Đề tự kiểm tra học kỳ I năm 2009 - 2010 môn: Toán khối 10 - Đề số 7

ĐỀ TỰ KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 07 Câu I: (2,0 điểm) 1). Cho tập hợp Liệt kê các phần tử của tập hợp . 2). Cho các tập hợp và . Tìm các tập hợp và . Câu II: (2,0 điểm) 1). Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O. Chứng minh rằng . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm thỏa . Câu III: (2,0 điểm) 1). Tìm giá trị của m biết đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ . 2). Biết parabol đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm K có tung độ bằng 1. Tính giá trị của b và c ? Câu IV: (2,0 điểm) 1). Cho góc nhọn thỏa . Tính và giá trị biểu thức . 2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm , . Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B. Câu V: (2,0 điểm) 1). Giải phương trình . 2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức , với . ĐÁP ÁN ĐỀ TỰ KIỂM SỐ 07 Câu Ý Nội dung văn tắt Điểm I 2.0 1 0.5 0.5 2 1.5 0.5 0.5 0.5 II 2.0 1 1.0 (quy tắc hình bình hành) 0.5 (O là trung điểm của AC) 0.5 2 1.0 ; 0.25 0.25 . Kết luận: . 0.5 III 2.0 1 1.0 . Suy ra . 0.25 đi qua điểm nên ta có 0.5 Giải được 0.25 2 1.0 Tọa độ điểm 0.25 đi qua hai điểm nên ta có hệ 0.5 . Kết luận: . 0.25 IV 2.0 1 1.0 0.25 Do góc nhọn nên . Suy ra . 0.25 0.25 0.25 2 1.0 Gọi tọa độ của C là , . 0.25 vuông tại B 0.25 0.25 . Kết luận: 0.25 V 2.0 1 (1) 1.0 0.25 0.5 Tập nghiệm của (1) là . 0.25 Học sinh có thể biến đổi hệ quả (Cần nêu điều kiện xác định)! 2 1.0 Với ta có hoặc . 0.25 Vậy 0.25 Với ta có và . Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có Hay . 0.25 Vậy 0.25