Bài giảng Đại số 8 - Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ . Bài tập : Tìm x , biết :a) x – 4 = 0 b) 2x + 6 = 0 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn . §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . Ví dụ : 2x – 1 = 0 -2 + y = 0 Bài tập : Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau : a) 1 + x = 0 b) 2x2 + 1 = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x – 3 = 0 ( a = 2 ; b = -1 ) ( a = ; b = 5 ) ( a = 1 ; b = -2 ) 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình : §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . VD : Giải các phương trình : a) x + 4 = 0 b) c) 0,5 – x = 0 Giải : a) x + 4 = 0  x = -4 b)  c) 0,5 – x = 0  -x = -0,5  x = 0,5 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình : §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI b) Quy tắc nhân với một số : Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 . Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 . VD : Giải các phương trình : a) b) 0,1x = 1,5 c) -2,5x = 10 Giải : a)   x = -2 b) 0,1x = 1,5  x = 1,5 : 0,1  x = 15 c) -2,5x = 10  x = 10 : (-2,5)  x = -4 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn . §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 12 = 0 Phương pháp giải : 3x – 12 = 0  3x = 12 (chuyển -12 sang vế phải và đổi dấu)  x = 4 (chia cả hai vế cho 3) Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4 Ví dụ 2 : Giải phương trình Giải :    Tổng quát , phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau :   Vậy phương trình có tập nghiệm 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn . §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Tổng quát , phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau :   Ví dụ 3 : Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0 Giải : -0,5x + 2,4 = 0  -0,5x = -2,4 x = (-2,4) : (-0,5)   x = 4,8 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4,8} Bài tập : Giải các phương trình : a) 2x + x + 12 = 0 ; b) x – 5 = 3 – x ; §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Giải : a) 2x + x + 12 = 0  3x + 12 = 0  3x = -12  x = (-12) : 3  x = -4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4} b) x – 5 = 3 – x  x + x = 3 + 5  2x = 8  x = 8 : 2  x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4} Bài tập . Giải phương trình sau : a) 4x + 48 = 0 b) §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Giải : a) 4x + 48 = 0  4x = -48  x = (-48) : 4  x = -12 b)     - Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn . Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? §2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI - Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình . - Bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 SGK . - Bài tập 10 , 13 , 14 , 15 trang 4 , 5 SBT .