Giáo án Hình học 9 - Tiết 24, bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Ngày soạn: 10/11/2008 Ngày giảng: 11/11/2008 9A; 13/11/2008 9B Tiết 24. Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. 3. Thái độ: Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị. GV: Thước thẳng , com pa, bảng phụ. HS: Thước kẻ , com pa. III. Tổ chức hoạt động dạy học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài toán ( 10 Phút) GV nêu bài toán và vẽ hình trên bảng phụ. GV cho HS đọc bài toán. + Em hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2. ? Kết luận của bài toán trên có đúng đối với 1 hoặc 2 dây là đường kính không ? Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (25Phút) GV cho HS đọc ? 1. GV: Từ kết quả của bài toán trên: OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Em hãy chứng minh : Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD GV cho 2 HS lên bảng trình bày cách chứng minh. GV cho HS trong lớp thảo luận. GV nhận xét . ? Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra được điều gì ? GV: Đó chính là nội dung định lí 1 của bài học hôm nay. GV treo bảng phụ ghi định lí và Y/c 1 HS đọc to định lí. GV nêu ? 2 Y/c 2 HS lên bảng trình bày. ? Từ kết quả của bài toán này ta rút ra được điều gì ? GV: nêu định lì 2 trên bảng phụ. GV nêu ? 3 và vẽ hình trên bảng phụ. GV cho HS hoạt động nhóm làm ? 3 Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 10 Phút) + Y/c HS nhắc lại 2 định lí trên. GV nêu bài toán: Cho hình vẽ: Trong đó MN = PQ. Chứng minh: AE = AF ; AN = AQ GV cho HS lên bảng trình bày. Y/c cả lớp thảo luận. Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc các định lí và chứng minh lại các định lí đó. + Làm các bài 12; 13; 14; 15 SGK + Đọc và nghiên cứu trước bài 4: “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn” 1 – Bài toán HS: Xét D vuông OHB và OKD theo Py-ta-go ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2. (1) Ok2 + KD 2 = OD2 = R2. (2) Từ (1) và (2) ị OH2 + HB2 = Ok2 + KD 2 (đpcm) HS: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu 1 dây hoặc cả 2 dây là đường kính. 2 - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1: HS1: a) OH ^ AB ; OK ^ CD Theo định lí đường kính vuông góc với dây : ị AH = HB = AB CK = KD = CD Nếu AB = CD ị HB = KD ị HB2 = KD2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ị OH2 = OK2 ị OH = OK ( đpcm) HS 2: b) Nếu OH = OK ị OH2 = OK2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ị HB2 = KD2 hay HB = KD AB = CD ị AB = CD (đpcm) HS: Trong đường tròn 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm. 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau. *Định lí 1: SGK/ 105 ? 2: HS trình bày. HS1: a) Nếu AB > CD thì : AB > CD ị HB > KD ị HB2 > KD2. Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ị OH2 < OK2 hay OH < OK (đpcm) HS2: b) Nếu OH < OK ị OH2 < OK2 Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2. ị HB2 > KD2 ị HB > KD ị AB > CD (đpcm) *Định lí 2: SGK/ 105 ? 3: Kết quả nhóm a) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của D ABC ị O là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC. Mà OE = OF ị AC = BC ( đ.lí 1) b) OD > OE, mà OE = OF ị OD > OF ị AB < AC ( đ.lí 2) HS nhắc lại 2 định lí trên. Bài tập: HS trình bày: a) Nối OA. Xét 2 D vuông OEA và OFA có: OA chung. MN = PQ ị OE = OF ( đ. Lí1) ị DOEA = D OFA ( cạnh huyền và cạnh góc vuông) ị AE = AF (1) (đpcm) b) OE ^ MN ị EN = MN OF ^ PQ ị FQ = PQ Mà MN = PQ ị NE = FQ (2) Từ (1) và (2) ta có: AE – EN = AF – FQ ị AN = AQ