Bài giảng Chương VI: Cung và góc lượng giác – Công thức lượng giác

Tiết 55: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tổng số tiết theo PPCT: 2( từ tiết 55 đến tiết 56) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác, đường tròn định hướng; góc và cung lượng giác. - Biết 2 đơn vị đo góc và cung là độ và rađian. 2. Kỹ năng: - Biết đổi đơn vị góc từ độ sang rađian và ngược lại. - Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của cung đó. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logic cho học sinh. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Các bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Đại số 10, compa, thước… . III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: xen bài giảng Bài giảng mới: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Dẫn dắt hs đến khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác từ các hình vẽ đã được chuẩn bị sẵn. - Lưu ý HS các điểm chú ý sau: Theo dõi các hình vẽ và trả lời các câu hỏi của giáo viên để tiếp nhận kiến thức. - Lưu ý cách kí hiệu cung lượng giác và cung hình học. I. Khái niệm cung và góc lượng giác. 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác. a. Đường tròn định hướng. SGK trang 134 b. Cung lượng giác SGK trang 134. Chú ý: SGK trang 135. Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho 3 tia Ox, oy, Oz và gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của Ox, Oy, Oz với đường tròn định hướng... - Đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 gọi là đường tròn lượng giác. - Hiểu rằng: khi Oz đi từ Ox đến Oy thì N đi từ M đến P ....vạch nên góc lượng giác. (quan sát hình vẽ) 2. Góc lượng giác. SGK trang 135 Đường tròn lượng giác. SGK trang 135 Hoạt động 3: Tìm hiểu về đơn vị đo cung và góc là rađian. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Ta đã dùng đơn vị gì để đo góc và cung. rađian. - giúp hs nắm được mối quan hệ giữa độ và rađian. - Cho Hs kiểm tra lại các kết quả tương ứng giữa độ và rađian đã cho bởi bảng trong SGK trang 136. - Hướng dẫn HS đổi độ và ra đian bằng máy tính casio f(x) – 500MS - Từ kết quả in nghiêng trên rút ra công thức tính độ dài của cụng có số đo rad. -Hiểu được sự tồn tại song song giữa hai đơn vị đo là độ và rađian. - Nắm được công thức đổi qua lại giữa độ và rađian. - Kiểm tra lại bảng SGK trang 136. - Dùng máy tính giải bài tập số 2bd và 3ac SGK trang 140. - tiếp nhận công thức tính độ dài của cung tròn (lưu ý trong công thức (1) được tính theo rad) II. Số đo của cung và góc lượng giác. 1. Độ và rađian. a. Đơn vị Rađian. Cung có số đo đọ dài bằng bán kính được gọi là cung có só đo 1 rad. b. Quan hệ giữa độ và rađian. Chú ý: SGK trang 136. Ví dụ 1: Bài 2bd. Bài 3ac. c. Độ dài một cung tròn. L = . R (`1) - Ví dụ: 4bc SGK trang 140 4. Củng cố bài giảng: - Nêu lại các kiến thức đã được học trong bài. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Bài tập về nhà: 1 – 4 SGK trang 140..  Tiết 56: Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC( tiếp) Tổng số tiết theo PPCT: 2( từ tiết 55 đến tiết 56) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm số đo của góc và cung lượng giác. - Hiểu được việc biểu diễn các điểm trên đường tròn lượng giác. 2. Kỹ năng: - Biết cách xác định số đo của góc và cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. - Biết cách xác định điểm đầu và cuối của một cung lượng giác và tia cuối của một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logic cho học sinh. