Bài giảng Đại số 10 Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (tiết 2)

Chào mừng các thầy cô về dự thao giảng Bài 3:Các số đặc trưng của mẫu số liệu(tiết 2)Giáo viên:Phạm Quang Hừng.TrườngTHPT Nam Đông QuanBài 3:các số đặc trưng của mẫu số liệu (3 tiết)Tiết 1:Số trung bình,số trung vị,mốt.Tiết 2:Phương sai và độ lệch chuẩn.Tiết 3:Luyện tập.Tiết 2:Phương sai và độ lệch chuẩn.1)Vì sao cần có khái niệm độ lệch chuẩn.2)Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.3)Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx-500MS1)Vì sao cần có khái niệm độ lệch chuẩn.Bài toán 1:Quan sát số điểm kiểm tra toán của hai bạn Hoà và Bình trong cùng một tháng ; bạn Hoà có 6 bài kiểm tra ;bạn Bình có 4 bài kiểm tra .Thu được số liệu sau: Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6. Bạn Bình: 10,2,3,9CH1:Tính điểm trung bình của mỗi bạn?Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6Bạn Bình: 10,2,3,9CH2:Có thể cho rằng lực học của hai bạn tương đương không? Điểm trung bình của hai bạn bằng nhau.Nhưng chênh lệch giữa điểm lớn nhất và nhỏ nhất của bạn Bình(là10-2=8) gấp đôi chênh lệch giữa điểm lớn nhất và nhỏ nhất của bạn Hoà (8-4=4).Như vậy khó có thể kết luận hai bạn này có lực học tương đươngBạn Hoà: 6,7,8,4,5,6 Bạn Bình: 10,2,3,9Để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình trong mỗi nhóm ,một cách tự nhiên nhất ta nghĩ đến trung bình của các độ lệch trên Tức là Các độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là:Bạn Hoà (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6)Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6)Ta thấy Bạn Hoà : 6,7,8,4,5,6 Bạn Bình: 10,2,3,9Độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là:Bạn Hoà: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6)Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6)Do đó ta nghĩ đến việc dùng giá trị tuyệt đối của các độ lệch Để thuận tiện trong tính toán người ta không dùng giá trị tuyệt đối mà tính bình phương các độ lệch rồi lấy trung bình cộng của chúng .Đại lượng thu được gọi là phương sai Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6 Bạn Bình: 10,2,3,9Phương sai kí hiệu làĐộ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là:Bạn Hoà (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6)Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6)Nếu để ý đến đơn vị đo thì dễ thấy đơn vị của phương sai bằng bình phương đơn vị của dấu hiệu được nghiên cứu.Để tránh điều này người ta dùng căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn .ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩnKhi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau thì việc đánh giá hai nhóm được dựa vào phương sai và độ lệch chuẩnNếu phương sai (độ lệch chuẩn ) của dãy nào nhỏ hơn thì dãy đó có mức độ phân tán so với số trung bình cộng ít hơn Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N là {x1, x2,,xN}.Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là s2, được tính bởi công thức sau: Trong đó là số trung bình của mẫu số liệu. Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là s.2.Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩnĐối với mẫu số liệu cho dưới bảng phân bố tần sốGiá trị x1x2.xmTần sốn1n2.nmNTa có công thứcChú ý:Trong tính toán ta dùng công thức sauTrong đó Bài toán 2. Điểm thi môn toán của lớp 10A1 và 10A5 cho bởi hai bảng điểm sau.Tính số trung bình ;phương sai và độ lệch chuẩn ? Em có so sánh gì về lực học giữa hai lớp?Điểm thi5678910CộngTổng số3712143140Lớp10A5 Điểm thi6789CộngTổng số81810440Lớp 10A1 Chú ý:Trong tính toán ta dùng công thức sauCủng cố Bài toán 3:Trên hai con đường A và B trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ(km/h)của 40 chiếc ô tô trên mỗi con đường như sau.Tính số trung bình phương sai và độ lệch chuẩn của tốc độ ô tô trên mỗi con đường A và B .Theo em xe chạy trên con đường nào an toàn hơn Tốc độ6065707580Số xe117441440Tốc độ6065707580Số xe481510340Con đường BCon đường ABài toán 4:Điểm thi khảo sát học sinh giỏi của 2 học sinh An và Bình là:An: 5 , 4 , 6 , 5Bình 10 , 0 , 2 , 8Nếu em là giáo viên phải lựa chọn một trong hai học sinh trên thì em sẽ chọn bạn nào?Củng cố và bài tậpvề nhàBài tập về nhà:+Viết công thức tính phương sai của mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp.+Làm bài tập 9 đến bài 15(SGK)Chào mừng các thầy cô về dự thao giảng Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ hạnh phúc Giáo viên :Phạm Quang Hừng Bài toán 4:Khảo sát thời gian tự học trong một ngày của 90 sinh viên trường ĐH Bách khoa ta có số liệu sauThời gian tự học1giờ2 giờ3giờ4 giờ5 giờ6 giờSố sinh viên7817242014Tính phương sai và độ lệch chuẩn