Bài giảng Đại số 10 - Tiết 36: Bất phương trình bậc nhất

Tiết 36: Bất phương trình bậc nhấtI Mục đích yêu cầu 1 Về kiến thức : - Học sinh nắm được định nghĩa bất phương trình -Học sinh nắm được các phép biến đổi tương đương 2 Kỹ năngBiết cách giải và biện luận bất phương trình ax+b>0Biết biến đổi một bất phương trình thành bất phương trình tương đươngBiết giải và biện luận bất phương trình ax+b>0Bài soạn: Bất phương trình bậc nhấtTiết: 36Nội dung của bàiĐại cương về bất phương trìnhKhái niệm bất phương trình tương đươngBất phương trình ax + b > 0 Đại cương về bất phương trìnhĐịnh nghĩaCho hai hàm số f(x)và g(x), Df và Dg.có tập xác địnhlần lượt làĐặt D=Df Dg mệnh đề f(x)>g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn, x được gọi là ẩn sốKhi đó với mọi x thuộc R* D gọi là tập xác định của bất phương trìnhNếu tồn tại x0 D sao cho  f(x0)> g(x0), thì x0 gọi là nghiệm của phưonh trìnhTập T={x0 D f(x0)> g(x0)} gọi là tập nghiệm của bấtphương trìnhGiải bất phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó Khi tập nghiệm của bất phương trình là tập , ta nói bất phương trình vô nghiệmGiải bất phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa phương trình và bất phương trình?Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương?2 .Bất phương trình tương đươnga,Định nghĩaHai bất phương trình tương đương khi và chỉ khi tập nghiệm của chúng bằng nhauB.Một số phép biến đổi tươngđương Định lý 1: Cho bất phương trình f(x)> g(x)xác định trên DMột hàm số h(x) xác định trên D .Khi đó ta có : 2 Kỹ năngBiết cách giải và biện luận bất phương trình ax+b>0Biết biến đổi một bất phương trình thành bất phương trình tương đươngBiết giải và biện luận bất phương trình ax+b>0II Nội dung1 Kiểm tra bài cũ:CH, Phát biểu dịnh nghĩa phương trình?Hoạt động 1I-Đại cương về bất phương trình 1 Định nghĩa: Cho hai hàm số f(x)và g(x) có tập xác định lần lượt là Dfvà Dg. Đặt D=Df Dg Khi đó với mọi x thuộc R mệnh đề f(x)>g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn , x được gọi là ẩn sốD gọi là tập xác định Nếu tồn tại x0 D sao cho  f(x0)> g(x0), thì x0 gọi là nghiệm của phưonh trình Tập T={x0 D f(x0)> g(x0)} gọi là tập nghiệm của bất phương trìnhGiải bất phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó T= O thì nói bất phương trình vô nghiệm Hoạt động 2: So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa phương trình và bất phương trìnhHoạt động3 : Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương? Định nghĩa đó vẫn đúng với bất phương trình2 .Bất phương trình tương đươnga,Định nghĩa :Hai bất phương trình tương đương khi và chỉ khi tập nghiệm của chúng bằng nhauB.Một số phép biến đổi tương đươngĐịnh lý 1 : Cho bất phương trình f(x)> g(x) xác định trên D .Một hàm số h(x) xác định trên D .Khi đó ta có :f(x)> g(x) f(x)+h(x) > g(x)+h(x)Hệ quả : f(x)+h(x)>g(x) f(x)>g(x)-h(x)Định lý 2: cho bất phương trình f(x)>g(x)xác định trên D , hàm số h(x) xác định trên D Khi đó ta có : Nếu h(x)>0 với mọi x thuộc D thì f(x)>g(x) f(x)h(x)>g(x)h(x) Nếu h(x)g(x) f(x)h(x)0(1) ax+b>0 ax>-bTXD: D=RNếu a>0 thì (1) x>-b/aNếu a0 (2) Nếu b>0thì (2) có tập nghiệm là R Nếu b 0 thì (2) vô nghiệmHoạt động4 :Giải và biện luận bất phương trình (m-1)x>2-3m (a)CH , Chúng ta phải xét những trường hợp nào của hệ số a? (a>0,a=0,a1 thì bất phương trình (a) trở thành :x>(2-3m)/(m-1) *m-1 (Đúng với mọi x thuộc R)Chú ý:1, Khi a 0 thì bất phương trình trên được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn  2,Việc giải và biện luận các bất phương trình dạng ax+b 0,ax+b0