Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 16

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Viết tập hợp và bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Tìm . Câu II: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = -3x2 + bx + c Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P). Biết b = 2 và c = 1. Xác định (P), biết rằng (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác MNP có M(1; 3), N(-4; 2) và P(0; 1) Tìm tọa độ điểm I đối xứng với M qua N, tọa độ trọng tâm của tam giác MNP. Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu Va: (2,0 điểm) Giải phương trình: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu VIa: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: Cho phương trình : x2 -2(m -1)x + m2 -3m + 4 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12 + x22 = 20 Câu VIb: (1,0 điểm) Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành. ----------------- HẾT----------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂN Câu Nội dung Điểm I a) Liệt kê , B = {-2; -1; 0; 1; 2} AB = , AB = {1} b) [-5 ; 3)(0 ; 7) = (0; 3) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ II a) b =2 và c = 1 thì (P): y = -3x2 + 2x + 1 Ta có: x = y = , Đỉnh I= , Trục đối xứng: + TXĐ: D = R + Hàm số đồng biến: Hàm số nghịch biến: + Bảng biến thiên: Bảng giá trị: Đồ thị: b) Vì (P) đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(2; 0) Vậy (P): y = -3x2 +2x + 8 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ III a) (1) ĐK: x -2 (1) (1) x = -1 (loại) , x = 3 Vậy x = 3 b) (2) ĐK: x -2, x 0. (2) x2 - 4 = 3x x2 - 3x - 4 =0 x = -1 , x =4 Vậy x = -1 , x =4 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ IV a) Vì N là trung điểm của đoạn IM Vậy I=(-9; 1) Gọi G là trọng tậm b) Gọi Q(x; y), ta có: Vì Q=(5; 2) 1đ 1đ 1đ A. Theo chương trình Chuẩn. Va Giải phương trình: 0.25 0.25 0.25 0.25 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Vậy khí 0.25 0.25 0.25 0.25 VIa Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: E, F, D thẳng hàng nên ta có: Vậy 0.25 0.25 0.25 0.25 B. Theo chương trình Nâng cao. Vb a) Vậy 0.25 0.25 0.25 0.25 b) Điều kiện m -1 , ta có: ’ = -m + 3 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 3 và m -1 Mà x1 + x2 = và x1x2 = Do đó: 4(x1 + x2) = 7x1x2 4. = 7.m = - 6 Vậy m = -6 . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ VIb Cho 2 điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4). Gọi D(x; 0) năm trên Ox, ta có: E, F, D thẳng hàng nên ta có: Vậy 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.