Bài giảng Đại số 10 tiết 14: Hàm số - Đại cương về hàm số

Hàm số - đại cương về hàm sốTiết 14Lại Minh TuyênTB Tuyên QuangLại Minh Tuyờn - TB Tuyờn Quangdfy=f(x)x  HĐ của GV HĐ của HSI.Định nghĩa:Một h/s f được xđ trên D là một quy tắc cho tương ứng với mỗi phần tử x D một và chỉ một số thực y.Viết: f: D R x y=f(x)Chú ý: Một h/s được xác định nếu ta biết txđ D và quy tắc tìm giá trị y=f(x) của h/s. D R (D )D là txđ của h/s: f:f(x) là giá trị của y tại điểm x ( x D)Lại Minh Tuyờn - TB Tuyờn QuangVD1: tìm txđ của h/s: y=Biểu thức có nghĩa khi nào?Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 3-x 0 x 3Vậy: D =Vẽ đồ thịVD2: y=x+2II.Hàm số cho bởi công thức y=f(x).- Tập xác định của h/s y=f(x) là tập hợp tất cả các số thữc sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.III. Đồ thị của hàm sốĐN: cho y= f(x) xác định trên D. đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x,y) trong mặt phẳng toạ độ oxy với x D và y=f(x)y=x+2yx0Lại Minh Tuyờn - TB Tuyờn QuangVD2: y=2xđồ thị: y=f(x)=2xTXD: D{ M(x,y) ; y= f(x)=2x} -2-112y=2xxyLại Minh Tuyờn - TB Tuyờn QuangChú ý: Nếu f(x1) = f(x2) với mọi x1 và x2 thuộc K, tức là f(x) = c với mọi xK (c là hằng số) thì ta có hàm số không đổi(còn gọi là hàm số hằng trên K)I. Sự biến thiên của hàm số:1, đN:Cho h/s y=f(x) xác định trên ( a; b).* y= f(x) đồng biến trên ( a; b ) nếu: Ta có:x1> x2 tương đương với f(x2) >f(x1)* y=f(x) nghịch biến trên (a; b) nếu: Ta có:x2> x1 tương đương với f(x2) 0 nên:-          nếu x1 0 và x2 > 0 thi a(x2 + x1) > 0; hàm số đồng biến trên khoảng b) khảo sát sự biến thiên của hàm sốKhảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó. Ví dụ4: khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) = ax2 (với a > 0) trên mỗi khoảng và và lập bảng biến thiên của nó.Lại Minh Tuyờn - TB Tuyờn QuangBảng biến thiênx 0 f(x) = ax2(a > 0)   0 yxxyyx1-1Lại Minh Tuyờn - TB Tuyờn Quang