Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài tập phương trình tham số của đường thẳng

BÀI TẬP PTTS CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn: 3/8/08 ( chương trình chuẩn) Số tiết: 3 I/ Mục tiêu: Kiến thức: * Khắc sâu: PTTS của đường thẳng trong không gian Các vị trí tương đốI của 2 đường thẳng trong không gian Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian Kỷ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp - Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác có nhièu sáng tạo trong hình học Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2. Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp : Kết hợp nhiều phương pháp .Trong đó chủ yếu là phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến hành bài giảng: Tiết 1: 1. Ổn định: 2. Bài cũ: (8phút) Câu hỏi : Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian . Áp dụng giải bài tập 1d ở sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập về viết PTTS của đường thẳng T/gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 15 15 -.Chia bảng thành 2 phần ,ghi đề bài lên bảng và gọi 2 hs diện trung bình lên giải bài tập 1 câu b,c . Kết hợp kiểm tra vở giải bài tập ở nhà của một số học sinh trong lớp - Gọi lần lượt 2 học sinh đứng tại lớp nhận xét bài giải của bạn và bổ sung cho hoàn chỉnh - Giáo viên nhắc lại cách giải chung của cả 2 câu và chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 2a -Gv nhắc lại phương pháp giải và hướng dẫn hs thực hành giải bài tập này qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Trình bày cách dựng hình chiếu của vuông góc d/ của đt d trên mp ? 2? Nêu cách tìm VTCP của d/? 3? Gọi () là mp chứa d và vuông góc với (Oxy) thì vtpt của (có quan hệ như thế nào đối với VTCP của d và VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT của () 4?GọI d/ là hình chiếu của d trên (0xy),em có nhận xét gì về VTCP của d/ và 2 vectơ .Suy ra tọa độ của nó 5?Viết pt tham số của đt đi qua điểm M(2,-3,1) của d và vuông góc (oxy)? 6?Tìm giao điểm N của và (oxy) 7? Điểm N có thuộc d/ không? Hãy viết PTTS của nó. - Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày 2 câu ), số học sinh còn lại theo dõi bài giải của bạn và chuẩn bị nhận xét - Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn - Lắng nghe và ghi nhớ phương pháp viết PTTS của đường thẳng -Nêu phương pháp giải bài tập 2 theo chỉ định của giáo viên -lắng nghe và trả lời các câu hỏi của giáo viên theo gợi ý sau - cách dụng theo hình vẽ -mp (song song hoặc chứa giá của 2 véc tơ suy ra (có VTPT -VTCP của d/ vuông góc vớI 2 vcctơ nên có tọa độ là =(-1,-2,0) - - N(2,3,0) PTTS d/ Bài 1:Viết PTTS của đt b/ Cho d: c/ Cho d: qua B(2,0,-3) và // Bài 2:a/cho d: Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên mp(oxy) * Phương pháp: - Tìm VTPT của (chứa d và vuông góc với (oxy) -Tìm VTCP của h/c d/ -Viết pt đường thẳng đi qua điểm Mvà vuông góc với (oxy) -Tìm giao điểm N của và mp(oxy) - Viết pt đường thẳng d/ HĐ2: Giải bài tâp củng cố: 5 phút Treo bảng phụ số 1 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời -Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả Bảng phụ 1 3/ Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90 Tiết 2 : Ổn định Bài cũ:(10 phút) HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải bài tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giảI bài tập 3a Bài mới: HĐ1: Giải bài tập SGK T/ gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10 phút 10 phút - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 4 - Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI của bài 4 theo phương pháp đã trình bày -Gọi hs nhận xét bài giải của bạn trên bảng - Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại cách giải bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải cho học sinh -Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt chéo nhau trong không gian -Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9 -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung * Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập 5 -GV nhắc lại 2 pp thường vận dụng và tóm tắc pp 2trên bảng - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt d? 2?Tìm vtpt của mp 3? Tính tích vô hướng của 2 véc tơ ? 