Bài giảng Đại số 8 - Chia đa thức cho đơn thức

1.Chọn câu trả lời đúng trong các kết luận sau: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: a. Mỗi biến của A đều là biến của B. b. Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A c. +) B khác 0 +) Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ của A không lớn hơn số mũ của nó trong B. d. +) B khác 0 +) Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A . . 2.Cho các đơn thức : A= 15x2y5, B=12x3y2 C= - 21x y2, D=3xy2 Các đơn thức A, B, C có chia hết cho D không? Vì sao? b) Tìm thương của mỗi phép chia đó? A :D= 5xy3 , B:D= 4x2 , C:D=- 7 Đ 3 a.Phân tích đa thức P thành nhân tử: P =15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 Ta có: P = 3xy2 (5xy3+4x2- 7) b.Đặt: Q = 3xy2 M = 5xy3+4x2- 7 +) Tìm thương của P cho Q? +) Có thể tìm thương của P cho M ? nếu Q, M khác 0 P:Q = 5xy3 + 4x2 - 7 P:M = 3xy2 Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức Cho : A= 15x2y5, B=12x3y2, C= - 21x y2 D=3xy2 Các đơn thức A, B, C có chia hết cho D không? Vì sao? b) Tìm thương của mỗi phép chia đó? A :D = 5xy3, B :D = 4x2 , C :D = - 7 * Tổng quát chia một tổng cho một số: (a +b + c ) : d (d khác 0) = (a : d) + ( b : d ) + ( c : d) * Chia đa thức cho một đơn thức: (A +B + C ) : D (D khác 0) = (A : D) + ( B : D ) + ( C : D) (15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 ) : 3xy2 = (15x2y5: 3xy2) +(12x3y2: 3xy2)- (21x y2 : 3xy2) = 5xy3 + 4x2 - 7 Chia đa thức cho đơn thức Phân tích đa thức P thành nhân tử: P = 15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 P = 3xy2 (5xy3+4x2- 7) Q = 3xy2 * P:Q = 5xy3 + 4x2 - 7 (A +B + C ) : D (D khác 0) = (A : D) + ( B : D ) + ( C : D) (15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 ) : 3xy2 = (15x2y5: 3xy2) + (12x3y2: 3xy2)- (21x y2 : 3xy2) = 5xy3 + 4x2 - 7 Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào? Chia đa thức cho đơn thức 1. Qui tắc Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) Chia mỗi hạng tử của A cho B Cộng các kết quả với nhau. ( A + B + C ): D = ( A :D) + ( B : D ) + ( C : D ) ( A, B, C đều chia hết cho D ) Chia đa thức cho đơn thức1.Qui tắc( SGK – 27) 2.Ví dụ: ( 30 x 4y3- 25 x2y3- 15x4y4) : 5x2y3 = (30 x 4y3:5x2y3 ) – ( 25 x2y3 : 5x2y3 ) – (15x4y4 :5x2y3 ) = 6x2 – 5 – 3 x2y = 6x2– 3 x2y – 5 ( 30 x 4y3- 25 x2y3- 15x4y4) : 5x2y3 = 6x2– 3 x2y – 5  Chia đa thức cho đơn thức 1.Qui tắc( SGK – 27) 2.Ví dụ:  3. Áp dụng Chọn kết quả đúng của phép chia sau( 4x4- 8x2y2+12x6y) : ( - 4 x2 ) a) x2 – 2 y2- 3 x3y b) – x2 + 2y2 – 3 x4y c) x2 + 2y2 + 3 x4y d) - x2 + 2y2 + 3x3y (4x4- 8x2y2+12x6y) :( - 4x2) = 4x4: ( - 4 x2 ) - 8x2y2 : ( - 4 x2 )+ +12x6y : ( - 4 x2 ) = – x2 + 2y2 – 3 x4y S S S Đ Hãy nối mỗi phép tính ở cột A với kết quả ở cột B để có đáp số đúng a) (12xy2+48xy3+18y2) : 6y2 b) ( 2x5+20x2– 4x3 + 2x6 ):2x2 c) (3x2y2 +6x2y3- 12xy) : 3xy d) ( x3 +5x2+10x4- x5) : x2 1) xy +2xy2- 4 2) -x3+10x2+x +5 3) 2x +8xy +3 4) x4 + x3 – 2x+ 10 số tự nhiên n để (14x5- 7x3 + 2x)  chia hết cho 7xn là :  a) n =1; n= 2 b) n =0; n=-1 c) n=0; n=1. d) Không tìm được n thoả mãn điều kiện trên Kiến thức cần nhớ 1.Qui tắc 2. Đ/K để đa thức P chia hết cho đơn thức Q Chia đa thức cho một đơn thức: (A +B + C ) : D (D khác 0) = (A : D) + ( B : D ) + ( C : D) Tất cả các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức Luyện tập và hướng dẫn về nhà Bài 1:Tìm x biết:( 4x4+ 3 x3) : ( - x3) + ( 15x2 +6x ) : 3x = 0 - 4x -3 + 5x +2 = 0 x =1 Bài 2:Làm phép chia Cách 1: Cách 2 Ta có: 3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2 Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức A= ( 9xy2 -6x2y) : ( -3xy) +( 6x2y + 2x4) : 2x2 Giải: A = ( 9xy2 -6x2y) : ( -3xy) +( 6x2y + 2x4) : 2x2 = - 3y +2x +3y +x2 = x2+2x Bài 4:Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đ¬n thức B a) A = 25x7y6-10x5y4-6x3y2 B = (-3xnyn) b) A= 7xn-1y5-5x3y4 B= 5x2yn Gợi ý A chia hết cho B  T ạ m  b i ệ t !