Bài giảng Đại số 10 Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Trân trọng chào mừng qúy thầy côCHÚC CÁC EM HỌC TỐTGv: Nguyễn Thành TiếnKIỂM TRA BÀI CŨXét dấu biểu thức f(x) = (x-1)(x+2)GiảiKL:Ta có bảng xét dấu f(x) như sau x -  -2 1 + x - 1 x + 2(x-1)(x+2)0000+--+++--+f(x) = (x-1)(x+2) = x2 + x - 2 x -  -2 1 + x2 + x - 200+-+Bài 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAIf(x) = 2x2 - 5x + 3 g(x) = -3x2 + 7x - 2TAM THỨC BẬC HAI ĐỐI VỚI x LÀ GÌ?Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai- Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức dạng:f(x) = ax2 + bx + ctrong đó a, b, c là những hệ số và a  0 a) f(x) là tam thức bậc 2: a=1, b=-6 c=5VD1: Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Xác định các hệ số a, b, c. b) không phải tam thức bậc hai c) f(x) là tam thức bậc 2: a = 1, b = 0, c = -1a) f(x) = x2 - 6x+5b) f(x) = - 2x + 1 c) f(x) = (x+1)(x-1)BÀI GIẢINghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai f(x)= ax2 + bx + cd) f(x) = mx2 - 2x + 3m – 1( Với m là tham số)d) Không phải tam thức bậc hai với m = 0 Là tam thức bậc hai với m ≠ 0: a = m, b = 2, c = 3m -1NỘI DUNG CẦN GHINéi dung cÇn ghi Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai?Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định về dấu của f(x) và điền dấu của f(x) vào bảng.xOyOxyx -  + f(x) x -  + f(x) + - Nếu  0 x RTH1: Nếu  0  x Ra > 0,  0 a > 0,  = 0a 0  xTH2: Nếu  = 0 thì a.f(x)>0  x ≠ -b/2a00Néi dung cÇn ghi Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai?Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của f(x) vào bảng.x -  x1 x2 + f(x) x -  x1 x2 + f(x) 0 0 x1x2Oxyx1x2OxyNếu  > 0 thì a.f(x)0  x  ( - ;x1)  (x2; + ) 0 0 a > 0,  > 0a 0TH1: Nếu  0  xTH2: Nếu  = 0 thì a.f(x)>0  x ≠ -b/2aTH3: Nếu  > 0 tam thức có 2 nghiệm x1, x2 và x1 0  x  ( - ;x1)  (x2; + ) + - + - + -OxyOxy x - + f(x) cùng dấu a a.f(x) > 0 xRTH1:  0 x  -b/2aTH3: >0x1x2Oxyx1x2Oxy - x1 x2 + f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a Mối quan hệ về dấu của f(x) và dấu của hệ số aNéi dung cÇn ghi Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai®Þnh lÝ:Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0),  = b2 – 4ac- Nếu  0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 > 0  x  -4 0-14/3-3 0 với x( -1; 4/3) 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đó x1, x2(x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)3. Áp dụng?2. Từ định lí hãy cho biết khi nào tam thức bậc hai luôn dương với mọi x R ??1. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai không đổi với mọi x  R ? ?3. Từ định lí hãy cho biết khi nào tam thức bậc hai luôn âm với mọi x  R ? ĐK để f(x) luôn dươngĐK để f(x) luôn âm4. Củng cố: Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai Nắm vững các bước xác định dấu của tam thức bậc hai Nắm vững điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương. Chú ý:Bước 1. Tính  và xét dấu của Bước 2. Xét dấu của hệ số aBước 3. Dựa vào định lí để kết luận về dấu của f(x)???Bài tập về nhàCác bài tập 1, 2 (SGK – trang 105)Xét dấu biểu thức P(x) =Cho tam thức bậc hai: f(x) = mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1. Tìm các giá trị của tham số m để f(x): a) Luôn dương b) Luôn âm The endBaøi hoïc deán ñaây laø keát thuùc caûm ôn söï theo doûi cuûa quyù thaày coâ cuøng toaøn theå caùc em