4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận về số gđ của 2 đường thẳng đó -Đứng tại chỗ nêu phương pháp giải -Lên bảng trình bày, số còn lại theo dõi bài của bạn để nhận xét và bổ sung - Đứng tại lớp nhận xét -Lắng nghe kết luận của giáo viên -Trả lời câu hỏi của GV -Lên bảng trình bày,số còn lại theo dõi để nhận xét - Đúng tại chỗ nhận xét theo chỉ định của GV Đúng tại chỗ nêu các pp giảI bài 5 -Ghi tóm tắc pp 2 vào vở và trả lời câu hỏi của GV theo gợi ý sau: . M(1,2,1) và vtcp(1,-1,2) .VTPT (1,3,1) . = 1 – 3 + 2 = 0 . M không thuộc mp suy ra đt và mp không có điểm chung Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt nhau và ĐS: a = 0 Bài 9: D,d/ C/m d và d/ chéo nhau Bài 5b: Tìm số giao điểm của đt d:và mp (: x +3y + z +1= 0 Phương pháp: . 1/ Dùng nhận xét ở SGK .2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt .Tìm vtpt của mp -Nếu thì đt & mp có 1 gđ -Nếu thì đt & mp không có giao điểm HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố Treo bảng phụ số 2 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời -Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả Bảng phụ 2 Dặn dò : Tiết 3: ổn định: Bài mới: 15phút 15 phút 10 phút - Chia lớp thành 6 nhóm ,3nhóm giải bài 6, 3nhóm giải bt 7 - Gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải -Gọi hs ở các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung bài giải của bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải từng bài cho cả lớp và bổ sung cho hoàn chỉnh * Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu của một điểm trên mp -Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a và hướng dẫn học sinh thực hiện qua hệ thống câu hỏi sau: 1? Đt d điqua M và vuông góc với mp có vtcp là vectơ nào ? Viết PTTS của đt d? 2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d và mp - Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp .Từ đó đề xuất pp tìm tọa độ của nó. - Gọi hs khác nhắc lại công thức tính k/c từ 1 điểm đến mp - Chia bảng thành 2 phần và gọi 2 hs lên trình bày bài giải 2 câu b và c -Gọi 2 hs khác nhận xét và bổ sung cho hoàn chỉnh *Treo hình vẽ sẵn ở bảng phụ lên bảng và hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp -Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh của hình lập phương đối với hệ tọa độ đã chọn -Cho học sinh viết PTTQ của mp(A/BD) từ đó suy ra k/c cần tìm -Làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện lên trình bày lời giải trên bảng - Nhận xét và bổ sung bài giải của bạn -Lắng nghe, ghi nhớ và ghi chép vào vở - Đứng tại chổ trình bày cách dựng điểm H - Trình bày pp giải câu a - Trả lời câu hỏi của GV theo gơi ý sau: .vtcp của d là (1,1,1) .PTTS của d: .H( 2,0,-1) - Trả lời theo yêu cầu của GV -Lên bảng trình bày theo chỉ đinh của GV -Nhận xét ,bổ sung -lắng nghe và trả lời câu hỏi theo yêu cầu của GV Thực hiện độc lập và đọc kết quả theo chỉ định của GV Bài 6 trang 90 sgk Bài 7 trang 91 sgk Bài 8a HĐ2: Giải bài tập trắc nghiệm củng cố 5 phút Treo bảng phụ số 3 trên bảng và cho học sinh làm việc theo nhóm sau đó cử đại diện trả lời -Mỗi nhóm chuẩn bị một câu trắc nghiệm sau đó đại diện đứng tại chỗ đọc kết quả Bảng phụ 3 Dặn dò: Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết và các dang bài tập thường gặp về ptts của đt Giải các bài tập tương tự còn lại ở sgk và giải bai tập ở sách bài tập Ôn lại lý thuýêt của cả chương và giải bài tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 V/ PHỤ LỤC: 1.Bảng phụ 1 Câu1:Phương trình nào sau đây là ptts của đt đi qua 2 điểm A(2,3,-1) và B(1,2,4) A/ B/ C/ D/ Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4,3,1) và song song với đường thẳng l à A/ / C/ D/ Câu3:Cho đt D: véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây? A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3) Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vuông góc với (): x+2y-2z +1= 0 là pt nào sau đây? A/ B/ C/ D/ Câu5: Cho đt d: Điểm nào sau đây thuộc đt? A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3) Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b 2. Bảng phụ 2: Câu 1:Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau Câu 2: Hai đt sau ở vị trí tương đối nào? D:và D/ A/ cắt nhau B/ song song C/ Chéo nhau D/ trùng nhau Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? D và (:x + y +z – 4 = 0 A/ 1 B/ 0 C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c Bảng phụ 3: Câu 1:Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = 0 là điểm nào sau đây? A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- D/( Câu2: Tọa độ hình chiếu vuông góc của A(4,-3,2) trên đt D: là điểm nào sau đây? A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1) Câu3: Tọa độ của điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D: là điểm nào sau đây? A/( B/(- C/( D/( Đáp án : 1c,2b,3c