Bài giảng Đại số 11 tiết 29 Bài tập: Nhị thức Niu-Tơn

TIẾT : 29Bài tập:NHỊ THỨC NIU-TƠN Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 Công thức Nhị thức Niu – Tơn:(1)Chú ý:Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):- Số các hạng tử là n + 1- Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhauSố mũ của b tăng dần từ 0 đến nTổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (quy ước Số hạng tổng quátTam giác Pa - XCan11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 1Bài tậpBài tập 1:Khai triển các nhị thứcBài tập 2:Tìm hệ số của x3 trong khai triểnGiải: Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:Hệ số của số hạng đó là : Ck6.2k = C16.2=12Số hạng có chứa x3 thỏa mãn : 6-3k=3  k=1Viết công thức số hạng tổng quát của khai triển trên?Bài tập 3:Biết hệ số của x2 trong khai triểnLà 90.Tìm n?Giải: Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:Hệ số của số hạng đó là : 90=C2n.(-1)2 32 = C2n.9C2n=10  n(n-1)/2=10n(n-1) = 20n2 – n – 20 =0n=-4 (loại) ;n=5.Đáp số : n=5.Số hạng có chứa x2 thỏa mãn : k=2 Viết công thức số hạng tổng quát của khai triển trên?Bài tập 4:Tìm số hạng không chứa x trong khai triểnGiải: Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:Số hạng đó là số hạng thứ 5 trong khai triển.Số hạng không chứa x thỏa mãn : 8-2k=0  k=4Viết công thức số hạng tổng quát của khai triển trên?Bài tập 51110 -1 = (10+1)10=C010.1010-C110.109 +C210.108 –C310.107 +.+ C810.102 - C910.10 + C1010 -1= C010.1010-C110.109 +C210.108 –C310.107 +.- C910.10 .Do tất cả các số hạng đều chia hết cho 100 nên 1110 – 1 chia hết cho 100.a) Chứng minh rằng : 1110 -1 chia hết cho 100.