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Các bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu, compa, thước kẻ. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK, thước kẻ, compa… . III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: xen bài giảng Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu số đo của một cung lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Dẫn dắt hs đến việc xác định số đo của một cung lượng giác và kí hiệu. - Thực hiện hoạt động 2 SGK trang 138. 2. Số đo của một cung lượng giác. Hay Ví dụ: Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo của một góc lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nêu định nghĩa. - Ghi nhận định nghĩa. - Thực hiện hoạt động 3 SGK trang 138. 3. Số đo của một góc lượng giác. Định nghĩa: SGK trang 138 Ví dụ: Hoạt động 3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Hướng dẫn Hs việc biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác. - Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ trong SGK. Hiểu rằng: cung có số đo xác định duy nhất 1 điểm trên đường tròn lượng giác. - Thực hiện ví dụ trong SGK. - chọn điểm A(1; 0) làm điểm đầu. 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. - Ví dụ: Biểu diễn các cung lượng giác sau đây trên đường tròn lượng giác. 4. Củng cố bài giảng: - Nhắc lại toàn bộ kiến thức đã được học trong bài. - Hướng dẫn học sinh làm biểu thứcập 5, 6, 7 SGK trang 140. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Hoàn thiện nốt các bài tập trong SGK trang 140. - Làm thêm các bài tập trong Sách bài tập Đại số 10.  Tiết 57- 58: Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tổng số tiết theo PPCT: 2( từ tiết 57 đến tiết 58) 1 . Muïc tieâu : a)Kieán thöùc : Naém vöõng ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung , caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñoái nhau, phuï nhau, buø nhau vaø hôn keùm b)Kyõ naêng : Bieát aùp duïng caùc kieán thöùc ñoù ñeå giaûi baøi taäp. 2 . Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc : a)Phöông tieän : Tranh ñöôøng troøn löôïng giaùc, maùy tính boû tuùi. b)Phöông phaùp : Vaán ñaùp gôïi môû ñeå giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen vôùi hoaït ñoäng nhoùm. 3 . Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ : Hoaït ñoäng 2 : Giaù trò löôïng giaùc cuûa cung Nhaéc laïi khaùi nieäm giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Caùc thaønh vieân trong nhoùm thaûo luaän, sau ñoù phaùt bieåu + vôùi x laø hoaønh ñoä cuûa ñieåm M + vôùi y laø tung ñoä cuûa ñieåm M + vôùi + vôùi Giao nhieäm vuï cho töøng nhoùm, moãi nhoùm ñ/n moät giaù trò löôïng giaùc cuûa cung vaø caùc kí hieäu töông öùng . Toång hôïp yù kieán, höôùng daån HS ghi cheùp Ñònh nghóa SGK trang 141. Ghi chuù trang 142. Hoaït ñoäng 3 : Tính tuaàn hoaøn vaø daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hoïc sinh thaûo luaän Xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm M Ghi nhaän keát quaû. Suy ra daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc. Phaân coâng nhieäm vuï cho töøng nhoùm . Caùc nhoùm so saùnh giaù trò cuûa töông töï nhö treân ñoái vôùi cos Bieåu dieãn