Bài giảng Đại số 10 Tiết 27 §1: Bất Đẳng Thức ( Tiết 2)

Chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸ovµ c¸c em häc sinhKiÓm tra bµi còCho x > 0 CMR: Tổng của nó với số nghịch đảo luôn lớn hơn bằng 2.Cho hai số dương x và y có tích xy = 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng S = x + y ? Cho hai số dương x và y có x + y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = xy ? Viết các tính chất của bất đẳng thức và Bất đẳng thức Cô - SiTiết 27: §1. Bất Đẳng Thức ( Tiết 2) Gồm những nội dung sau:Các hệ quả của Bất đẳng thức Cô - SiBất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đốiII. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)Hãy áp dụng bất đẳng thức cô- si cho 2 số dương nàyTa cóvậyTổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 Cho số dương a và số nghịch đảo của nóII. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)2/ Các Hệ Quả:Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 Hệ quả 1II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)Hãy áp dụng bất đẳng thức cô- si cho 2 số dương x và y ta có:Vậy giá trị lớn nhất của P = xy = 4 khi x=y=2 Cho hai số dương x và y có x + y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = xy ? II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)Hệ quả 2Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x=y Chứng ming:Đặt S = x + y. Áp dụng bđt cô-si ta có:Do đó: II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: Vậy tích xy đạt giá trị lớn nhất bằng Khi và chỉ khi: II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)Ý NGHĨA HÌNH HỌCTrong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)Hãy áp dụng bất đẳng thức cô- si cho 2 số dương x và y ta có:Vậy giá trị nhỏ nhất của S = x+y = 8 khi x=y=4 Cho hai số dương x và y có tích xy = 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng S = x + y ? II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức cô-si)Hệ quả 3Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x=y Ý NGHĨA HÌNH HỌCTrong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.Hãy chứng minh tương tựIII. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.a > 0 Thì: a > 0 Thì: III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.Ví dụ: ChoChứng minh rằng: Giải:Củng cố bài học và dặn dòKhái niệm Bất Đẳng Thức và các tính chất của nó. Ý nghĩa hình học của chúngBất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Làm các bài tập từ 1 đến 6 trang 79 SGK Định lý cô-si và các hệ quả của định lý cô-si. xin tr©n träng c¸m ¬nC¸c thÇy c« vµ c¸c em