Giáo án Đại số 8 - Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Ngày soạn: 22/ 03/ 2009 Ngày giảng: 24/ 03/ 2008 Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân A. Mục tiêu: - Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức. - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ thuật suy luận) - Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu HS: Thước kẻ, đọc trước bài C. tiến trình dạy học I. Kiểm tra bài cũ: - Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? - Giải bài tập 3/SGK-T37 Lời giải: a) Ta có a -5 b - 5 a - 5 + 5 b - 5 + 5 a 5 b) Từ 15 + a 15 + b 15 + a + (-15) 15 + b + (-15) a b II. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Nếu ta nhân vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức như thế nào? - Hướng dẫn cho học sinh quan sát ví dụ (Minh hoạ bằng trục số trên bảng phụ) - Tổ chức cho học sinh làm ?1 theo nhóm bàn. - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức như thế nào? Cho ví dụ? - Phát biểu tính chất ? - Tổ chức cho học sinh làm ?2 - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng. - Hướng dẫn cho học sinh quan sát ví dụ trên bảng phụ (Minh hoạ bằng trục số) - Tổ chức cho học sinh làm ?3 - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta đươc bất đẳng thức như thế nào? Cho ví dụ? - Phát biểu tính chất? - Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b? - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác không thì sao? - Nếu a < b và b < c thì a và c có quan hệ như thế nào? - Giới thiệu tính chất bắc cầu, đưa ra ví dụ. - Có nhu cầu tìm hiểu - Theo dõi và nắm được nội dung mà GV đưa ra - Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. (Cho ví dụ) - Phát biểu tính chất như SGK: - Hai học sinh lên bảng trình bày: a) (- 15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (- 5,3).2,2 - Nhận xét, ghi vở - Theo dõi ví dụ. - Thực hiện ?3 theo nhóm bàn, trả lời. - Nếu ta nhân vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta đươc bất đẳng thức ngược chiều với đẳng thức đã cho - Lên bảng trình bày: Ta có: - 4a > - 4b - 4a.(-)< - 4b. (-) a < b - Khi chia cả hai vế cho cùng một số dương (số âm) ta được một bất đẳng thức cùng chiều (ngược chiều) với đẳng thức đã cho - Nếu a < b và b < c thì a<c - Nắm được ví dụ. 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: Ví dụ: - 2 < 3 Û - 2.2 < 3.2 Tính chất: Với ba số a, b, cẽR và c > 0, ta có: * Nếu a < b thì a.c < b.c * Nếu a Ê b thì a.c Ê b.c * Nếu a > b thì a.c > b.c * Nếu a ³ b thì a.c ³ b.c 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: Ví dụ: - 2 < 3 Û - 2.(-2) < 3.(-2) Tính chất: Với ba số a, b, c ẽ R và c < 0 ta có: * Nếu a b.c * Nếu a Ê b thì a.c ³ b.c * Nếu a > b thì a.c < b.c * Nếu a ³ b thì a.c Ê b.c 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Với ba số a, b, c ta có nếu a < b và b < c thì a < c Ví dụ: Cho a > b chứng minh: a+2 > b-1 Giải: Ta có: a>b a+2>b+2 (1) lại có: 2>-1b+2>b-1 (2) Từ (1) và (2) a+2>b-1 III. Củng cố: - Hệ thống lại các tính chất giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân - Giải bài tập 5/SGK-T39: a) (-6).5 < (-5).5 là đúng vì (-6) < (-5) b) (-6).(-3) < (-5).(-3) là sai vì (-6) < (-5) c) (-2003).(-2005) Ê (-2005).2004 là sai vì -2003 < 2004 d) -3x2 Ê 0 là đúng vì x2 ³ 0 "x IV. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các tính chất giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân - Giải các bài tập: 6, 7, 8/SGK-T39,40 - Ôn tập lại về tổng ba góc của tam giác Nhận xét của tổ chuyên môn