ñieåm M treân ñöôøng troøn Ruùt ra keát quaû mieàn giaù trò cuûa vaø daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc. Baûng xaùc ñònh daáu trang 143 Hoaït ñoäng 4 :Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa moät soá cung ñaët bieät Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi dung caàn - HS ghi Ñaïi dieän nhoùm tính moät vaøi giaù trò cuûa goùc . Ñaïi dieän nhoùm ñoïc keát quaû sau khi kieåm tra baèng maùy tính . Phaân nhoùm, giao nhieäm vuï Baèng hình veõ höôùng daãn HS chöùng minh baèng caùch aùp heä thöùc löôïng trong tam giaùc. Höôùng daãn HS söû duïng maùy tính boû tuùi kieåm tra laïi. Baûng giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung ñaëc bieät trang 143. Hoaït ñoäng 5 :YÙ nghóa cuûa tan vaø cot Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV Noäi dung caàn ghi HS nhaän xeùt + vôùi tanx + vôùi cotx Höôùng daãn HS xaây döïng khaùi nieäm treân ñöôøng troøn löôïng giaùc Ruùt ra keát quaû yù nghóa cuûa tan. Töông töï ñoái vôùi cot. Môû roäng : Heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng . döôïc bieåu dieãn bôûi ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô treân truïc t’At . Truïc t’At ñöôïc goïi laø truïc tang . döôïc bieåu dieãn bôûi ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô treân trus’Bs . Truïc s’Bs ñöôïc goïi laø truïc tang . Hoaït ñoäng 6 : Cuûng coá Giaù trò löôïng giaùc cuûa cung , yù nghóa cuûa tan,cot Chuaån bò : Coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn, giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät.  Tiết 59: BÀI TẬP( giá trị lượng giác của một cung) Tổng số tiết theo PPCT: 1 I. MUÏC TIEÂU : Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc nhöõng kieán thöùc caên baûn veà kyõ naêng ñoåi ñôn vò ño goùc töø ñoä sang Radian vaø ngöôïc laïi. Tìm ñöôïc ñoä daøi cung vaø bieåu dieãn caùc cung treân ñöôøng troøn löôïng giaùc. Reøn cho hoïc sinh kyõ naêng logic, tính caån thaän II. TROÏNG TAÂM Reøn kyõ naêng ñoåi ñôn vò ño goùc töø ñoä sang Radian vaø ngöôïc laïi III. CHUAÅN BÒ: – Giaùo vieân: Soaïn baøi taäp, döï kieán tình huoáng baøi taäp. – Hoïc sinh: Soaïn baøy, laøm baøi taäp ôû nhaø, duïng cuï hoïc taäp. IV. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh toå chöùc: OÅn ñònh traät töï, kieåm dieän só soá 2. Kieåm tra baøi cuõ: Vieát coâng thöùc lieân heä giöõa a vaø a ñeå ñoåi ñôn vò ño cung, goùc Theá naøo laø cung löôïng giaùc, ñöôøng troøn löôïng giaùc, ñònh nghóa vaø veõ ñöôøng troøn löôïng giaùc. 3. Giaûng baøi môùi : Hoaït ñoäng cuûa thaày, troø Noäi dung baøi daïy Haõy cho bieát coâng thöùc ñoåi ñôn vò töø ñoä ra radian vaø ngöôïc laïi töø radian ra ñoä. a = hay a = Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh bieåu dieãn caùc cung tìm ñöôïc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc . Duøng coâng thöùc Þ a = hay a = Giaûi töông tö caùc caâu coøn laïi. Giaùo vieân goïi nhieàu hoïc sinh cuøng moät luùc ñeå chöûa caùc baøi taäp coøn laïi. Caàn chuù yù caùch trình baøy baøi giaûi. Chuù yù: Ñôn vò rad khoâng caàn ghi ñôn vò phía sau Caùch ñoåi ñôn vò ño goùc (cung) ? Giaùo vieân hoûi: duøng coâng thöùc naøo ñeå ñoåi ñôn vò ño goùc (cung)? (Duøng coâng thöùc Þ a = hay a = ) Höôùng daãn: Bieát a = a0 + k.3600. Vôùi: 0 < a0 < 3600 Hoaëc | a0 | £ 1800; kÎZ Xaùc ñònh ñaàu cung ñoù cuõng laø