Bài giảng Đại số 11 Bài 2: Dãy số

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰCGV : Dương Hữu Thanh CầnCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ BÀI 2 : DÃY SỐCho haøm soá f(n) = 2n +1 xaùc ñònhn N*Haõy tính f(1); f(2); f(3); f(4); f(5)f(1) = 3f(2) = 5f(3) = 7f(4) = 9f(5) = 11 Ta có :.f(k)= 2k + 1Tập hợp các giá trị tương ứng của f(n) được xếp theo đúng thứ tự của n trong tập N* 3, 5, 7, 9,11,, 2k+1,..lập thành một dãy số; ; f(k)BÀI 2 : DÃY SỐI. ĐỊNH NGHĨA :1./ Định nghĩa dãy số :Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương được gọi là một dãy số vô hạn ( gọi tắt là : dãy số ) . Kí hiệu Dạng khai triển :là số hạng thứ n hay số hạng tổng quát của dãy sốlà số hạng đầuBÀI 2 : DÃY SỐVí dụ 1 :c./ Dãy số 2, 4, 8, 16,Có số hạng đầu : Có số hạng đầu :, Số hạng tổng quát : , Số hạng tổng quát : a./ Dãy các số tự nhiên 1, 3, 5, 7,Có số hạng đầu : , Số hạng tổng quát : b./ Dãy số 1, 5, 9, 13, 17,BÀI 2 : DÃY SỐ2./ Định nghĩa dãy số hữu hạn :Dãy số hữu hạn được định nghĩa như thế nào ?Mỗi hàm số u được xác định trên tập M = {1,2,3,,m} , Được gọi là một dãy số hữu hạnDạng khai triển :Ví dụ 2 : Trong các dãy số được cho dưới đây , hãy chỉ ra dãy số hữu hạn , dãy số vô hạn ?a./ -7,-3,1,5,9,13b./ 1,3,5,7,,2n+1,c./ Dãy số hữu hạn có : ,Dãy số hữu hạn có : ,Dãy số vô hạn có : , là số hạng đầu , là số hạng cuối BÀI 2 : DÃY SỐII. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số mà em đã học ? Cho ví dụ minh họa ?1./ Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát Ví dụ 3 : Cho dãy số với hãy tính : ; ; Dạng khai triển của dãy số là : 3, 10, 21, 36,, , Bài tập áp dụng Hãy viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát cho bởi công thức :Dãy số hoàn toàn được xác định khi nào ?Dãy số hoàn toàn được xác định khi biết công thức số hạng tổng quát của nóBÀI 2 : DÃY SỐ2./ Dãy số cho bằng phương pháp mô tảVí dụ 4 : số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn3./ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồiVí dụ 5 : Dãy số phi-bô-na-xi là dãy số được xác định như sau : vớiHãy viết mười số hạng đầu của dãy số trên ?1,1,2,3,5,8,13,21,34,55Cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi là :a./ Cho số hạng đầu ( hay vài số hạng đầu ).b./ Cho hệ thức truy hồi , tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng ( hay vài số hạng ) đứng trước nó .Dãy các giá trị gần đúng thiếu của với sai số tuyệt đối VD :Cho dãy số (n  2)Hãy viết tám số hạng đầu của dãy số trên ?2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23BÀI 2 : DÃY SỐIII. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐBiểu diễn bằng đồ thịBiểu diễn bằng trục sốBiểu diễn hình học của dãy số với 01234n0||||||12Củng Cố Bài HọcVề nhà các em cần nắm vững các kiến thức sau :+ Khái niệm dãy số . + Cách cho dãy số : Bởi công thức tổng quát , bởi hệ thức truy hồi , bằng mô tả .+ Dãy số hữu hạn , dãy số vô hạn .Bài tập củng cốBài 1 : Viết năm số hạng đầu của dãy số sau :Bài 2 : Tìm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau :a./ 1,4,9,16,b./ 4,10,18,28,- Soạn tiếp mục IV : Dãy số tăng , dãy số giảm và dãy số bị chặn- BTVN : 1,2,3 ( trang 92 )BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾTXIN MỜI QUÝ THẦY - CÔ