Bài giảng Đại số 10 tiết 56: Dấu của tam thức bậc hai

chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê LỚP 10 LÝ KIỂM TRA BÀI CŨ: x- 1 3/2 +x - 1 - 0 + | + 2x -3 - | - 0 +f(x) + 0 - 0 + x- 1/3 2 + 1 – 3x + 0 - | -x -2 - | - 0 +g(x) - 0 + 0 -2. Hãy khai triển hai biểu thức f(x) và g(x) ở trên? f(x) = 2x2 - 5x + 3 g(x) = -3x2 + 7x - 21.Vận dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất xét dấu các biểu thức sau: f(x) = (x-1)(2x-3) g(x) = (1-3x)(x-2) TiÕt 56 §6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI1. Tam thức bậc hai a) a = 1, b = -6, c = 5,  = 16 ; có nghiệm x1=1, x2= 5Ví dụ 1: Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Xác định các hệ số a, b, c ; biệt thức ; nghiệm (nếu có) b) Không phải tam thức bậc hai c) a = 1, b = - 3, c = 4,  = - 7a) f(x) = x2 – 6x + 5b) f(x) = - 2x + 1 c) f(x) = x2 – 3x + 4Giải: Nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai f(x)= ax2 + bx + c- Các biểu thức = b2 – 4ac và ’= b’2 – ac theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + cd) f(x) = mx2 -2x + 3m–1(Với m là tham số)d) Không phải tam thức bậc hai với m = 0 Là tam thức bậc hai với m ≠ 0NỘI DUNG CẦN GHITIẾT 56: Dấu của tam thức bậc haiTam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng: f(x) = ax2 + bx + ctrong đó a, b, c là những số cho trước và a  0f(x)x-∞+∞-Nội dung cần ghi1. Tam thức bậc hai2. Dấu của tam thức bậc haiTH1: Nếu  0 với TIẾT 56: Dấu của tam thức bậc hai?Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định về dấu của f(x) và điền dấu của f(x) vào bảng.xxxxxxOyOxya > 0,  0, f(x)x-∞+∞+f(x)x-∞+∞0Nội dung cần ghi1. Tam thức bậc hai2. Dấu của tam thức bậc haiTH1: Nếu  0 với TIẾT 56: Dấu của tam thức bậc hai?Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định về dấu của f(x) và điền dấu của f(x) vào bảng.a > 0,  = 0a 0, x ≠ -b/2af(x)x-∞+∞+xyO-b/2ayb/2aOx-b/2a-b/2a+0--TH2: Nếu  = 0 thì a.f(x)> 0  x ≠ -b/2a xNội dung cần ghiTiẾT 56: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. Dấu của tam thức bậc hai?Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của f(x) vào bảng.x -  x1 x2 + f(x) x -  x1 x2 + f(x) 0 0 x1x2Oxyx1x2Oxy Nếu  > 0 thì a.f(x)0  x  ( -;x1)  (x2; + ) 0 0 a > 0,  > 0a 0TH1: Nếu  0  xTH2: Nếu  = 0 thì a.f(x)>0  x ≠ -b/2aTH3: Nếu  > 0 tam thức có hai nghiệm x1, x2 và x1 0 x(-;x1)(x2;+) + - + - + -Em hãy phát biểu thành lời mối quan hệ về dấu của tam thức bậc hai so với dấu của hệ số a từ các trường hợp trên?OxyOxy x - + f(x) cùng dấu a a.f(x) > 0, TH1:  0 x  -b/2aTH3: >0x1x2Oxyx1x2Oxy x - x1 x2 + f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a Mối quan hệ về dấu của f(x) và dấu của hệ số aNội dung cần ghi TIẾT 56: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. Dấu của tam thức bậc hai®Þnh lÝ:Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0),  = b2 – 4ac- Nếu  0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0 > 0Nội dung cần ghiTIẾT 56: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai®Þnh lÝ: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0),  = b2 – 4ac - Nếu  0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, f(x) trái dấu với hệ số a khi x1 > 0  x  - 4 0-14/3- 3 0 với x( -1; 4/3) 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0 f(x) có hai nghiệm x1= -1, x2= 7/2 và có hệ số a = 2 > 0 nên f(x) > 0 khi x 7/2 và f(x) 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đó x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)3. Áp dụngĐK để f(x) luôn dươngĐK để f(x) luôn âmTIẾT 56: Dấu của tam thức bậc haiVí dụ 4. Cho tam thức bậc hai: f(x) = mx2 -2(m – 1)x + 4m. Tìm các giá trị của m để f(x): a) Luôn dương b) Luôn âmGiải.a) Điều kiện là:Củng cốQua bài học chúng ta cần phải:1) Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai2) Nắm vững các bước xác định dấu của tam thức bậc hai3) Nắm vững điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương. CỦNG CỐ: Xét dấu biểu thức Giải:++Lập bảng xét dấu Bài tập về nhàCác bài tập 49, 50, 51, 52 (SGK –140, 141)Xét dấu biểu thức Chân thành cảm ơn và chúc sức khỏe các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh