10 đề tự ôn tập học kì II - Năm học 2012 môn Toán lớp 10 - Đề 1

10 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 Môn TOÁN_Lớp 10 Thời gian làm cho một đề là 90 phút ĐỀ SỐ 1 CÂU 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a). . b). CÂU 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: có nghiệm. CÂU 3: a). Cho sin = , với . Tính cos,sin 2,tan. b). Chứng minh đẳng thức: CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) và đường thẳng có phương trình: 2x – y + 3 = 0. a). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với . b). Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng . c). Tìm điểm B trên cách điểm A(3;5) một khoảng bằng . CÂU 5: Cho Elip có phương trình Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé của Elip? --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 2 CÂU 1: Giải các bất phương trình: a). b). CÂU 2: a). Cho . Tính giá trị biểu thức . b). Chứng minh rằng: CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của DABC. CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho DABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a). Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH. b). Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của DABC và tiếp xúc với đường thẳng BC CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): . Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm của elip (E). --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 3 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). b). CÂU 2: Cho phương trình a). Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. CÂU 3: a). Cho Tính b). Đơn giản biểu thức: A = . CÂU 4: Cho có Tính số đo góc B, diện tích , đường cao và bán kính đường tròn ngoại tiếp . CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua C và vuông góc AB. b). Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): . Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip. --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 4 CÂU 3: Giải các bất phương trình sau: a). b). CÂU 3: Cho . Tìm m để: a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b). Phương trình f(x) ³ 0 có tập nghiệm là . CÂU 3: a). Cho . Tính giá trị các biểu thức: và b). Rút gọn biểu thức: A = CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c). Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. d). Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. CÂU 3: Viết phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm --------------------Hết------------------- CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). b). CÂU 2: a). Với giá trị nào của tham số m, hàm số có tập xác định là (–). b). Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt: . CÂU 3: a). Cho . Tính . b). Rút gọn biểu thức: B = CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho và hai đường thẳng , a). Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và vuông góc b). Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ N đến gấp đôi khoảng cách từ N đến . CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; 1). --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 6 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). b). CÂU 2: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau: 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 . Tính phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. CÂU 3: a). Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: b). Rút gọn biểu thức CÂU 4: Cho với . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm và a). Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh BC. b). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm A và song song với cạnh BC c). Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. d). Viết phương trình đường tròn tâm A, và đi qua C. --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 7 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). b). c). CÂU 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: CÂU 3: a). Cho . Tính b). Rút gọn biểu thức . Sau đó tính giá trị biểu thức A khi . CÂU 4: Cho ABC có , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a). Tính cạnh BC. b). Tính r, diện tích ABC. CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a). Viết phương trình đường thẳng AB. b). Viết phương trình đường trung trực D của đọan thẳng AC. CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: a). Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn. b). Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: . --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 8 CÂU 1: Giải bất phương trình: CÂU 2: Cho phương trình: a). Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b). Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . CÂU 3: a). Cho . Tính b). Chứng minh: CÂU 4: Cho tam giác ABC có b =4 ,5 cm , góc , a). Tính các cạnh a, c, góc . b). Tính diện tích ABC. c). Tính độ dài đường cao BH. CÂU 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a). Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b). Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c). Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 9 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). b). CÂU 2: Cho phương trình: . a). Giải phương trình khi m = . b). Xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt CÂU 3: a). b). Cho biết . Tính giá trị của biểu thức : CÂU 4: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. Với những ký hiệu thường lệ. a). Tính diện tích ABC. b). Tính góc ( tù hay nhọn) c). Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. d). Tính , ? CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2). a). Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. c). Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC. d). Tìm tọa độ điểm N thuộc sao cho N cách đều A,B --------------------Hết------------------- ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a). b). CÂU 2: Cho phương trình: . Tìm các giá trị của m để: a). Phương trình trên có nghiệm. b). Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. CÂU 3: a). Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và . b). Rút gọn biểu thức CÂU 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của DABC. CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và : 1). Chứng minh rằng vuông tại O; 2). Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của ; 3). Cho đường tròn (C ): a). Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với AB. --------------------Hết-------------------