Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2012-2013 môn: toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: 1. 2. 3. 4. Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: (với ) 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để . Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): . 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa . Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô. Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn , từ điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến và(là các tiếp điểm). cắttại E. 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh vuông góc với và . 3. Gọilà trung điểm của , đường thẳng quavà vuông góc cắt các tia theo thứ tự tại và . Chứng minh và cân tại . 4. Chứng minh là trung điểm của. GỢI Ý GIẢI: Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: 1. 2. 3. 4. Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: (với ) = a = 503 (TMĐK) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):. 1. Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa . Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + 3 ;x1+ x2 = 4; mà => x1 = - 1 ; x2 = 5 Thay x1 = - 1 ; x2 = 5 vào x1.x2 = - m2 + 3 => m = Câu 4: (1,5 điểm) Gọi x (km/h) là vt dự định; x > 0 => Thời gian dự định : Sau 1 h ô tô đi được x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km) Vt lúc sau: x + 6 ( km/h) Pt => x = 48 (TMĐK) => KL HD C3 Tam giác BOC cân tại O => góc OBC = góc OCB Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI Do đó Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO Suy ra góc OPF = góc OFP ; vậy cân tại . HD C4 Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI là đường cao=> ) Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB của tam giác ABC => FA = FC