Bài giảng Đại số 11: Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốKiến Thức: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) . M(x0;y0) thuộc (C) Đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị (C) tại M thì d có phương trình với Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy = f’(x0).(x- x0) + y0y0 = f(x0)Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong cáctrường hợp sau đây: 1, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(-1;1)2, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 03, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 04, Tiếp tuyến song song với đường thẳng a: 2x + 8y - 5 = 05, Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng b: y = 9x + 106, Tiếp tuyến tiếp xúc tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường: y = 27, Tiếp tuyến cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyếncủa đồ thị hàm số1, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(-1;1)Bài giải: +) y’ =  Tiếp tuyến đi qua M(-1;1) và có hệ số góc k = f’(-1) = -1  pttt tại M: y = -1(x+1) + 1  y = -xBài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyếncủa đồ thị hàm số 2, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0Bài Làm: Gọi M2 (0; y0) là tiếp điểm Vậy tiếp tuyến cần tìm đi qua M2( 0; 2/3) và có hệ số góc k = -1/9pttt : Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3, Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 0Bài Làm : Gọi M3(x 3;0) là tiếp điểm tiếp tuyến qua M3(-2; 0) và có hệ số góc k = f’(-2) = -1pttt :y = - x - 2Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trìnhtiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp sau đây: 4, Tiếp tuyến song song với đường thẳng a: 2x + 8y - 5 = 0Bài Làm: Gọi M4(x4;y4) là tiếp điểm tiếp tuyến // a --> k = -1/4Kết hợp (**) và (*) ---> x4= -1/2 ---> y4 = 3/4 ta được M4( -1/2; 3/4 ) x4 = -5/2 ---> y4 = 1/4 ta được M4 (-5/2; 1/4) pttt: Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 5, Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng b: y = 9x + 10Bài Làm:Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm Tiếp tuyến vuông góc với b  k.9 = -1  k = -1/9Kết hợp với (*) và (**) ---> x0 = 0  y0 = 2/3  M( 0; 2/3) x0= -3  y0 = 1/3  M(-3;1/3)Pttt: Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 6, Tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường: y = 2Bài Làm: Xét phương trình hoành độ giao điểm:Tiếp tuyến qua M và có hệ số góc k =f’(-4/3)= -9Pttt: y = -9(x + 4/3) +2  y = -9x + 10 Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán1: Cho hàm số có đồ thị (C) .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 7, Tiếp tuyến cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O Bài Làm:+) tam giác OAB cân tại O tam giác OAB vuông cân tại O  hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1 hoặc -1+) k = 1  không tồn tại+) k = -1  x0 = -1 hoặc x0= -2 x0 = -1 ; y0 = 1  pttt: y = -x (loại) x0 = -2; y0 = 0  pttt: y = -x -2 (t/m)Vậy tiếp tuyến cần tìm: y = -x - 2Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốCách 2: Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm (x0 # -3/2)Tiếp tuyến có phương trình:Tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tại Tam giác OAB cân tại O : OA = OB Bài tập tiếp tuyến của đồ thị hàm sốBài toán 2: Cho hàm số .Viết phương trình các tiếp tuyến của đths biết nó tạo với 2đường thẳng x – y – 3 = 0 và x – 4y = 0 một tam giácvuông. Bài toán 3: Cho hàm số y = x3 – 3x2 +2. Viết phương trìnhtiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc nhỏ nhất.