ñaàu cung cuûa a = a0 + k 3600. Haõy cho bieát giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc cung goùc coù lieân quan ñaëc bieät. - Goïi hoïc sinh leân baûng söûa caùc baøi taäp… - Ta bieát caùc cung hôn keùm nhau moät boäi nguyeân cuûa 3600 hay boäi nguyeân cuûa 2p ñöôïc bieåu dieãn cuøng moät ñieåm ngoïn treân ñöôøng troøn löôïng giaùc, Theá neân ta caàn taùch moãi goùc theá naøo cho noù laø boäi nguyeân cuûa 3600 hay boäi nguyeân cuûa 2p. - Döïa vaøo baûng caùc giaù trò löôïng giaùc ñeå tìm caùc giaù trò löôïng giaùc ñaëc bieät. - Chuù yù : sin p/2 = 1 - cos p/2 = 0. Caàn chuù yù trong khoaûng 0 < a < p/2 daáu cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc nhö theá naøo? cos(a + p) = - cos a, goùc hôn keùm p. Haõy cho bieát phöông phaùp chöùng minh moät ñaúng thöùc löôïng giaùc ? - Coù maáy caùch ñeå chöùng minh moät ñaúng thöùc löôïng giaùc ? neâu cuï theå ? Giaùo vieân chuù yù reøn cho hoïc sinh tính caån thaän chính xaùc khi giaûi baát ñaúng thöùc löôïng giaùc, - Haõy cho bieát phöông phaùp ñeå chöùng minh bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo bieán ? - Qua ñoù haõy neâu phöông phaùp ñeå giaûi baøi toaùn 6? Do bieåu thöùc cuoái khoâng coøn chöùa x, chöùng toû bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo bieán, Ñaây laø daïng toaùn cho moät giaù trò löôïng giaùc, ta caàn tìm caùc giaù trò löôïng giaùc coøn laïi Bieát sina = 1/3 ta caàn ñi tìm cosa tga vaø cotga? - Ta coù sin2a + cos2a = 1 do ñoù Cos2a = 1 – sin2a Coù sina cosa ta ñi tìm tga vaø cotga döïa vaøo coâng thöùc naøo? Ta ñi tìm caùch ñeå ruùt goïn töøng soá haïng cuûa bieåu thöùc ñeå ñöa bieåu thöùc veà ñôn giaûn hôn. Ta coù: cos(p/2 – x) = sinx neân: - cos(p/2 – x) = - sinx cos(p/2 – x) = - sinx vaø cos(x+p) = - cosx. Do ñoù bieåu thöùc caàn tìm laø: A = cos(p/2 +x) + cos(2p - x) + cos(3p +x) = ...= - sinx, (ñ p chöùng minh). Ta bieát trong moïi tam giaùc ABC ta luoân coù : A+B+C = p Þ A+B = p - C do ñoù sin(A+B) = sin(p - C) = sin C ( laáy sin caû hai veá ) Chöùng minh töông töï ta coù : cos(A+B) = cos(p - C ) = - cosC Ñaây laø ñieàu phaûi chöùng minh, Giaùo vieân cho hoïc sinh neâu laïi caùch giaûi cuûa töøng daïng baøi taäp ôû treân. 1/Ñoåi ra radian caùc goùc(cung) sau: 2100;2250;2400;3000;3150;3300. Höôùng daãn: Duøng coâng thöùc Giaûi: a) a= 2100Þ b) a = 2250Þ a = 5p/4 c) a = 2400Þ a = 4p/3 d) a = 3000Þ a = 5p/3 e) a = 3150Þ a = 7p/4 f) a = 3300Þ a = 11p/6 2/ Tính sina vaø cosa bieát : a) a = -6750, b) a = 3900 c) a = - 17/30 Giaûi: a = -6750= 450 – 2. 3600 sin(-6750) = sin 450 = = cos(- 6750) sin 3900 = sin( 300 + 3600) = sin300 = 1/2 cos 3900 = cos 300 = sin(- 17p/3) = cos p/3 = ½. Sin(17p/2) = sin (p/2 +16p/2) = sin p/2 = 1 cos(17p/2) = cos p/2 = 0. 3/ Cho 0 < a < p/2 xeùt daáu: Cos(a + p) = - cos a < 0. 4/ Chöùng minh tg2 a - sin2 a = tg2 a, sin2 a Giaûi: Ta coù: tg2 a - sin2 a = sin2a, tg2 a = ñ p chöùng minh ) 5/ Chöùng minh caùc bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc vaøo x: A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x Giaûi: A = 2cos4 x –(1- cos2x) 2 + (1 – cos2 x ) cos2x + 3( 1- cos2x) = 2 Vaäy bieåu thöùc treân khoâng phuï thuoäc vaøo x Baøi taäp 3: Tính giaù trò l.giaùc cuûa cung a bieát sina = 1/3 Giaûi: cos2a = 1 – sin2a = 1 – 1/9 = 8/9. cosa = , tga = cotga = 1/tga = 6) Ruùt goïn bieåu