Bài giảng Đại số 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

ẠI SỐĐ 10Kểm tra bài củNội dung bài mớiCủng cốPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHKiểm tra bài củKiểm tra bài củPhương trình bậc nhất hai ẩn.Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn.Bài tập áp dụngPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHNextPage homePagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN1/ Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1)Trong đó : a , b , c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 không? Phương trình đó còn những nghiệm khác nữa không? Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát:ax + by = c (1) H1: Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 không? KÕt qu¶C©u hái H2: Chỉ ra các nghiệm khác của phương trình? H3: Có thể nêu công thức nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7 ?TL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = 7Vậy (1; -2) là nghiệm của phương trình : 3x - 2y = 7 TL 2:HoặcTL 3:;;HoặcPagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHa) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp ( x0 ; y0) đều là nghiệm.b) Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành: Cặp số (x0 ; y0) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ khi điểm M (x0 ; y0) thuộc đường thẳng (2)Tổng quát , người ta chúng minh được rằng phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biễu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là:ax+by=c (1)Chú ý:PagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHBiểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a)3x – 2y = 6Ta có: Cho x = 0  y = -3-32Oyxyxb)-x – y = -2y = -x +2O2-3 y = 0  x = 23x – 2y = 62Các em có nhận xét gì nếu chúng ta biểu diễn hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ? Nếu biểu diễn Hai phương trình a) và b) trên cùng một hệ trục tọa độ thì chúng cắt nhau tại một điểm có tọa độ :(2 ; 0) PagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHVậy thì ta nói nghiệm ( 2 ; 0 ) là nghiệm của hệ phương trình: 2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnVậy em nào có thể cho thầy biết dạng tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quất là : Trong đó x , y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số.Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của chúng.Ví Dụ: Giải các phương trình sau:PagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHCủng cốVận Dụng1/ Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1)Trong đó : a , b , c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 02/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là : Trong đó x , y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số.Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của chúng.1/ Cho Hệ phương trình Có nghiệm là: DCAB60301525203540455055510HẾT GIỜPagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH2/ Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?GiảiGọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt. ( x > 0 )Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam. ( y > 0 )Ta có hệ phương trình:Vây: Giá mỗi quả quýt là 800 đ Giá mỗi quả cam là 1400 đ3/ Giải các phương trình sau:a)b)c)d)PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHPagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHII. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN:Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là: ax + by + cz = dTrong đó x , y , z là ba ẩn; a , b , c , d là các hệ số và a , b , c không đồng thời bằng 0.Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:Trong đó x , y , z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.Mỗi bộ ba số ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm đúng cả ba phương trìnhcủa hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4)PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHChẳng hạn, là nghiệm của phương trình: Còn là nghiệm hệ của phương trình PagehomeNextPHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHCủng cố1/ Phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng tổng quát là : ax + by = c (1)Trong đó : a , b , c là các hệ số , với điều kiện a và b không đồng thời bằng 02/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnHệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là : Trong đó x , y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số.Nếu cặp số ( x0 ; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của chúng.II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN:Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là: ax + by + cz = dTrong đó x , y , z là ba ẩn; a , b , c , d là các hệ số và a , b , c không đồng thời bằng 0.Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:Trong đó x , y , z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số.Mỗi bộ ba số ( x0 ; y0 ; z0 ) nghiệm đúng cả ba phương trìnhcủa hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4)PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHGiải các phương trình sau:a)b)Giáo viên : Nguyễn Minh Trường Trường THPT Hòn Đất