Bài giảng Đại số 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bµi to¸n më ®Çu?Bài 1: Phương pháp quy nạp toán họcĐể chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau:Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n=1.Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên n bất kì n=k 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh rằng nó cũng đúng với n=k+1I/ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCBài 1: Phương pháp quy nạp toán họcI/ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCII/ VÍ DỤ ÁP DỤNGĐể chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau:Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n=1.Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên n bất kì n=k 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh rằng nó cũng đúng với n=k+1.Ví dụ 1: Chứng minh rằng với mọi thì chia hết cho 3. Ví dụ 2: Tìm tất cả các giá trị củasao cho (Sai)(Sai)(Đúng)(Đúng)(Đúng)Hướng dẫnBài 1: Phương pháp quy nạp toán họcI/ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌCII/ VÍ DỤ ÁP DỤNGĐể chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau:Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n=1.Bước 2: Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên n bất kì n=k 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh rằng nó cũng đúng với n=k+1.Chú ý : Nếu phải chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên thì:+) Ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n=p;+) Ta giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kỳ và phải chứng minh nó cũng đúng với