Bài giảng Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAISV : TRẦN THANH LANLớp ĐHSP Toán06B, Trường ĐH Tiền Giang1MỤC TIÊU BÀI HỌC Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình bậc nhất, bậc hai. Cung cấp cho học sinh cách giải hai loại phương trình quy về bậc nhất, bậc hai; đó là phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai. Qua bài học này, học sinh có thể giải được các phương trình không quá khó thuộc các loại nói trên.2NỘI DUNG BÀI HỌCI. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.3I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI1. Phương trình bậc nhất :- Dạng tổng quát : ax + b = 0. Khi a  0 thì phương trình ax + b = 0a) Các ví dụ mở đầu : Xét phương trình : 4x – 8 = 0 (1)Nghiệm của (1) là x = 2 Xét phương trình : 0x + 0 = 0 (2)Ta thấy mọi x đều là nghiệm của (2) Xét phương trình : 0x + 6 = 0 (3)Ta thấy không có x nào là nghiệm của (3)được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.Dạng phương trình bậc nhất là gì ?4c) Ví dụ :Giải và biện luận phương trình : m(x – 2) = 3x + 1 Giảim(x – 2) = 3x + 1  (m – 3)x = 2m +1 Nếu m  3 :Phương trình có nghiệm là  Nếu m = 3 :Phương trình vô nghiệm(4) Có nghiệm duy nhất ax + b = 0 (4)Hệ sốKết luậna  0a = 0b  0b = 0(4) Nghiệm đúng với mọi x(4) Vô nghiệmb) Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất :b) Hãy rút ra cách giải và biện luận phương trình bậc nhất ??5I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI2. Phương trình bậc hai:- Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 Hãy nêu cách giải và biện luận phương trình khi a = 0 ???a) Trường hợp a = 0 : phương trình ax2 + bx + c = 0 trở thành bx + c = 0. Đây là phương trình bậc nhất, cách giải và biện luận trong phần I.1b) Trường hợp a  0 thì cách giải (5) như thế nào ?b) Trường hợp a  0 : cách giải và công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 được tóm tắt trong bảng sau : ax2 + bx + c = 0 (a  0) (5)  = b2 - 4acKết luận > 0(5) có hai nghiệm phân biệt x1, 2 =  = 0(5) có nghiệm kép  0(6) có hai nghiệm phân biệt x1, 2 = ’ = 0(6) có nghiệm kép ’ -1 :(7) có hai nghiệm phân biệt x1, 2 = 7I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI3. Định lý Viet : Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u, v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) có hai nghiệm x1, x2 thì S = x1 + x2 = P = x1x2 = VÍ DỤCho S = u + v = -1P = uv = -12Hãy tìm u, v ?GIẢI Ta có u, v là nghiệm của phương trình x2 + x – 12 = 0 (8)- Giải phương trình (8)(8)  x = 3 ; x = - 4- Vậy u = 3 và v = - 4 hoặc u = - 4 và v = 3PHÁT BIỂU CHIỀU NGƯỢC LẠI?38PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối a) Nhắc lại kiến thức cũ :?b) Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :+ Cách 1 : dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối+ Cách 2 : bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối9CÁCH 1 Giải phương trình = 2x + 1 ( 9) Nếu x  3 : (9)  x – 3 = 2x + 1  x = - 4 (loại) Nếu x < 3 : (9)  -x + 3 = 2x + 1 Vậy nghiệm của phương trình là : x = CÁCH 2 Bình phương hai vế của (9) (x – 3)2 = (2x + 1)2  3x2 + 10x - 8 = 0 Thế nghiệm vào (9) chỉ x = thỏac) Ví dụ : x = (nhận) x = - 4 và x = 10II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Cách giải phương trình chứa dấu căn : + Bước 1 : tìm điều kiện để căn có nghĩa + Bước 2 : bình phương hai vế để khử dấu căn- Điều kiện : -2  x  3 - Bình phương hai vế của (10) ta được : = x (11)- Bình phương hai vế của (11) ta được : x2 – x + 2 = 0  x = 1; x = 2- Cả hai nghiệm đều thỏa điều kiện nhưng khi thế vào (10) thì loại x = 2Vậy nghiệm của phương trình là : x = 1 HÃY TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĂN BẬC HAI CÓ NGHĨA ? có nghĩa  f(x)  0 Ví dụ : Giải phương trình : (10) GIẢI11