Bài giảng Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BÀI 15 1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? Ví dụ:Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy(nếu có thể). 300 300 300 Ta có thể làm như sau: 50 6 2 2 2 2 2 3 2 3 3 25 25 100 100 10 10 4 5 5 5 5 5 5 3 2 2 5 5 3 2 5 2 5 2 3 2 5 5 300 = . . . . 300 = . . . . 300 = . . . . Các số 2,3,5 là các số nguyên tố.Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Ví dụ: Viết các số nguyên tố 5, 7, 11, 13, 17,19, 23, 29, 31 dưới dạng tích của nhiều thừa số nguyên tố lớn hơn 1. 5 = 7 = 11 = 13 = 17 = 5. 7. 11. 13. 17. Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó. 23 = 29 = 31 = 23. 29. 31. Vậy:Không thể phân tích 1 số nguyên tố thành tích các thừa số nguyên tố được. 1 1 1 1 1 1 1 1 Ví dụ: Viết số 4,6,12,14,20 dưới dạng tích của nhiều thừa số nguyên tố lớn hơn . 4 6 12 14 20 2 . 2 . 22. 2 . 22 . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. = = = = = 2 3 3 7 5 4 6 12 14 20 Là các hợp số Ta lại có: Ta có: Chú ý: a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. b) Mọi hợp số đầu phân tích được ra thừa số nguyên tố. 2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố Phân tích 300 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc”: 300 300 : 2 = 150 150 : : : : : : : : : 2 = = 75 75 3 25 25 5 1 = 5 5 5 = Do đó 300 = . . . . = 22.3.52. 300 300 3 = = = = = 100 100 5 20 20 5 4 4 2 2 2 2 1 2 3 5 2 2 2 3 5 5 5 Do đó 300 = . . . . = 22.3.52. Nhận xét :Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng cũng được cùng một kết quả. Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc” 420 420 : 2 = 210 210 : 2 = 105 105 : 3 = 35 35 : 5 = 7 2 2 3 5 420 = =22.3.5.7 7 1 7 . . . . Vậy Phân tích số 225 ra thừa số nguyên tố 225 225 : 3 = 75 75 : 3 = 25 25 : 5 = 5 5 : 5 = 1 3 3 5 5 225 = =32.52 . . . Vậy Làm các bài tập còn lại trong SGK và sách bài tập Xem trước bài “Ước chung và bội chung”. Nắm vững cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.