2 Đề kiểm tra cuối kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sài Đồng (Có đáp án)

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - MÔN TOÁN 8 Năm học: 2020-2021 Thời gian: 90 phút Đề 1 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 4xy( x2 – 7x) b) ( 2x + 3)( x – 2) – 2x2 c) (x + 3)2 + (x – 3)2 - 2(x2 – 9) d) Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 – 6x + 3 b) x4 – x3 + x2 – 1 c) x2 – 4xy – 16 + 4y2 d) x2 + 7x + 10 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A = ( x 3) a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A tại x = 5 c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên. Bài 4: 1) (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua I; E là điểm đối xứng với H qua K. Chứng minh tứ giác AKID là hình bình hành và AE = IK. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM IK. 2) (0,5 điểm) Một phòng ngủ có nền nhà hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m. Ta coi một căn phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi căn phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không? Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn điều kiện: Tính giá trị biểu thức M = (x – 4)2020 + (y – 4)2020 + (z – 4)2020 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I – MÔN TOÁN 8 ĐỀ 1 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 (2,0đ) a/ 4x3y – 28x2y b/ -x – 6 c/ 36 d/ x - y 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2 (2,0đ) a/ 3( x – 1)2 b/ ( x – 1)(x3 + x + 1) c/ ( x – 2y – 4)( x – 2y + 4) d/ ( x + 5)( x + 2) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3 (2,0đ) a/ A = b/ Giá trị của A = 3 tại x = 5 c/ x 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4 (3,5đ) a/ Vẽ hình đúng. CM: Tứ giác AIHK là hình chữ nhật b/ CM được tứ giác AKID là hình bình hành CM được AE = IK c/ Gọi AM cắt IK = P. C/m góc AIP= góc ACB, góc ABM = góc BAM; góc AIP + góc BAM = 900 Diện tích nền nhà là 22,68 m2; diện tích các cửa: 4 m2 Căn phòng không đạt chuẩn về ánh sáng. 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 5 (0,5đ) Tách thành các hằng đẳng thức 2x = y + z; y = 3; z = 5; x =4 M = 2 0,25 điểm 0,25 điểm (Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tương đương) BGH Nhóm trưởng GV ra đề Dương Phương Hảo Đinh Thị Mai Lê Thị Hồng Ngọc UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - MÔN TOÁN 8 Năm học: 2020-2021 Thời gian: 90 phút Đề 2 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 8x2( x – 7xy) b) ( 3x + 2)( x – 3) – 3x2 c) (x + 2)2 + (x – 2)2 - 2(x2 – 4) d) Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 + 20x + 20 b) x3 – x2 + x – 1 c) 4x2 – 4xy – 9 + y2 d) x2 + 10x + 21 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: B = ( x 2) a) Rút gọn B b) Tính giá trị của B tại x = 7 c) Tìm số tự nhiên x để B có giá trị nguyên. Bài 4: 1) (3 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi B và C lần lượt là hình chiếu của H trên MN, MP. a) Tứ giác MBHC là hình gì? Vì sao? b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua B; E là điểm đối xứng với H qua C. Chứng minh tứ giác MCBD là hình bình hành và ME = BC. c) Gọi A là trung điểm của NP. Chứng minh MA BC. 2) (0,5 điểm) Một phòng học có nền nhà hình chữ nhật với kích thước là 5,8m và 4,5m có một cửa sổ hình vuông có cạnh là 1m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 2m và 2,11m. Ta coi một căn phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi căn phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không? Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn điều kiện: Tính giá trị biểu thức N = (x – 5)2020 + (y – 6)2020 + (z – 4)2020 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I – MÔN TOÁN 8 ĐỀ 2 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 (2,0đ) a/ 8x3 – 56x3y b/ -7x - 6 c/ 16 d/ x - 1 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 2 (2,0đ) a/ 5( x + 2)2 b/ ( x2 + 1)( x – 1) c/ ( 2x – y – 3 )( 2x – y + 3) d/ ( x + 7)( x + 3) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3 (2,0đ) a/ B = b/ Giá trị của B = tại x = 7 c/ x 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4 (3,5đ) a/ Vẽ hình đúng. CM: Tứ giác MBHC là hình chữ nhật b/ CM được tứ giác MCBD là hình bình hành CM được ME = BC. c/ Gọi MA cắt BC = P. C/m góc MBP= góc MPN, góc MNP = góc NMA; góc MBP + góc NMA = 900 Diện tích nền nhà là 26,1m2; diện tích các cửa: 5,22m2 Căn phòng đạt chuẩn về ánh sáng. 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 5 (0,5đ) Tách thành các hằng đẳng thức 3x = y + z; y = 7; z = 5; x =4 N = 3 0,25 điểm 0,25 điểm (Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tương đương) BGH Nhóm trưởng GV ra đề Dương Phương Hảo Đinh Thị Mai Lê Thị Hồng Ngọc