Giáo án Đại số 11 (nâng cao) - Tiết 76, 77, 78: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài soạn: các quy tắc tính đạo hàm Tiết thứ: 76 – 78 Ngày soạn: 9 - 3 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số - Khái niệm hàm hợp - Công thức đạo hàm hàm hợp 2. Về kĩ năng - Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm - Tính được đạo hàm của hàm hợp. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa đạo hàm 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Nếu sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm thì rất lâu. Bài hôm nay, ta trình bày các quy tắc để tính đạo hàm. Hoạt động 1: Về đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được quy tắc đạo hàm tổng, hiệu hai hàm số Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Đạo hàm của tổng hay hiệu có bằng tổng hay hiệu các đạo hàm không? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận định lí - Lấy ví dụ về đạo hàm tổng - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành định lí - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố định lí - Lấy ví dụ - Mở rộng định lí - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Về nhà chứng minh Thực hiện giải ví dụ 1. Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số Định lý 1: Cho u=u(x); v=v(x). Ta cú: (u+v)’=u’+v’ ; (u-v)’=u’-v’ Nhận xét: SGK Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số trên khoảng . HD: . Ví dụ: Tính f’(1) biết HD: Hoạt động 2: Đạo hàm của tích hai hàm số Thời gian: 20 phút Mục tiêu: Nắm được đạo hàm của tích hai hàm số Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Đạo hàm của tích hai hàm số có bằng tích đạo hàm không? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận định lí Lấy ví dụ Hướng dẫn HS Chính xác hóa HĐTP3: Hình thành định lí Hướng dẫn HS nêu định lí Chính xác hoá Cho HS tìm hiểu cách chứng minh HĐTP4: Củng cố định lí Lấy ví dụ Cho HS làm ví dụ Nhận xét , chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện theo yêu cầu giáo viên Ghi nhớ Phát biểu Nhận xét, bổ sung Về nhà suy nghĩ cách chứng minh Giải ví dụ HS khác nhận xét bài làm của bạn 2. Đạo hàm của tích hai hàm số Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) HD: a) b) . Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) HD: Mở rộng: SGK Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: HD: Hoạt động 3: Đạo hàm của thương hai hàm số Thời gian: 40 phút Mục tiêu: Nắm được quy tắc tính đạo hàm của thương hai hàm số Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Quy tắc tính đạo hàm của thương còn phức tạp hơn nhiều. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận định lí - Lấy ví dụ về đạo hàm của thương - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành định lí - Hướng dẫn HS nêu định lí 3 - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố định lí - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 3. Đạo hàm của thương hai hàm số Ví dụ: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau: Đỏp số Hệ quả 2: Vớ dụ: Tính đạo hàm của hàm số Hoạt động 4: Khái niệm hàm hợp Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được khái niệm hàm hợp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Hàm hợp là gì? Phần này ta nghiên cứu Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt -Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ về những hàm chứa bởi nhiều hàm - Hướng dẫn HS tìm hiểu các hàm được tạo bởi HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Tìm hàm hợp - Chính xác hoá Lắng nghe Làm theo yêu cầu GV Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV 4. Đạo hàm của hàm số hợp a) Khái niệm hàm số hợp Hoạt động 5: Về đạo hàm hàm hợp Thời gian: 30 phút Mục tiêu: Nắm được cách tìm hàm số hợp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta nghiên cứu đến đạo hàm của hàm số hợp. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu HĐTP 2: Tiếp cận định lí - Lấy ví dụ về đạo hàm hàm hợp - Hướng dẫn HS tìm hiểu HĐTP 3: Hình thành định lí - Hướng dẫn HS nêu định lí - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Ghi nhớ Tìm hiểu đạo hàm hàm hợp Phát biểu Nhận xét Thực hiện theo yêu cầu GV b) Cách tính đạo hàm của hàm số hợp Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) HD: Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kiến thức trọng tâm, quan trọng Qua bài này, các em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà: Bài 16 – 25 trang 204 - 205 Bài soạn: luyện Tập Tiết thứ: 79 Ngày soạn: 31- 3 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Các công thức đạo hàm - Khái niệm hàm hợp 2. Về kĩ năng - Vận dụng các công thức tính đạo hàm một số hàm cơ bản - Biết tính đạo hàm của hàm số hợp. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu các quy tắc tính đạo hàm 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề:Tiết này ta làm một số bài tập củng cố về quy tắc tính đạo hàm Hoạt động 1: Về tính đạo hàm Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Sau đây, ta tính đạo hàm của một số hàm số cơ bản dựa vào các công thức đã học Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Tỡm đạo hàm của cỏc hàm số: HD: Hoạt động 2: Tính đạo hàm tại một điểm Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp tính đạo hàm của hàm số tại một điểm Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta sử dụng quy tắc để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Tỡm đạo hàm của cỏc hàm số sau: HD: Hoạt động 3: Về đạo hàm của hàm hợp Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách tính đạo hàm của hàm số hợp Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta sẽ giải bài toán về tính đạo hàm của hàm số hợp. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau: a) b) y = HD: a) b) Hoạt động 4: Về ứng dụng đạo hàm Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách giải phương trình, bất phương trình đạo hàm Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta ứng dụng để giả bất phương trình đạo hàm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 4: Cho hàm số . Tỡm x để: a)y’ > 0; b) y’ < 3. HD: a) x 2; b) Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)