Bài giảng Đại số 10: Các phép toán tập hợp

CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP§3Biên soạn: Nguyễn Thị TruyềnMỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán 2. Biết sử dụng các kí hiệu và các phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa, mạch lạc. 3. Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.1 I. Giao của hai tập hợp II. Hợp của hai tập hợp III. Hiệu và phần bù của hai tập hợpCÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP§3NỘI DUNG BÀI HỌC2CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP§3Cho A = n  N |n là ước của 12  B = n  N |n là ước của 18  Liệt kê các phần tử của A và B.b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18.A = 1, 2, 3, 4, 6, 12 B = 1, 2, 3, 6, 9, 18 C = 1, 2, 3, 6 Giải Ví dụ mở đầuC được gọi là giao của A và B3Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B Kí hiệu: C = A  B A  B = x xA, xBx A  B  A  BABI. Giao của hai tập hợpVậyGiao của hai tập hợp là gì ??4Ví dụ 1:I. Giao của hai tập hợpTìm A,B và giao của chúngA = x R | B = x N | GiảiA =  0,1,2,4 B = 2,3,4,5,6,7A  B = 2,4Ví dụ 2:Tìm giao của hai tập hợp sauA =(0,4]và B =(2,5)Giải4-11230-1123054ABVậy: A  B = (2,4]Biểu diễn qua trục sốĐáp án5A =(0,4]và B =(2,5)I. Giao của hai tập hợpVí dụ 2:Tìm giao của hai tập hợp sauGiải(a). A  B = (2, 4)(b). A  B = [2, 4](c). A  B = [2, 4)(d). A  B = (2, 4]SaiSaiSaiĐúngBiểu diễn qua trục sốLàm lại thôi !Làm lại thôi !Làm lại thôi !6II. Hợp của hai tập hợp Cho tập A, B lần lượt là tập hợp các loại cây trồng trong vườn A =  cam, mận, xoài, ổi, chanhB =  quýt, cam,chôm chôm, chanh Gọi C là tập hợp tất cả các loại trái cây trông vườn. Hãy xác định tập hợp CC =quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổiGiải C được gọi là hợp của hai tập hợp A, BHợp của hai tập hợp là gì? Tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và BKí hiệu: C = A  B A  B = x xA hoặc xBx A  B  ABA  BVậyVí dụ mở đầu7II. Hợp của hai tập hợpVí dụ 1:A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”. B là tập hợp các chữ cái trong câu “UỐNG NƯỚC NHỚ NGUỒN”GiảiA  B = C, H, O, E, U, T, I, N, G Ví dụ 2: Tìm hợp của các tập hợp sau A là tập hợp các số tự nhiên chẳn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20 B là tập hợp các số x thỏa 10 aGiải(a). A \ B = (b, +∞)(b). A \ B = [a,b ](d). A \ B = (a,b)(c). A \ B = (-∞,a)ĐúngSaiSaiSaiIII. Hiệu và phần bù của hai tập hợp13KIẾN THỨC CẦN NHỚ A  B = x xA, xB.Vậy: x A  B  2. A  B = x xA hoặc xB.Vậy: x A  B  3. A \ B = { x |x A và x  B } A \ B gọi là phần bù của B trong A khi và chỉ khi B  A Vây:14HếtChúc các em thành công !Các em nhớ học bài và làm bài tập nhé !!!15