Giáo án Giải tích 12 tiết 74: Phương trình bậc hai với hệ số thực

TUẦN 29: TIẾT 74: §3.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC A.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 2. Kỹ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ B.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Câu hỏi 1:Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG HĐ1:Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm * Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± (vì b² = a) * Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a không ? Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x sao cho x² = -1 Vậy số âm có căn bậc 2 không? HS:Chỉ ra được x = ±i Vì i² = -1, (-i)² = -1 Þ -1 có 2 căn bậc 2 là ±i Vậy số âm có 2 căn bậc 2 HĐ2.Tổng quát:Với a<0.Tìm căn bậc 2 của a *Ta có (±i)²= -a Þ có 2 căn bậc hai của a là ±i HĐ3.Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực 1.Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0 HS: Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt: x1,2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép x1 = x2 = Δ < 0: pt không có nghiệm thực. 2.Trong tập hợp số phức,Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2 của Δ *Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? HS: 2 căn bậc 2 của Δ là ±i Δ < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt là: x1,2 = HĐ4: (Dùng phiếu học tập ) Giải các phương trình sau trong tập hợp số phức a).x² + 4 = 0 b).-x² + 2x – 5 = 0 c). x4 – 3x2 – 4 = 0 d). x4 – 9 = 0 Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét ,bổ sung (nếu cần). *Giáo viên đưa ra nhận xét để học sinh tiếp thu. 1.Căn bậc hai của số thực âm Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của -4 ? Ta có( ±2i)²=-4 Þ -4 có 2 căn bậc 2 là ± 2i Tổng quát:Với a<0. Căn bậc 2 của a là ±i. 2.Phương trình bậc hai với hệ số thực Δ < 0: pt không có nghiệm thực Tuy nhiên trong tập hợp số phức, phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1,2 = Ví dụ 3 :Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức: x² - x + 1 = 0 Giải: Ta có: Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm phân biệt x1,2 = 4. Củng cố:Thông qua các hoạt động và ví dụ 5.Dặn dò:BT (SGK) C. RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................