Bài giảng Đại số 10 §3: Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1C©u 1C©u22§3.PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH,3a. Định nghĩa: Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.1. Phương trình mũ : Ví dụ : 4?1Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ?d.e.3 3x 3=5 7x=a.b.c.2x - x - 4 22x+1=8() 32 5 =+x() 33 =+ mx(m là tham số)f.xxx534=+KQ53 3x 3=5 7x=a.b.c.2x - x - 4 22x+1=8f.xxx534=+6?2Giải phương trình sau:a.b.Tổng quát:**cã nghÜacã nghÜa73 3x 3=5 7x=a.b.c.2x - x - 4 22x+1=8f.xxx534=+8* Phương pháp đưa về cùng một cơ số:Ví dụ: Giải phương trình :9* Phương pháp đặt ẩn số phụ:Ví dụ : Giải phương trình , điều kiện t > 0, ta được phương trìnhVậy phương trình có một nghiệm là x = 0Giải:10* Phương pháp lôgarit hoá:Ví dụ: Giải phương trình:11Ví dụ: Giải phương trình:Giải: Ta nhận thấy x = 2 là một nghiệm của phương trình (1), ta sẽ chứng minh nghiệm đó là duy nhất. Chia cả hai vế của phương trình cho ta được.Vì hàm số mũ với cơ số dương và nhỏ hơn 1 là hàm số nghịch biến nên:Với x > 2, ta có : +Điều này chứng tỏ (1) hay (1' ) vô nghiệm khi x > 212Với x 017* Phương pháp đặt ẩn số phụ:Giải: Điều kiện Đặtta được phương trìnhVí dụ: Giải phương trình:Với t = 0 ta có : (Thoả mãn điều kiện)Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.18* Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số lôgarit Ví dụ: Giải phương trìnhGiải: Điều kiện x > 0, suy ra ( 2x + 1) > 0Ta nhận thấy x = 2 là một nghiệm của phương trình (1), ta sẽ chứng minh nghiệm đó là duy nhất.Với x >2 ta có: +Điều này chứng tỏ phương trình (1) vô nghiệm khi x > 2. Ta chứng minh tương tự rằng phương trình (1) vô nghiệm khi 0 0; a≠1; b>0)(a>0; a≠1)20BÀI TẬP21Cột ACột B 1. Phương pháp đặt ẩn phụ.2. Phương pháp lôgarit hoá hai vế3. Phương pháp đưa về cùng một cơ số.4. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũBÀI TẬPHãy nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để được một phương pháp giải đúng và nhanh nhất cho mỗi phương trình?1........ 2............ 3............... 4...............22