Bài giảng Đại số 11: Giới hạn một bên

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ KIEÅM TRA BAØI CUÕCâu 2: Dùng định nghĩa tính giới hạn sau:Câu 3: Tính giới hạn sau:Câu 1: Nêu phương pháp tìm giới hạn hữu hạn của hàm số f(x) tại điểm .Bài GIÔÙI HAÏN 1. Giới hạn hữu hạn:Định nghĩa 1:Cho hàm số xác định trên . Số L được gọi là giới hạn bên phải của khi thì ta luôn có: .Kí hiệu: Định nghĩa 2:Cho hàm số xác định trên . Số L được gọi là giới hạn bên trái của khi thì ta luôn có: .Kí hiệu: GiảiVì với mọi n nên ta có:Ví dụ 1: Cho hàm số Dùng định nghĩa tìm+)Do đó:(theo ví dụ bài 4)ta có:Suy rata có:Suy ra2) Các định lí 1 và 2 trong bài 4 vẫn đúng khi ta thay bởi hoặc .Nhận xétVí dụ 2:Tìm giới hạn bên trái , giới hạn bên phải và giới hạn (nếu có) của hàm số: Giảia) Ta có:Do đó:b) Ta có:Vìnên không tồn tại2) Giới hạn vô cực:a) Các định nghĩa được phát biểu tương tự như định nghĩa 1 và định nghĩa 2.b) Nhận xét 1 và 2 vẫn đúng đối với giới hạn vô cực.Ví dụ 2: Tìm ĐặtGiảitrong khoảng mà Với mọi dãy số, ta có:Do đóCHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY CÔ GIÁO