hiểu như thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử? 1. Vớ dụ 2. Áp dụng Giải ?1 Tớnh nhanh 15.64 + 25.100 + 36 .15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100. 85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề: Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử Các bạn làm như sau: Thái: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9) Hà: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3.( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9). (x3 + x) An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) = x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1) = ( x2 + 1).(x2 - 9x) = x.(x - 9).(x2 +1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn? Đáp án: Cả ba bạn đều làm đúng, nhưng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9) =x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)] = x.[x2(x - 9) + (x - 9)] = x. (x - 9). (x2 +1) Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3.( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9). (x3 + x) = ( x - 9). x(x2 + 1) = x. ( x - 9).(x2 + 1) 3) Luyện tập: Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2 - 3xy - 5x + 5y Đáp án: 3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y).(3x - 5) Bài 50: Tìm x biết a) x.(x - 2) + x - 2 = 0 Đáp án: x.(x - 2) + x - 2 = 0  x.(x - 2) + (x - 2) = 0  (x - 2).( x +1) = 0 x -2 = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 2 hoặc  x = -1 Vậy hoặc x=2 hoặc x=-1 1.Bài vừa học: Nắm được cỏch phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm và làm cỏc bài tập:47ab,48bc/22sgk 2. Bài sắp học: Xem trước bài 9/23,24sgk