Bài giảng Đại số 10 NC Tiết 38: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Giáo viên thực hiện: Tổ: Toán - TinCHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 10A2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2Năm học: 2013 - 2014Tiết 38MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨNTOÁN 10 NÂNG CAOI. HPT gồm một PT bậc nhất và một PT bậc haiVD1: Giải hệ phương trìnhCách giải(1)(2)B1: Rút một ẩn từ PT bậc nhất thế vào PT còn lạiB2: Giải PT bậc hai một ẩn thay vào tìm ẩn còn lại B3: Kết luận nghiệm của hệ(1) Thế vào (2) ta được PT:Vậy HPT có hai nghiệmhoặcVD2: Giải hệ phương trìnhĐáp số: HPT có hai nghiệmvàII. Hệ phương trình đối xứng loại 11. Hệ đối xứng loại 1 là hệ khi ta đổi vai trò x và y cho nhau thì các phương trình của hệ không thay đổiB1: Đặt x + y = S, x.y = P B2: Giải HPT ẩn S và PB3: Với S, P tìm được thì x, y là nghiệm của PT: X2 – SX + P = 0B4: Kết luận nghiệm của hệ ĐK cần và đủ để hệ có nghiệm là PT:có nghiệm, nghĩa là: 2. Cách giảiChú ý: VD1: Giải hệ phương trìnhĐặt thì hpt trở thành:S + P = 11 (1)S2 – 2P + 3S = 28 (2)(1) P = 11 – S thế vào (2) ta được: S2 – 2(11 – S) + 3S = 28 S2 + 5S – 50 = 0+ Với S=5,P=6: Khi đó x, y là nghiệm của pt: X2 -5X+6=0+ Với S=-10,P=21: Khi đó x, y là nghiệm của pt: X2 +10X+21=0Vậy hệ có 4 nghiệmx = 2y = 3 hoặcx= 3y = 2 hoặcx= -3y = -7 hoặcx= -7y = -3Câu hỏi trắc nghiệmBài 1: Hệ PT có nghiệm là: A. (2;0), (3;2) B. (2;2), (0;0) C. (0;2), (2;0)Bài 2 Giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất là: A. 2 B. 8 C. 26 + ĐK cần để hệ pt đối xứng có nghiệm duy nhất là x=y+ Nếu (x;y) là một nghiệm tuỳ ý của hệ đối xứng (loại 1hay loại 2) thì (y;x) cũng là một nghiệm.Nhận xét:Ví dụ 2: Giải các hệ phương trìnha)b)Lời giảia) ĐKVậy hệ có nghiệm duy nhất là x=y=1 Ví dụ 3:Lời giải:Bài tập luyện tậpBài 1 Giải hệ ptBài 2Tìm m để hệcó nghiệm duy nhất.Ví dụ 3:Cho hai số x, y thoả mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất củabiểu thức F = x3 + y3 Bài toán quy về tìm tập giá trị của F Hay tìm F để hệ (a) có nghiệmHệ (a) Vậy MinF = 2 khi x = y =1Lời giải: (b) Hệ (b) có nghiệm