Bài giảng bài 18. Bội chung nhỏ nhất

Môn số học Lớp 6A Giáo viên: Trần Minh Đông KIEÅM TRA BAỉI CUế 1. Hãy nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, áp dụng tìm ƯCLN(8;12). 2. Đáp án : * Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện các bước sau: B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm * áp dụng: ƯCLN(8;12) Ta có 8 = 22 12 = 22.3 ƯCLN(8;12)= 22=4 Muốn tìm Bội chung của 2 hay nhiều số ta làm thế nào? Ta tìm các bội của các số đó rồi liệt kê ra các phần tử là bội chung! Có cách làm nào khác không? Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp Bội chung đó ta gọi là gì? Đ18. Bội chung nhỏ nhất Bội chung nhỏ nhất. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Cách tìm bội chung thông qua BCNN. Củng cố. Hướng dẫn về nhà. 1. Bội chung nhỏ nhất. VD1 Tìm tập hợp BC(4;6) B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;….} B(6)={0;6;12;18;24;30;36;……} Vậy BC(4;6)={0;12;24;36;…} Muốn tìm Bội chung của 2 hay nhiều số ta làm thế nào? Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4,6) là số nào? Ta nói: 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, kí hiệu: BCNN(4,6)=12 12 Vậy bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là gì? Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Các số 0, 12, 24, 36,… đều là bội của BCNN(4,6)=12 có phảI không? Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12,24,36…) đều là bội của BCNN(4,6). Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: với mọi số tự nhiên ta có: BCNN(a,1)=a; BCNN(a,b,1)=BCNN(a,b). Ví dụ: BCNN(8,1)=8 BCNN(4,6,1)=BCNN(4,6)=12 1. Bội chung nhỏ nhất. Vậy có cách nào tìm BCNN của 2 hay nhiều số mà không cần phảI liệt kê không? 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30) Trước tiên hãy phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố! 8=23 18=2.32 30=2.3.5 Chọn ra thừa số chung và riêng? Thừa số chung là 2; thừa số riêng là 3, 5. Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhât của nó trong cách phân tích ra thừa số trên chính là BCNN của các số đó. Khi đó: BCNN(8,18,30)= 23.32.5 =360 Hãy nhắc lại các bước tìm BCNN đã làm như trên? B1 B3 B2 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Cách tìm BCNN: Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN phảI tìm. 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. ? Tìm BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48) Tổ 1: Tìm BCNN(8,12) Tổ 2: Tìm BCNN(5,7,8) Tổ 3: Tìm BCNN(12,16,48) 8=23; 12=22.3 BCNN(8,12)=23.3=24 5; 7; 8=23 BCNN(5,7,8)=5.7.23=280 12=22.3; 16=24; 48=24.3 BCNN(12,16,48)=24.3=48 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Chú ý: a) Nếu các số đã cho từng đôI một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Ví dụ: BCNN(5,7,8)=5.7.8=280 b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đó chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN(12,16,48)=48 Có thể tìm Bội chung thông qua BCNN không? 3. Cách tìm bội chung thông qua BCNN Ví dụ 3: (SGK) Ta có: x BCNN(8,18,30) và x<1000 BCNN(8,18,30)=360 (Như Ví dụ 2) Lần lượt nhân 360 với 0, 1, 2, 3, ….. Ta được 0, 360, 720, 1080, … Vậy A={0; 360; 720} Vậy tìm bội chung thông qua BCNN thì phảI làm gì? Cách tìm: Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. 4. Củng cố: Bài tập 149a (t59) Tìm BCNN của 60 và 280. Bài tập 150a (t59) Tìm BCNN của 10, 12, và 15. Giải: Ta có: 60=22.3.5; 280=23.5.7 Vậy BCNN(60, 280)=23.3.5.7=840 Giải: Ta có: 10=2.5; 12=22.3; 15=3.5 Vậy BCNN(10,12,15)=22.3.5=60 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa và Cách tìm BCNN. - Biết tìm bội chung thông qua BCNN. Làm bài tập 149, 150(SGK) phần còn lại. Bài tập 151(SGK). - Chuẩn bị các bài tập phần Luyện tập1 Qua bài này các em đã nắm được kiến thức gì?