thöùc: A = cos(p/2 +x) + cos(2p - x) + cos(3p +x) Giaûi: cos(p/2+x) = cos[(p - (p/2 – x) ] = - cos(p/2 – x) = - sinx, cos(2p-x) = cos(-x) = cosx. cos(3p+x) = cos(x+p+2p) = cos(x+p) = - cosx. Vaäy A = - sinx + cosx+ (-cosx) = - sinx, Baøi taäp ôû nhaø: C.minh raèng trong tam giaùc ABC ta coù: Sin(A+B) = sinC; cos(A+B) = - cos C Giaûi: Ta coù: A+B+C = p Þ A+B = p - C Neân sin(A+B) = sin(p - C) = sin C, Vaäy Sin(A+B) = sinC. b) A +B = p - C Þ cos(A+B) = cos(p - C ) = - cosC Vaäy: cos(A+B) = - cos C 4. Cuûng coá : – Ñoåi ra rad caùc goùc (cung) sau ra ñoä: p/9 , p/10, p/18 , p/20, p/24. p/5, 2p/5, 19p/12, 23p/6. – Ñoåi ra rad caùc goùc (cung) sau ra radian: 240, 2240, 720, 7200, 7500, 4100, 5400. - Giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 soá goùc ñaëc bieät 5. Daën doø : – OÂn kyõ lyù thuyeát , hoïc baøi ôû nhaø – Cheùp baøi taäp boå sung: - Xaùc ñònh vò trí ñieåm ñaàu cuûa cung:4800 , 5700 , - 7500 , - 12250.  Tiết 60 - 61: Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tổng số tiết theo PPCT: 2( từ tiết 60 – 61) I. MUÏC TIEÂU : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc nhöõng coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn : coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích, coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång. - Reøn luyeän cho hoïc sinh naêng löïc tö duy logich, tính chính xaùc caån thaän, khi söû duïng coâng thöùc löôïng giaùc vaøo toaùn taäp. II. TROÏNG TAÂM: Naém ñöôïc nhöõng coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn III. CHUAÅN BÒ: – Giaùo vieân: Soaïn baøi, döï kieán tình huoáng. – Hoïc sinh: Soaïn baøi,duïng cuï hoïc taäp. IV. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh toå chöùc: OÅn ñònh traät töï, kieåm dieän só soá 2. Kieåm tra baøi cuõ: Haõy neâu caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn ? (chuù yù ñk ñeå coâng thöùc toàn taïi) 3. Giaûng baøi môùi : HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV,HS NOÄI DUNG - Cho hoïc sinh vieát caùc coâng thöùc cuûa coâng thöùc coäng. ( chuù yù giaùo vieân coù theå höôùng daãn caùch phaân bieät caùc coâng thöùc giuùp cho caùc em khoâng nhaàm laãn khi söû duïng caùc coâng thöùc coäng) Giaùo vieân coù theå höôùng daãn hoïc sinh caùch chöùng minh caùc coâng thöùc cuûa coâng thöùc coäng. (Coù theå cho hoïc sinh veà töï ghi caùc phaàn chöùng minh veà coâng thöùc coäng) - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh - Höôùng daãn sau ñoù goïi hoïc sinh leân baûng chöõa. - Giaùo vieân goïi hoïc sinh cho bieát caùc giaù trò löôïng giaùc ñaëc bieät. - GV neâu caùc caâu hoûi, hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh vaø cho ñieåm (neáu caùc em laøm ñuùng) - Giaùo vieân coù theå xaây döïng coâng thöùc sau ñoù cho hoïc sinh ghi caùc coâng thöùc treân vaøo taäp. Chuù yù ñieàu kieän ñeå caùc coâng thöùc coù nghóa. . - Giaùo vieân cho hoïc sinh laøm thí duï1. - Giaùo vieân neâu caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng giaûi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh vaø cho ñieåm. Chuù yù ñieàu kieän ñeå caùc coâng thöùc coù nghóa Giaùo vieân cho hoïc sinh leân baûng laøm thí duï trong saùch giaùo khoa. - Ñaây laø daïng toaùn chöùng minh ñaúng thöùc löôïng giaùc. Em naøo cho bieát phöông phaùp ñeå giaûi baøi toaùn sau: sin4x + cos4x = .Ta ñi chöùng minh veá traùi baèng veá phaûi. Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh caùc coâng thöùc treân. Coù theå cho hoïc sinh chöùng minh caùc coâng thöùc taïi lôùp neáu coù thôøi gian. Caùc thí duï giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh töï giaûi, giaùo vieân söûa hoaøn chænh vaø cho ñieåm. - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh vaø cho ñieåm. Goïi hoïc sinh leân baûng sau khi giaùo vieân höôùng daãn. Neáu coù thôøi gian coù theå giaùo vieân höôùng daãn tröôùc moät soá baøi taäp cô baûn. - Phaàn chöùng minh coù theå cho hoïc sinh veà nhaø cheùp vaøo taäp ñeå ñôû maát thôøi gian. - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, hoïc sinh leân baûng traû lôøi, giaùo vieân söûa hoaøn chænh vaø cho ñieåm. Cos(a-b) + cos(a+b) = 2cosacosb Cos(a-b) – cos(a+b) = 2sin a sinb Giaùo vieân cho hoïc sinh chöùng minh co6ng thöùc 15. - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh Ta bieát sin. cos = [sin(-) sin(+)] Do ñoù: A = cossin= (cos- cos) = Dẫn dắt học sinh đến công thức biến đổi tổng thành tích. Củng cố công thức bẳng việc cho hs thực hiện 2 ví dụ sau. Lưu ý : A + B + C = và sử dụng giá trị lượng giác của cacứ cung có liên quan đặc biệt, I.Coâng thöùc coäng: "a,bÎR Ta coù: cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb (1) cos(a+b) = cosa.cosb – sina.sinb (2) sin(a-b) = sina.cosb – cosa. sinb (3) sin(a+b) = sina. Cosb+ cosa. sinb (4) tg(a-b) = (5) tg(a+b) = (6) Chöùng minh : Xem SGK Thí duï1: Tính cos = cos(p +p/12) = - cosp/12 = -cos(p/3 - p/4) = -( cosp/3cosp/4+sinp/3sinp/4) = Thí duï2 : Chöùng minh raèng: tg(p/4 – a) = ; tg(p/4+a) = II) Coâng thöùc nhaân ñoâi: Coâng thöùc nhaân ñoâi: Sin2a= 2.sina cosa (7) Cos2a = cos2a – sin2a (8) Cos2a = 2 cos2 a – 1 (8a) Cos2a = 1 – 2 sin2 a (8b) Tg 2a = Chöùng minh Xem SGK Thí duï 1 : Chöùng minh raèng: ( giaùo vieân gôïi yù hoïc sinh giaûi) Coâng thöùc haï baäc: Thí duï: Tính: a) cosp/8 b) sinp/8 c) tgp/8 III/ Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång và tổng thành tích: 1. Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång Cosa.cosb = [cos(a-b)+cos(a+b)] (13) Sina.sinb = [cos(a-b) – cos(a+b)] (14) Sin a.cosb = [sin(a-b)+ sin(a+b) (15) Chöùng minh : (13) ; (14) Ta coù: Suy ra : Töø ñoù ta nhaän ñöôïc coâng thöùc (13) vaø (14) (15) Chöùng minh töông töï. Ví duï 1: Tính caùc bieåu thöùc: A = cossin, B = sin.sin Giaûi: A = cossin= sin. cos = [sin(-) sin(+)] = (sin+sin) = B = sin.sin = [cos(-) – cos(+) = (cos- cos) = 2. Coâng thöùc bieán ñoåi tổng thành tích: Ví dụ 1: Tính Đáp số: a = 0. Ví dụ 2: Chứng minh trong tam giác ABC ta có: 4. Cuûng coá : Neâu coâng thöùc coäng ? (chuù yù Ñieàu kieän ñeå coâng thöùc coù nghóa) 1.Chöùng minh : sin(a+b)sin(a-b) = sin2a sin2b = cos2a – cos2b 2. CM:A = 2sin(a+b)cos(a-b) B = 2cos(a+b)cos(a-b) 5. Daën doø : -Veà nhaø hoïc caùc coâng thöùc. Laøm caùc baøi taäp: 1,2,3,4,5,6,7,8/154 SGK . - Tiết sau ôn tập chương 6.  