Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2010 – 2011. Bảng B

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2010 – 2011. Bảng B - Khối THPT DL trong tỉnh. 1. Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 + 3mx2 - m2 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt . 2. Giải phương trình và hệ PT : a) 20102x + b) 3. Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn : . Tìm GTNN của biểu thức : P = 2x - . 4. Cho tứ diện ABCD . M là trung điểm AB . Trên cạnh AC lấy điểm N , trên cạnh CD lấy điểm P sao cho AN = 2NC , DP = 2PC .Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó . 5. Cho các số thực dương a,b,c có tổng bằng 1 . CMR : . 6. Cho tứ diện ABCD . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) . lần lượt là diện tích tam giác ABC và ABD . Chứng minh rằng thể tích V của khối tứ diện ABCD có thể tính theo công thức V = . Võ Chí Linh - 0973718399 Đề bảng A mình upload sau