Kiểm tra học kì I năm học 2013-2014 môn: toán 9 thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: * Chủ đề 1: Căn bậc hai 1.1) Biết được điều kiện để căn bậc hai có nghĩa. * Chủ đề 4: Đường tròn 1.4) Hiểu được tính chất của tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn 2.Kỹ năng: * Chủ đề 1: Căn bậc hai 2.1) Có kĩ năng vận dụng các phép biến đổi căn thức để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 2.2) Có kĩ năng tính toán thành thạo các phép toán chứa căn bậc hai * Chủ đề 2:Hàm số 2.3) Vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song, cắt nhau vào việc tìm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 2.4) Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất. * Chủ đề 3: Hệ thức luợng trong tam giác vuông 2.4) Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào giải toán * Chủ đề 4: Đường tròn 2.5) Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải toán 3. Thái độ: Trung thực trong kiểm tra, tính toán cẩn thận, vẽ hình chính xác. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận trên giấy. III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề I: Căn bậc hai Chuẩn KT, KN: 1.1 Chuẩn KT, KN: 2.1; 2.2 Số câu: 3 (câu 1; 2ab) Số điểm: 3đ Tỉ lệ: 30% Số câu: 1 (câu 1) Số điểm: 1đ Số câu: 2 (câu 2ab) Số điểm: 2đ Chủ đề II: Hàm số Chuẩn KT, KN: 2.4 Chuẩn KT, KN: 2.3 Số câu : 2 (câu 3ab) Số điểm: 3đ Tỉ lệ: 30% Số câu: 1 (câu 3b) Số điểm: 1đ Số câu : 1 (câu 3a) Số điểm: 2đ Chủ đề III: Hệ thức lượng trong t/giác vuông ChuẩnKT, KN 2.4 Số câu : 1 (câu 4c) Số điểm: 0,5đ Tỉ lệ: 5% Số câu: 1 (câu 4c) Số điểm: 0,5đ Chủ đề IV: Đường tròn Chuẩn KT, KN: 2.5 Chuẩn KT, KN: 2.5 Số câu: 3 (câu 4abd) Số điểm: 3,5đ Tỉ lệ: 35% Số câu: 2 (câu 4ab) Số điểm: 3đ Số câu: 1 (câu 4d) Số điểm: 0,5đ Tổng số câu: 9 T số điểm: 10đ Tỷ lệ: 100% Số câu: 1 Số điểm: 1đ Tỷ lệ: 10% Số câu: 1 Số điểm: 1đ Tỷ lệ: 10% Số câu: 5 Số điểm: 7đ Tỷ lệ: 70% Số câu: 2 Số điểm: 1đ Tỷ lệ: 10% IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 1. Đề kiểm tra. Câu 1 : Tìm điều kiện của x để có nghĩa? Câu 2 : Cho biểu thức với a) Rút gọn P b) Tìm a để Câu 3 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 4)x + n a) Xác định hàm số , biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) và song song với đường thẳng y = - 2x - 2 b) Vẽ đồ thị của hàm số đã xác định ở câu a) Câu 4 : Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R .Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ,từ một điểm M trên nửa đường tròn( M khác Avà B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn và cắt Ax ; By theo thứ tự ở D và C .Chứng minh : a) b) DC = DA + BC c) Tích AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O d) Gọi N là giao điểm của AC và BD .Chứng minh 2. Đáp án và hướng dẫn chấm. Câu 1: (1đ) - Để có nghĩa thì Câu 2 : ( 2đ) a. (1đ) P = 1 - a b. (1đ) P = 1 - a = = 1 - 3 Vậy a = 3 Câu 3 (3đ) : Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 4)x + n (2đ) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất , nên : (*) (0,5đ) Vì: đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x - 2 2m - 4 = -2 và m = 1 và Với m = 1 (thoả mản (*)) thì hàm số cần xác định có dạng (0,5đ) Do : Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ;- 5) Thay vào hàm số được : (tm) (0,5đ) Vậy hàm số cần xác định là (0,5đ) (1đ) Vẽ đồ thị hàm số +) Cho x = 0 có y = -1 +) Cho y = 0 có x = -0,5 Đồ thị của hàm số là đường thẳng AB Câu 4. (4đ) Chứng minh a) 1,5đ Ta có : D OD là tia phân giác của (0,5đ) Tương tự : OC là tia phân giác của (0,5đ) Mà : và là hai góc kề bù (0,25đ) Nên : ( tính chất tia phân giác của hai góc kề bù ) (0,25đ) Hay : b) 1,5đ DA = DM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) CB = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) (0,75đ) Vậy : DA + CB = DM + CM = DC (0,75đ) c ) 0,5đ AD.BC = R2 , mà R không đổi (0,25đ) Do đó AD.BC không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O (0,25đ) d ) 0,5đ Xét có DA // CB ( cùng vuông góc với AB ) Suy ra : (hệ quả của ĐL Talet ) Mà : DA = DM ( cmt ) CB = CM ( cmt ) Do đó : Trong tam giác BDC có (cmt) MN // CB ( ĐL Talet đảo ) Mà : CB ( do CB là tiếp tuyến ) Vậy : MN DUYỆT CỦA CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN BỘ MÔN