Bài giảng Đại số 10 Tiết 10: Số gần đúng và sai số

Tiết 10Số gần đúng và sai số 1.Số gần đúng. 2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối. a)Sai số tuyệt đối. Giả sử là giá trị đúng của một đại lượng và a là giá trị gần đúng của . Giá trị  - a phản ánh mức độ sai lệch giữa và a. Ta gọi - a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a và ký hiệu là a, tức là: Trong thực tế những giá trị đo được chỉ là giá trị gần đúng.Đào Xuõn HuỳnhVí dụ 1: Giả sử = và a = 1,41. Ta có Do vậy: a= - a= - 1,41< 0,01 Sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01 Nếu a  d a – d   a + d Quy ước  a + d  độ chính xác gần đúng. thìĐào Xuõn Huỳnhb)Sai số tương đối. Ví dụ 2: Cho chiều dài một ngôi nhà là 15,2 m  0,1 Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là a, là tỷ số sai số tuyệt đối và a , tức là: giữaNếu a= a  d a d. Do đó a  nếu càng nhỏ chất lượng của phép đo càng chính xác thì thì H3 : Số có số gần đúng a = 5,7824 với a = 0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của . Đào Xuõn Huỳnh3.Sai số quy tròn Quy ước quy tròn số. Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ viêc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải của nó bởi 0. Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và chữ số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.Nhận xét: Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến hàng nào đó sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Như vậy, độ chính xác của số quy tròn bằng nửâ đơn vị của hàng quy tròn. thìĐào Xuõn Huỳnh Khi quy tròn số đúng đến hàng nào đó sai số a nhận được là chính xác đến hàng đó. thì Nếu kết bài toán yêu cầu chính xác đến hàng trong quá tính toán ta cần lấy ít nhất đến hàng . quảtrình Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu quy tròn ta nên quy tròn đến hàng cao nhất. Chú ý: Đào Xuõn Huỳnh