Giáo án Đại số 8 - Tiết 64: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ngày soạn: 12/ 04/ 2009 Tiết 64: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngày giảng: 15 / 04/ 2009 A. Mục tiêu: - Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ữ axữ và dạng ữ x+aữ - Học sinh biết trình bày lời giải của một số phương trình dạng ữ axữ = cx + d và dạng ữ x + aữ = cx + d B. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, bảng phụ HS: Ôn tập lại các kiến thức về giá trị tuyệt đối, phương trình và bất phương trình C. Tiến trình bài dạy: I. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải bất phương trình: HS2: Giải bất phương trình: II. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - Muốn rút gọn 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm như thế nào? - Hãy rút gọn A khi x³ 3? - Khi x > 0 thì = ? - Hãy rút gọn B? - Rút gọn các biểu thức sau C= +7x- 4 khi x Ê 0 D =5 - 4x +ỳ x-6ỳ khi x < 6 - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. - Làm thế nào để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối? - Hãy giải phương trình: = x + 4 - Khi x ³ 0 phương trình (*) trở thành phương trình nào? - Khi x < 0 phương trình (*)trở thành phương trình nào? - Hãy giải các phương trình có được khi x 0 và khi x< 0? - Em có kết luận gì về nghiệm của phương trình? - Lưu ý cho HS về cách trình bày lời giải - Hãy giải phương trình: = 9 - 2x? - Hãy cho biết = ? - Với x 3 phương trình (**) trở thành phương trình nào? - Với x < 3 phương trình (**)trở thành phương trình nào? - Hướng dẫn HS trình bày lời giải bài toán - Hãy giải các phương trình: ỳ x+5ỳ = 3x + 1 - Với x+5³0 phương trình (1) trở thành phương trình nào? - Với x + 5 < 0 phương trình (1) trở thành phương trình nào? - Các giá trị x=2 và x= có là nghiệm của phương trình (1) không? - Hãy giải phương trình: ỳ - 5xỳ = 2x + 21 - Với - 5x ³ 0 và - 5x < 0 phương trình (2) trở thành phương trình nào? - Yêu cầu các nhóm cùng giải phương trình - Tổ chức thống nhất lời lời giải - Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là , được định nghĩa: = a nếu a0 = - a nếu a0 - áp dụng định nghĩa để bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn - Rút gọn biểu thức A theo hướng dẫn của GV - Khi x > 0 thì ỳ -2xỳ = 2x - Rút gọn được kết quả: 6x+5 - Hai HS lên bảng trình bày lời giải - Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. (sửa sai nếu có) - Ghi vở lời giải đúng - Có nhu cầu tìm hiểu về cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Nghiên cứu phương trình. - Khi x 0 phương trình có dạng: 3x = x + 4 - Khi x < 0 phương trình có dạng - 3x = x + 4? - Giải được x = 2 và x = - 1. - Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm là: S = {2;-1} - Theo dõi, ghi nhớ về cách trình bày lời giải - Nghiên cứu phương trình - Trả lời: =x-3 nếu x 3 = - (x - 3) nếu x < 3 - Phương trình có dạng: x - 3 = 9 - 2x - Phương trình có dạng: - (x - 3) = 9 - 2x - Theo dõi, ghi vở - Nghiên cứu các phương trình. - Phương trình (1) trở thành: x+ 5 = 3x+1 - Với x + 5 < 0 x < - 5 phương trình (1) trở thành: - (x + 5) = 3x + 1 - x = 2 là nghiệm còn x= không thỏa mãn - Nghiên cứu phương trình - Với - 5x ³ 0 phương trình (2) trở thành: - 5x - 2x = 21 Với - 5x < 0 phương trình (2) trở thành: 5x = 2x + 21 - Thảo luận nhóm, giải và trình bày trên bảng nhóm - Tham gia nhận xét lời giải của các nhóm khác I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối: = a Nếu a ³ 0 =- a Nếu a < 0 Ví dụ 1: Bỏ dấu GTTĐ và rút gọn các biểu thức: a) A =ỳ x-3ỳ + x-2 khi x³ 3 Giải: Khi x ³ 3 ị x -3 ³ 0 ị ỳ x-3ỳ = x - 3 Khi đó: A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5 b) B=4x +5+ khi x>0 Giải: Khi x > 0 -2 x<0 ỳ -2xỳ = 2x B = 4x + 5 + 2x = 6x+5 ?1 Rút gọn các biểu thức sau : a) C =ỳ -3xỳ +7x-4 khi xÊ0 Khi x Ê 0 ị -3x³ 0 ỳ -3xỳ = 3x C = 3x + 7x - 4 = 10x - 4 b) D=5- 4x+ỳ x-6ỳ khi x< 6 Khi x < 6 x - 6 < 0 ỳ x- 6ỳ = - (x- 6) D = 5 - 4x - (x - 6) D = 11 - 5x II. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2: Giải phương trình: ỳ 3xỳ = x + 4 (*) Giải: Ta có: =3x khi 3x0 x0 =-3x khi 3x<0 x<0 Vậy để giải phương trình (*) ta giải hai phương trình: a) Phương trình 3x = x + 4 với điều kiện x0 Ta có: 3x = x + 4 2x = 4 x = 2 (thỏa mãn điều kiện x 0) b) Phương trình -3x = x + 4 với điều kiện x < 0 Ta có: - 3x = x + 4 Û - 3x - x = 4 Û - 4x = 4 Û x = -1<0 (t/m đ/k: x < 0) Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm là: S ={2;-1} Ví dụ 3: Giải phương trình = 9 - 2x (**) Giải : =x-3 nếu x 3 = - (x - 3) nếu x < 3 Với x 3 phương trình (**) trở thành: x - 3 = 9 - 2x x + 2x = 9 + 3 3x = 12 x = 4 (thỏa mãn điều kiện x 3) Với x < 3 phương trình (**) trở thành: - (x - 3) = 9 - 2x Û - x + 2x = 9 -3 Û x = 6 (loại vì không t/m điều kiện x < 3) Vậy phương trình (**) có tập nghiệm là: S = {4} ?2 Giải các phương trình a) ỳ x + 5ỳ = 3x + 1 (1) Giải : - Với x+5³0 x³-5 phương trình (1) trở thành: x+ 5 = 3x+1 Û x - 3x = 1 - 5 Û - 2x = - 4 Û x = 2 (tm điều kiện x5) - Với x + 5 < 0 x < - 5 phương trình (1) trở thành: - (x + 5) = 3x + 1 Û - x - 3x = 1 + 5 Û - 4x = 6 Û x = (loại) Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S = {2} b) ỳ - 5xỳ = 2x + 21 (2) Giải: -Với - 5x ³ 0 x Ê 0 phương trình (2) trở thành: - 5x = 2x + 21 Û - 5x - 2x = 21 Û - 7x = 21 Û x = - 3 (tm) - Với - 5x 0 phương trình (2) trở thành: 5x = 2x + 21 Û 5x - 2x = 21 Û 3x = 21 Û x = 7 (tm điều kiện x>0) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {7;- 3} III. Củng cố: - GV hệ thống lại các ví dụ về giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối IV. Hướng dẫn về nhà: - Giải các bài tập 35, 36, 37/ SGK - T52 - Ôn tập chương IV bằng cách trả lời các câu hỏi ở phần ôn tâp chương Nhaọn xeựt cuỷa toồ chuyeõn moõn