Bài giảng Đại số 10 Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Lớp 10A7Chào mừng quý thầy, cụ giỏo đến dự giờ thăm lớp TRƯỜNG THPT BUễN MA THUỘTGv: NGUYỄN THANH SƠNkiểm tra bài cũCÂU HỏITRả LờICâu hỏi 1: Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2+bx+c (a≠0)? Từ đó đưa ra cách giải bất phương trình ax2+bx+c > 0 (a≠0)?+ Nếu thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x R.∈∆ 0+Nếu thì f(x) có hai nghiệm x1, x2 (x1 x2)∈ * f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x (x1, x2). (hay x1 g(x) (1)| f(x) | g(x)f(x) ≥ 0f(x) g(x) + | f(x) | = g(x) g(x) ≥ 0f2(x) = g2(x)⇔Cỏch 2: Khử dấu GTTĐ bằng cỏch bỡnh phương 2 vế PT; BPThoặcf(x) g(x)hoặcf(x) 0⇔f2(x) > g2(x)g(x) ≥ 0g(x) 2xf,3x2 – 9x + 1= x – 2 x + 1 3x + 1 = 8 – g,3x2 – 2x + 153x2 – 2x + 8+= 7 d,Cảm ơn quý thầy, cụ giỏo đó dự giờ thăm lớp BÀI 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.Lời giảix + 1 3x + 1 = 8 – g,(a)(a) ⇔x + 1 3x + 1 = 8 +⇔x + 1 ≥ 03x + 1 ≥ 0(x+1)(3x+1)24x+2+= 643x2 + 4x +1= 31 – 2x-13x ≥⇔-13x ≥31 – 2x ≥ 03x2+ 4x+1 = 961 - 124x + 4x2⇔-13x ≥312x ≤x2 – 128x + 960 = 0312≤ x ≤-13x = 8 hoặc x = 120 ⇔⇔⇔x = 8Vậy PT có nghiệm x = 8HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀCảm ơn quý thầy, cụ giỏo đó dự giờ thăm lớp BÀI 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.g(x) ≥ 0f(x) = g2(x)f(x)= g(x)⇔Cách 1:Cách 2:Đặt ẩn phụ:+ Đặt điều kiện cho ẩn phụ.+ Đưa về phương trình với ẩn phụ.Lời giải3x2 – 2x + 153x2 – 2x + 8+= 7 d.(10)Điều kiện:3x2 - 2x + 8 ≥ 0x ∈ RĐặt 3x2 – 2x + 8 = tPhương trình (10) trở thành:tt + 7 += 7t + 7 ≥ 0t ≥ 0(t+7)t22t + 7+= 64t ≥ 0t2 + 7t= 21 – t 21 – t ≥ 0t ≥ 049t = 4410 ≤ t ≤21t = 9t = 9⇔⇔⇔⇔⇔Với t = 9 ta có phương trình.3x2 – 2x + 8 = 93x2 – 2x – 1 = 0x = 1x = -13⇔x = -13x = 1Vậy PT(10) có hai nghiệm:,⇔⇔Đ8 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.g(x) ≥ 0f(x) = g2(x)f(x)= g(x)⇔Cách 1:Cách 2:Đặt ẩn phụ:+ Đặt điều kiện cho ẩn phụ.+ Đưa về phương trình với ẩn phụ.Lời giải3x2 – 2x + 153x2 – 2x + 8+= 7 d,(b)Đặt3x2 – 2x + 15u = 3x2 – 2x + 8v = Khi đó u2 – v2 = 7(b) ⇔u ≥ 0v ≥ 0u + v = 7u2 – v2 = 7u ≥ 0v ≥ 0u + v = 7(u – v)(u + v) = 7u ≥ 0v ≥ 0u + v = 7u – v = 1⇔⇔u ≥ 0v ≥ 0v = 3u = 4⇔v = 3u = 4⇔v = 3u = 4Vớita có hệ phương trình3x2 – 2x + 15 = 163x2 – 2x + 8 = 9 3x2 – 2x – 1 = 0 ⇔x = -13x = 1Vậy PT(b)có hai nghiệm,x = -13x = 1 hoặc⇔VậyCủng cố:Phương pháp chung: Khử dấu | . | bằng cách xét dấu biểu thức nằm trong dấu | . |.| f(x) | > g(x) (1)| f(x) | g(x)hoặcf(x) g(x)IIIf(x) ≥ 0f(x) g(x) tương đương với.Củng cố:Câu hỏi 3: Bất phương trình | f(x) | g(x)f(x) g2(x)g(x) ≥ 0Cả hai phương án A, B đúng.Cả hai phương án A, B đều sai.C.A.B.D.f2(x) < g2(x)g(x) ≥ 0- g(x) < f(x) < g(x)g(x) ≥ 0- g(x) < f(x) < g(x)Cả ba phương án A, B, C đều đúng.A.B.D.C.