Tiết 62: KIỂM TRA 45’ Tổng số tiết theo PPCT: 1  Tiết 63: ÔN TẬP CHƯƠNG VI Tổng số tiết theo PPCT: 1 I . Muïc tieâu 1. Kieán thöùc : HS heä thoáng laïi kieán thöùc toaøn chöông: - Ñôn vò radian, quan heä giöõa ñv radian vaø ñv ñoä - Cung vaø goùc lg - Soá ño cuûa cung vaø goùc lg - Caùc giaù trò lg cuûa cung (goùc) - Coâng thöùc coäng, nhaân ñoâi, haï baäc vaø coâng thöùc bñ toång thaønh tích, tích thaønh toång 2. Kyõ naêng : - Ñoåi ñoä sang radian vaø ngöôïc laïi - Bieát tính ñoä daøi cung troøn khi bieát soá ño cuûa cung vaø bk R - Bieåu dieãn cuûa cung lg treân ñöôøng troøn lg - Xaùc ñònh daáu cuûa GTLG - Bieát söû duïng caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn, caùc ñaúng thöùc bieåu thò quan heä giöõa GTLG cuûa caùc cung ñoái , buø, phuï , … - Bieát söû duïng coâng thöùc coäng, nhaân ñoâi, haï baäc vaø coâng thöùc bñ toång thaønh tích, tích thaønh toång trong caùc bieán ñoåi löôïng giaùc cô baûn 2. Tö duy : -Phaân tích, toång hôïp, vaän duïng linh hoaït coâng thöùc -Quy laï veà quen 3. Thaùi ñoä: - Caån thaän, chíng xaùc II . Phöông tieän daïy hoïc Phöông tieän daïy hoïc: - Baûng phuï ghi caùc coâng thöùc löôïng giaùc Phöông phaùp daïy hoïc: - Vaán ñaùp gôïi môû, giaûi quyeát vaán ñeà keát hôïp hoaït ñoäng nhoùm III . Tieán trình baøi giaûng : Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ - Neâu ra caâu hoûi ñaõ cho veà nhaø 1> Haõy ghi laïi nhöõng coâng thöùc cô baûn ñaõ hoïc töø a. Baøi 1 ® 2 b. Baøi 3 -GVNX - Treo baûng phuï ghi caùc CTLG caàn thieát Hoaït ñoäng 2 : Giaûi BT giaùo vieân ra -Ra BT vaø höôùng daãn HS giaûi BT 1: Cho sinx = (). Tính cos(x+) - Heát giôø, GV goïi moãi nhoùm ñoïc keát quaû, GV choïn 1 kq ñuùng goïi HS trình baøy - GVNX - Choïn 1 kq sai ñeåû phaân tích choã sai BT 2: Tính cos2a, sin2a, tag2a , bieát cosa = vôùi () Caâu hoûi : Neâu caùc böôùc ñeå giaûi daïng toaùn: Tính GTLG khi bieát 1 GTLG - B1: Phaân tích GTLG caàn tính (baèng caùc CTLG) veà cung GTLG ñaõ cho - B2:Tính caùc GTLG roài theá vaøo BT 3: Ruùt goïn bieåu thöùc : A = B = BT 4: CM ñaúng thöùc : BT 5: Ruùt goïn a. A = sd - Heát giôø, GV goïi moãi nhoùm ñoïc keát quaû, GV choïn 1 kq ñuùng goïi HS trình baøy - GVNX - Choïn 1 kq sai ñeåû phaân tích choã sai b. B = c. C = Nhaän xeùt gì veà KQ? BT6: Tính (khoâng duøng maùy tính) A = B = sin750 + cos750 BT7: BT traéc N0 Ñeà trong SGK - GVNX 3 : Cuõng coá Qua baøi hoïc chuùng ta nhaän thaáy 1 baøi toaùn LG coù theå coù nhieàu caùch giaûi, ta choïn caùch bieán ñoåi hôïp lí = caùch nhìn nhaän coâng thöùc vaän duïng thích hôïp * BT veà nhaø - Laøm caùc BT töông töï trong SGK 1,2,3,4,5,67,8 - Heä thoáng laïi lieán thöùc chöông VI theo moät trình töï tuøy thích - 2 HS leân ghi - HS nhaän xeùt - HS chia nhoùm (2 baøn 1 nhoùm ngoài ñoái diện nhau) - HS giaûi - HS quan saùt “Tieán haønh nhö BT1” “Tieán haønh nhö BT1” “Tieán haønh nhö BT1” - Goïi töøng HS ñoïc keát quaû - Haï baäc - duøng ct toång  Tiết 64: ÔN TẬP CUỐI NĂM Tổng số tiết theo PPCT: 1  Tiết 65: KIỂM TRA CUỐI NĂM Tổng số tiết theo PPCT: 1 Ghi chú: Kiểm tra theo đề của Sở. -------------------------- Tiết 66: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Tổng số tiết theo PPCT: 1 I. Muïc tieâu - HS coù theå kieåm tra laïi lôøi giaûi cuûa baøi laøm vôùi KQ ñuùng - Thaáy ñöôïc choã sai cuûa lôøi giaûi hoaëc baøi toaùn chöa giaûi ñöôïc - Heä thoáng kieán thöùc troïng taâm cuûa HKII II. Chuaån bò GV: Ñeà thi HKII vaø ñaùp aùn ñuùng HS : Chuaån bò caâu hoûi thaéc maéc veà ñeà thi ? II. Tieán haønh Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS - Gioïi HS giaûi nhöng caâu ñaõ bieát caùch giaûi - Ñöa ra ñaùp aùn ñuùng - Quan saùt , phaân tích lôøi giaûi - Tìm choã sai trong lôøi giaûi cuûa mình