Bài giảng Đại số 10 tiết 22: Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai (tt)

CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO10A6SỞ GD-ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘITRƯỜNG THPT TIẾN THỊNH PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊTtIÕT 22Kiểm tra bài cũ ?Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệmThế nào là hai phương trình tương đương ??Kiểm tra bài cũThế nào là phương trình hệ quả?Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x)đều là nghiệm của phương trình f1(x)=g1(x)thì phương trình f1(x)=g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x)=g(x) Tiết 22§2PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊTCó nhiều phương trình khi giải có thể biến đổi về dạng phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. Sau đây ta xét hai trong các dạng phương trình đó.PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAIPH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIĐịnh nghĩa |a|?PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Nêu cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ?Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế đưa về phương trình bậc nhất, bậc haiPH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Ví dụ 1Giải phương trình |x-2|=2x-3 (3) PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Nếu x ≥2 thì phương trình (3) trở thành x – 2 = 2x – 3 x = 1 (loại vì không thoả điều kiện x ≥2 ) Nếu x < 2 thì phương trình (1) có dạng : -x + 2 = 2x – 3  3x = 5 x = 5/3 ( thoả điều kiện x<2 ).Vậy nghiệm của phương trình (3) là: x = 5/3 .Cách 1PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Cách 2Bình phương hai vế của phương trình (3) ta được: (3) ( x – 2 )2 = ( 2x – 3 )2  x2 – 4x + 4 = 4x2 – 12x + 9  3x 2 – 8x + 5 = 0  x = 1 hoặc x =5/3Thử lại: + x = 1 phương trình (3) trở thành:1=-1 : Vô lý. + x = 5/3 phương trình (1) trở thành: 1/3=1/3:ĐúngVậy Phương trình (3)có một nghiệm là x=5/3PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)?Có thể giải phương trình (3) bằng phương pháp biến đổi tương đương hay không?CóPH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Trong phương trình (3) nếu thay biểu thức x-2 bằng f(x) và 2x-3 bằng g(x) ta được phương trình nào??Phương trình |f(x)|=g(x)?Nêu cách giải phương trình dạng |f(x)|=g(x)?PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Thông thường chúng ta có cách giải phương trình dạng |f(x)|=g(x) như sau:Khử dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa (phương pháp khoảng)Bình phương hai vế đưa về phương trình hệ quả (nhớ thử lại nghiệm của phương trình )Đặt điều kiện để phương trình có nghiệm là g(x)≥0 Khí đó bình phương hai vế ta được phương trình tương đương PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Nêu cách giải phương trình |f(x)|=|g(x)|Bình phương hai vế được phương trình tương đương đưa về Phương trình bậc nhất, bậc haiPH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Hãy nêu cách giải phương trình Chứa ẩn dưới dấu căn mà em biết?2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂNBình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quảKhông chứa ẩn trong dấu cănPH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Giải phương trình PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt) Điều kiện của phương trình là x ≥-14. Ta cóPhương trình cuối có hai nghiệm x=2 và x=-5Giá trị x=2 thay vào phương trình ta được 4=4 (thỏa mãn)Thay x=-5 vào phương trình ban đầu ta thấy 3=-3(không thỏa mãn)Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=2PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)?Có thể giải phương trình (4) bằng phương pháp biến đổi tương đương được không? Vì sao?Được. Bằng cách đặt điều kiện cho phương trình có nghiệm khi đó hai vế đều không âm Nên bình phương hai vế ta được phương trình tương đương PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)?Nếu thay biểu thức x+14 trong phương trình (4)Bằng biểu thức f(x) và thay biểu thức x+2Bằng g(x) ta được phương trình có dạng: Hãy nêu cách giải phương trình này?PH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Cách giải phương trình dạng Thông thường khử dấu căn bằng một trọng các cách sau:Bình phương hai vế của phương trình đưa về phương trình hệ quả (nhớ thử lại nghiệm)1.Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc nhất, bậc haiĐặt điều kiện để phương trình có nghiệm có nghiệm là g(x)≥0 khí đó bình phương hai nghiệm ta được phương trình tương đương2.3.Củng cốPhương trình |x-1|+x=2 Có nghiêm là x=1,5Vô nghiệmCó nghiệm là 0,5 và x=1Cả ba kết luận trên đều saiCủng cốPhương trình |x-1|+x=2 Có nghiêm là x=1,5b) Vô nghiệmc) Có nghiệm là 0,5 và x=1d) Cả ba kết luận trên đều saioCủng cốPhương trình |x-1|+|x+1|=2 có nghiêmlà: -1 hoặc 1x=1 hoặc x=0,5x=-1 hoặc x=0,5x thuộc [-1;1]Củng cốPhương trình |x-1|+|x+1|=2 có nghiêmlà: -1 hoặc 1x=1 hoặc x=0,5x=-1 hoặc x=0,5x thuộc [-1;1]oCủng cốPhương trình x + =1 có nghiệm làx=0 hoặc x=1x=1x=0 hoặc x=-1Vô nghiệmCủng cốPhương trình x + =1 có nghiệm làx=0 hoặc x=1 x=1x=0 hoặc x=-1Vô nghiệmoBài học hôm nay cần nắm vững:1.Phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối2.Phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu cănBÀI TẬP VỀ NHÀ1.Học thuộc các phương pháp giải các dạng phương trình đã học trong bài.2.Làm bài tập 1-8 trang 62-63 sách giáo khoa3.Ôn tập chương II và bài 1,2 chương III chuẩn bị kiểm tra 45 phútPH¦¥NG TR×NH QUY VÒ PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT, BËC HAI (tt)Bằng cách đặt điều kiện 2x-3 ≥0 hay x≥3/2Với x ≥3/2 ta có:(3) ( x – 2 )2 = ( 2x – 3 )2  x2 – 4x + 4 = 4x2 – 12x + 9  3x 2 – 8x + 5 = 0  x = 1 (loại vì x≥3/2) hoặc x =5/3 (nhận)Vậy Phương trình (3) có 1 nghiệm x=5/3Chúc các thầy cô mạnh khoẻ và tập thể học sinh 10A6