Giáo án Đại số 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Ngày soạn: 06/ 03/ 2008 Ngày dạy: 12/ 03/ 2008 Tiết :3 Tiết ppct: 50 Lớp dạy: B6;B8;B10;D4 Tuần: XXVIII MỤC TIÊU BÀI HỌC: A: Kiến Thức: Khái niệm và ý nghĩa của phương sai. Khái niệm và ý nghĩa của độ lệch chuẩn. A2: Kĩ Năng: Tìm đựơc phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê. Biết vận dụng các kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn trong việc giải các bài toán thực tế trong kinh doanh. A3: Tư Duy & Thái Độ: Rèn luyện tư duy logic và tính hệ thống cho học sinh. Tích cực, tự giác trong học tập. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn của toán học. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt Động I Hoạt động của GV Hoạt động của HS Thu nhập của 7 công nhân viên (nghìn đồng) Công ty A: 1700;1800;1900;2000;2100;2200;2300Công ty B: 1400;1500;1600;2000;2400;2500;2600 Hãy tính trung bình cộng thu nhập của hai công ty trên? Hãy so sánh trung bình cộng của hai công ty trên? Hãy so sánh trung bình cộng với các số liệu thống kê ở hai dãy? Hiệu giữa các số của dãy với trung bình cộng được gọi là độ lệch. Hãy xác định các độ lệch của hai dãy trên? Hãy tính trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy I? Hãy tính trung bình cộng của bình phương các độ lệch của dãy II? Trung bình cộng của bình phương các độ lệch được gọi là phương sai. Ta thấy phương sai ở dãy I nhỏ hơn dãy II, điều đó biểu thị độ phân tán của các số liệu thống kê ở dãy I ít hơn dãy II. = =2000. = =2000. = Số liệu ở dãy I gần với trung bình cộng hơn so với dãy II 1700 – 2000;1800 – 2000;1900 – 2000;2000 – 2000; 2100 – 2000;2200 – 2000;2300 – 2000. 1400 – 2000;1500 – 2000;1600 – 2000; 2000 – 2000; 2400 – 2000;2500 – 2000;2600 – 2000. =[(1700–2000)+(1800–2000)+(1900–2000) +(2000–2000)+(2100–2000)+(2200–2000) +(2300–2000) ] / 7 = 40000 =[(1400–2000)+(1500–2000)+(1600–2000) +(2000–2000)+(2400–2000)+(2500–2000) +(2600–2000) ]/7 = 220000 Cho bảng phân bố tần số tần suất tuổi thọ của 30 bóng đèn: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tuổi thọ(giờ) Tần số Tần suất 1150 1160 1170 1180 1190 3 6 12 6 3 10% 20% 40% 20% 10% Tổng 30 100% Hãy tính trung bình cộng của bảng phân bố tần số tần suất trên? Hãy tính phương sai của bảng phân bố tần số tần suất trên? = 3*1150 + 6*1160 + 12*1170 + 6*1180 + 3*1190) = 1170 S=[3(1150–1170)+6(1160–1170) +12(1170–1170)+6(1180–1170) +3(1190–1170)= 120. hay S=10%(1150–1170)+20%(1160–1170) +40%(1170–1170)+20%(1180–1170) +10%(1190–1170)=120. Cho bảng phân bố tần số tần suất chiều cao của 35 cây Bạch Đàn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Chiều cao(m) Tần số Tần suất 2 4 9 11 6 3 5.71% 11.43% 25.72% 31.43% 17.14% 8.57% Tổng 35 100% Hãy tính trung bình cộng chiều cao của 35 cây Bach Đàn ,và phương sai của chúng? = 5.71%*6.75+11.43%*7.25+25.72%*7.75 +31.43%*8.25+17.14%*7.75+8.57%*9.258.1 S= [2(6.75 – 8.1)+4(7.25 – 8.1) +9(7.75–8.1)+11(8.25–8.1)+6(8.25–8.1) + 3(9.25 – 8.1)0.473 Phương Sai: Là tìm độ phân tán của các số liệu thống kê. Tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số tần suất. S=[n(x – )+n(x– )+ . . . +n(x– )] S=f(x – )+f (x– )+ . . . +f (x– ) Tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp. S=[n(c – )+n(c– )+ . . . +n(c– )] S=f(c – )+f (c– )+ . . . +f (c– ) Dựa vào công thức: S= – =(nx+ nx+ + nx) = fx+ fx+ + fx. =( nc+ nc+ + nc) = fc + fc+ + fc Hoạt Động II Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hãy tính Scủa tuổi thọ bóng đèn? Hãy tính Scủa chiều cao cây Bạch Đàn? Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn. S= S= 0.687 Độ Lệch Chuẩn: là căn bậc hai của phương sai. S= TÓM TẮT BÀI HỌC: Khái niệm và ý nghĩa của phương sai. Khái niệm và ý nghĩa của độ lệch chuẩn. Phương pháp tính phương sai và độ lệch chuẩn. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Làm các bài tập SGK. ÔN TẬP CHƯƠNG V Ngày soạn: 14/ 03/ 2008 Ngày dạy: 18/ 03/ 2008 Tiết :2 Tiết ppct: 51;52 Lớp dạy: B6;B8;B10;D4 Tuần: XX IX MỤC TIÊU BÀI HỌC: A: Kiến Thức: Khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp. Khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột. Biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt. Khái niệm trung bình cộng, số trung vị và Mốt. Khái niệm và ý nghĩa của phương sai, của độ lệch chuẩn. A: Kĩ Năng: Lập được bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp. Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột khi biết bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp. Vẽ được biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất khi biết bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Biết được mối quan hệ giữa biểu đồ tần số, tần suất hình cột với biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất. Vẽ được biểu đồ hình quạt Tìm được số trung bình cộng, số trung vị và mốt khi cho một dãy thống kê. Tìm đựơc phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê. Biết vận dụng vào các bài toán thực tế. A: Tư Duy & Thái Độ: Rèn luyện tư duy logic và tính hệ thống cho học sinh. Tích cực, tự giác trong học tập. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn của toán học. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Hoạt Động I Hoạt động của GV Hoạt động của HS BT3/129 Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ? Hãy nêu công thức tính trung bình cộng của bảng phân bố tần số? Tính số trung bình cộng của bảng phân bố trên? Hãy tính số trung vị của bảng phân bố tần số tần suất? Hãy tính môt của bảng phân bố tần số tần suất? Số con Tần số Tần suất 0 1 2 3 4 8 13 19 13 6 13.56% 22.03% 32.20% 22.03% 10.18% Tổng 59 100% = = fn+fn++fx = (8*0 + 13*1+19*2+13*3+6*4) 1.93 M= 2 M= 2 Hoạt Động II Hoạt động của GV Hoạt động của HS BT4/129 Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ nhất? Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ hai? Hãy vẽ biểu đố tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất của nhóm cá thứ nhất? Hãy vẽ biểu đố tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất của nhóm cá thứ hai? Hãy tính trung bình cộng của hai bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp? Hãy tính phương sai của hai bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp? Hãy tính độ lệch chuẩn của hai bảng phân bố tần số tần suất trên? Khối lượng Tần số Tần suất 1 2 3 6 12 4.2% 8.3% 12.5% 25% 50% Tổng 24 100% Khối lượng Tần số Tần suất 5 9 1 12 18.52% 33.33% 3.7% 45.45% Tổng 27 100% = (1*632.5+2*637.5+3*642.5+6*647.5 +12*652.5)647.92 = 18.52%*640+33.33%*644+3.7%*648 +45.45%*652 646.96 S=[(632.5–647.92)+2(637.5–647.92) +3(642.5–647.92)+6(647.5–647.92) + 12(652.5–647.92) ] 36 S= [18.52(640–646.96)+33.33(644–646.96) +3.7(648 – 646.96)+45.45(652 – 646.96)] 23.66 S6; S4.86 TÓM TẮT BÀI HỌC: Khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp. Khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột. Biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt. Khái niệm trung bình cộng, số trung vị và Mốt. Khái niệm và ý nghĩa của phương sai, của độ lệch chuẩn HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Làm các bài tập còn lại.