Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 27, 28: Nhị thức Niu-Tơn

●Tuần: 14- Tiết : 27 ●Ngày soạn : 4/11/11 §3 NHỊ THỨC NIU-TƠN --˜&™-- I/ MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : - Công thức nhị thức Niu-tơn . - Tam giac Pa-xcan . 2) Kỹ năng : - Vận dung thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan - Tính các hệ số của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan . 3) Tư duy -thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày , thấy được ứng dụng toán học trong thực tiễn II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1)Giáo viên : Giáo án , SGK , Bảng phụ 2) Học sinh : Ôn tập công thức tính số tổ hợp và xem trước bài ở nhà III/ PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình , đàm thoại gợi mở , nhóm , nêu vấn đề III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1)Ổn định lớp (1/) 2)Kiểm tra bài cũ: (4/) -Tính : -Nhắc lại hđt : 3) Bài mới: Hoạt động 1: (20/)Công thức nhị thức niu-tơn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu -HĐ1 sgk ? -Khai triển ? -Công thức nhị thức Niu-tơn - Lưu ý học sinh +a = b = 1 suy được gì từ ct ? +a = 1 , b = -1 suy được gì từ ct ? -Nhận xét số hạng tử VT, số mũ của a và b , hệ số hạng tử cách đều hai hạng tử đầu ? Nêu ví dụ , tổ chức hs thảo luận nhóm -Đọc HĐ1 sgk làm vở nháp, nhận xét, ghi nhận Nắm , ghi nhận công thức Thảo luận , trình bày kết quả -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN 1/ Công thức : ( sgk) 2/ Hệ quả • a=b=1: • a= 1; b= -1 : 3/ Chú ý: (sgk) Ví dụ1 : a/ Khai triển (x +y ) 6 Giải (x +y ) 6 = x6 +6x5y + +6xy5 + y6 b/ Khai triển (2x – 3) 4 Giải (2x – 3)4 =16x4 -96x3 +216x2-216x+81 Ví dụ2 :Chứng minh rằng , ta có Giải ●Đặt A = B = ●Ta có : A + B = 2n (1) A – B = 0 (2) Họat động 2: (17/)Tam thức pascal Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu - Hinh thành tam giác pascal -Chỉ cho HS biết cách tính các hệ số -Nêu vấn đề H2 sgk - Hướng dẫn: • 1+2+3+4= • Nắm , ghi nhận -Thực hiện và trình bày kết quả -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức II.TAM GIÁC PASCAL 1/ Tam giác pascal : (sgk) 2/ Nhận xét : ( Sgk) Ví dụ: Dung tam giác pascal chứng tỏ 1+ 2+ 3 + 4 = 1+2 ++ 7 = 4.Củng cố : (3/)Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ? 5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà : - Xem bài và VD đã giải - BT1->BT6/SGK/57,58 -Xem trước bài “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ “ ●Tuần 14- Tiết : 28 ●Ngày soạn : 9/11/11 BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN --˜&™-- I/ MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : - Công thức nhị thức Niu-tơn . - Tam giac Pa-xcan . - Công thức tính số tổ hợp và các tính chất 2) Kỹ năng : - Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn - Tìm hệ số xk , hệ số không chứa x trong khai triển (a +b )n - Tìm n khi biết hệ số của xk - Tính tổng các hệ số trong khai triển (a +b )n 3) Tư duy –thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1) Giáo viên : Giáo án , SGK , bảng phụ 2) Học sinh : Ôn tập công thức nhị thức niu-tơn ; xác định số tổ hợp ; chuẩn bị bài tập 1→5/ 58(Sgk) III/ PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình , đàm thoại gợi mở ,nhóm nhỏ , nêu vấn đề III/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1)Ổn định lớp (1/) 2)Kiểm tra bài cũ (5/) -Công thức nhị thức Niu-tơn ? - Khai triền (a + 2b) 5 3) Bài mới: Hoạt động 1: (7/)Khai triển Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu - Củng cố công thức khai triển - Phân công học sinh thực hiện Thực hiện khai triển -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Giải = = x13 – 13x11 ++ 13x-11- x-13 Hoạt động 2:(7/) Tìm hệ số x3 trong khai triển Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu Kiểm tra và sửa sai kịp thời Lưu ý học sinh :Cách tìm hệ số căn cứ vào số hạng tổng quát thứ k+1 Khai triển Kết luận hệ số x3 Giải Hệ số x3 là : 12 Hoạt động 3: (7/) Biết hệ số x2 trong khai triển (1- 3x)n là 90 .Tìm n Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu Hương dẫn - Khai triển (1- 3x)n ( xuất hiện x2 ) để tìm hệ số x2 - Giải pt , tìm n Thực hiện theo hướng dẫn giáo viên -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Giải Hệ số của x2 là : Hoạt động 4: (7/) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu -BT4/SGK/58 ? -Hạng tử không chứa x thì x có số mũ bao nhiêu ? -Gọi s.hạng đó là -Tìm k ? -Tìm ? -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Giải = Hoạt động 5: (7/)Từ khai triển biểu thức (3x – 4) 17 thành đa thức , hãy tính tổng các hệ số thức tìm được Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu -BT5/SGK/58 ? - Cách tính tổng các hệ số của khai triển (a + b) n - Hướng dẫn cho x = 1 -Trình bày bài giải Với x= 1: 3x – 4) 17 = (-1)17 = -1 -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Giải Kq: -1 4.Củng cố bài : (4/) - Công thức nhị thức Niu-tơn - Số hạng thứ k+1 ,tổng và hiệu các hệ số trong khai triển 5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà: Xem lại các bài tập vừa giải , Công thức khai triển nhị thức Niu-tơn , Số hạng thứ k+1 ,tổng và hiệu các hệ số trong khai triển