Bài giảng Đại số 10 Bài 3: Số trung bình. Số trung vị. Mốt (tiết 49)

NHIEÄT LIEÄT CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY GIAÙM KHAÛO CUØNG CAÙC EM THAM DÖÏ TIEÁT HOÏC NAØY.1Kiểm tra bài cũ!Câu hỏi 1: Hãy cho biết, trong một mẫu thống kê: tần số - tần suất của một giá trị thống kê xi là gì? Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu n: Câu hỏi 2: Ñieåm kieåm tra moân toaùn cuûa 5 em hoïc sinh nhö sau:5 7 9 6 3 tính ñieåm TB cuûa 5 HS treân.KQ: 6.0 2BÀI 3: SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT PPCT: 49I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)II. Số trung vịIII. Mốt3150 158 150 158 150 153 150 153 156 174 156 156 156 156 153 156 158 165 158 158 156 158 162 162 165 162 165 165 156 165 167 167 174Ví dụ 1: Chiều cao (tính bằng cm) của 33 học sinh được cho trong bảng sau: Bảng 1Hãy tìm chiều cao trung bình của các học sinh trên? Đáp án: Câu hỏi: Qua ví dụ vừa nêu, hãy cho biết công thức tính giá trị trung bình tổng quát? I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)4Câu hỏi: Từ bảng 1, hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất?150 158 150 158 150 153 150 153 156 174 156 156 156 156 153 156 158 165 158 158 156 158 162 162 165 162 165 165 156 165 167 167 174Bảng 1 Số đo chiều cao (cm)Tần số Tần suất (%)1501531561581621651671744386352212.19.136.218.29.115.26.16.1Cộng 33100Bảng phân bố tần số - tần suất5Số đo chiều cao (cm)Tần số Tần suất (%)1501531561581621651671744386352212.19.136.218.29.115.26.16.1Cộng 33100Bảng phân bố tần số - tần suấtDựa vào bảng phân bố tần số hãy tính chiều cao trung bình của học sinh trong lớp?Đáp án:6?* Giả sử mẫu số liệu:Giá trịTần sốx1nx2xkn2n1nkTrong đó:ni là tần số của số liệu xi,(i =1, 2, , k)n1n2nkVậySố trung bình:n1+n2+...+nk=n7Ta có:Câu hỏi: Dựa vào công thức tính tần suất và công thức tính số trung bình đã có hãy tìm công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất? 8-Tìm giá trị đại diện của từng lớp? (Trung điểm xi của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó).-Xem các giá trị đại diện như các giá trị trong bảng phân bố tần số và tần suất rồi tính chiều cao trung bình.Ví dụ 2: Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm) được cho trong bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:Lớp số đo chiều cao (cm)Tần sốTần suất (%)[150 ; 156)[156 ; 162)[162 ; 168)[168 ; 174]61213516,733,336,113,9Cộngn = 36100%Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh?Hướng dẫn9Tần sốGiá trị đại diện= 165= 171Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm)Cộng[150 ; 156)[156 ; 162)[162 ; 168)[168 ; 174]Lớp số đo chiều cao (cm)100%n = 3616,733,336,113,9612135Tần suất (%)Giá trị đại diện Lớp [150; 156)c1 =150156+2= 153153Chiều cao trung bình: Lớp [150; 162)c2 =156162+2= 159159 Lớp [162; 168)c3 =162168+2165 Lớp [168; 174]c4 =168174+217110* TH bảng phân bố tần số, tần suất:*TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:Tóm lại:với ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + + nk).với ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + + nk).11BT1: Cho 2 bảng sau Nhiệt độ trung bình của tháng 12 và tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.Lớp nhiệt độ (oc)Tần sốTần suất (%)[12 ; 14)[14 ;16)[16 ; 18)[18 ; 20)[20 ;22]1312953,3310,0040,0030,0016,67Cộng30100%Lớp nhiệt độ (oc)Tần suất (%)[15 ;17)[17 ; 19)[19 ; 21)[21 ;23]16,743,3 36,73,3Cộng100%Hãy tính số trung bình cộng của 2 bảng trên.Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm đươc khảo sát).Bảng 1Bảng 212Vì ,nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.Lớp nhiệt độ (oc)[12 ; 14)[14 ;16)[16 ; 18)[18 ; 20)[20 ;22]CộngLớp nhiệt độ (oc)[15 ;17)[17 ; 19)[19 ; 21)[21 ;23]CộngGiải BT1:Gọi số trung bình của bảng 1, bảng 2 lần lượt là x1 , x2 Ta có bảng 1Ta có bảng 2:Tần suất (%)16,743,336,73,3100%Giá trị đại diện16182022Tần sốTần suất (%)1312953,3310,0040,0030,0016,6730100%Giá trị đại diện1315171921Vậya)b)Theo câu a) ta có13Ý nghĩa của số trung bình cộng:Số trung bình cộng của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.Ví dụ 3:Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 HS được sắp xếp từ thấp đến cao như sau ( thang điểm 100):0 0 63 65 69 70 72 78 81 85 8914II. SỐ TRUNG VỊVí dụ 4: Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 9 hs lớp 10B là 1 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10 Điểm trung bình của cả nhóm là ĐN: Saép thöù töï caùc soá lieäu thoáng keâ thaønh daõy khoâng giaûm (hoaëc khoâng taêng). Soá trung vò ( cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho) kí hieäu laø Me laø soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá leû vaø laø trung bình coäng cuûa hai soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá chaün.Trong ví dụ 4 ta có Me = 7 Nếu n lẻ Me là số thứ:Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:Ví dụ 5: Điểm thi văn của 6 học sinh lớp 10B là: 5; 5; 3; 6; 7; 9. Tìm số trung vị?15Ví dụ 6: Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng.Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 9.Soá aùo baùn ñöïoc trong moät quyù cuûa moät cöûa haøng bán áo sơ mi:Cỡ áo36373839404142CộngTần số( Số áo bán được)1345126110126405465Số trung vị:Bảng 916III. MỐTMốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MOVí dụ 7: Tìm mốt của bảng số liệu sauTiền lương của 30 công nhân xưởng may:Tiền lương( nghìn đồng)3005007008009001000CộngTần số3565653017* Công thức tính số TB cộng:Tóm lại nội dung của bài cần nhớ là:* Cách tìm số trung vị Me:Nếu n lẻ Me là số thứ:Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:* Cách tìm số mốt Mo: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng.18Chào quí thầy giám khảo cùng các em. Chúc quý thầy và các em mạnh khỏe.19