Bài giảng Đại số 6 - Tiết 32: Ước chung lớn nhất

Trường THCS Tây Ninh Bài giảng chuyên đề cụm + Tìm ư(12) ; ư(30); ưC(12;30) Kiểm tra bài cũ + Thế nào là ứơc chung của hai hay nhiều số? +Thế nào là giao của hai tập hợp? Đáp án : Câu 2 Câu 1 : ước chung lớn nhất Tiết 32 1. ước chung lớn nhất Ví dụ 1: ước chung lớn nhất Tiết 32 1. ước chung lớn nhất Ví dụ 1: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu: ưclN(12,30) = 6 ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó Mối quan hệ giữa ưC và ưCLN ? NX: ưC của hai hay nhiều số là ước của ưClN của các số đó. ưclN(a,1) =1 ưclN(5,1) = 1 ưCLN(12,30,1) = 1 ưClN(a,b,1) = 1 Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có ưClN(a1, a2 ,..., an, 1) = 1 Ví dụ ước chung lớn nhất Tiết 32 1. ước chung lớn nhất Ví dụ 2: Tìm ưcln (36,84,168) ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT) 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 ưcln (36,84,168) = 22.3 = 12 Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm ước chung lớn nhất Tiết 32 1. ước chung lớn nhất ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố =>ưcln (12;30) = 2.3 = 6 Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm Ví dụ 2: Tìm ưcln (36;84;168) Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT) 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 ưcln (36;84;168) = 22.3 = 12 ?1 Tìm ưcln (12;30) 12 = 22.3 30 = 2.3.5 =>ưcln (12;30) = 2.3 = 6 Cách khác: ước chung lớn nhất Tiết 32 1. ước chung lớn nhất 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm =>ưcln (12,30) = 2.3 = 6 Tìm ưcln (12;30) 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ?1 ?2 ư CLN (8,12,15); ưCLN (24,16,8) Tìm ưcln (8,9); *Ta có 8 = 23; 9 = 32. Vậy 8 và 9 không có TSNT chung => ưcln (8,9) = 1. *Ta có 8 = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5. Vậy 8; 12 và 15 không có TSNT chung => ưcln (8,12,15) = 1. *Ta có 24 8; 16 8 => ưcln (24,16,8) = 8. Chú ý: a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ưCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ưCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. b, Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ưCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. ước chung lớn nhất Tiết 32 1. ước chung lớn nhất ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Muốn tìm ưcln của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT Bước 2: Chọn ra các TSNT chung Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ưcln phải tìm Hoạt động nhóm Tìm ưcln của a, 56 và 140 b, 24, 84, 180 c, 60 và 180 d, 15 và 19 a ,ưcln(56,140) = 28 b, ƯCLN (24, 84, 180) = 12 c, ƯCLN( 60,180 ) = 60 d, ƯCLN (15 , 19) = 1 Đáp án 7 5 2 3 6 8 1 4 Thế nào là ƯCLN của 2 hay nhiều số? Tìm ƯCLN (20, 30, 45, 200, 1)? Nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra TSNT? Hai số 15 và 17 được gọi là hai số ....... Tìm ƯCLN ( 100, 200, 500)? Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không? Em đã may mắn được mở một ô. Em đã may mắn được mở một ô. 2 8 3 7 6 5 4 1 C H U V Ă N A N ước chung lớn nhất Tiết 32 1. ước chung lớn nhất 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Hướng dẫn về nhà - Làm bài 140, 141, 142(SGK trang 56) - Làm bài 176 (SBT trang 24) Học thuộc và vận dụng quy tắc tìm ưcln Cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh!