Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm 2013-2014 môn: toán,khối: a,a1 thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề

LỚP BDVH<ĐH Thầy TÀI 0934022006 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM 2013-2014 Môn: TOÁN,Khối: A,A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=2x+mx+m (1)(m≠0 là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị (1) tại giao điểm của (1) với trục tung.Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là lớn nhất. Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 1+sinx(1-tan2x)=23cosx Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2y1+14x=2yx+1xy216+x+24x-4x3-x2=14 x,y∈R Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I=0ln2e2x+exdx Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh . Hình chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Mặt phẳng đi qua BC vuông góc với SA cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng a238. Tính theo a, thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG Câu 6 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực 24-x2-m+5416-x4+2-m4+x2=0 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và AD = 3BC. Đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0 và tam giác ABD có trực tâm H(-3; 2). Tìm tọa độ các điểm C và D Câu 8.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa iz+1=2.Tìm phần ảo và phần thực của z biết (1-2i)z là số thực. Câu 9.a (1,0 điểm). Có hai chiếc hộp chứa bi, hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 3 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy cùng màu. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A là , chân đường phân giác trong của góc A là D(5; 3) và trung điểm của cạnh AB là M(0; 1). Tìm tọa độ đỉnh C. Câu 8.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa iz+1=2.Tìm môđun của z biết z2=5. Câu 9.b (1,0 điểm). Trong cuộc thi The Voice,xác suất để 4 vị huấn luyện viên (HLV) chọn thí sinh ở vòng “Giấu Mặt”lần lượt là 0,1;0,2;0,4;0,5.Một thí sinh vượt qua vòng “Giấu Mặt” khi được chọn bởi ít nhất 1 trong 4 vị HLV.Tìm xác suất để 1 thí sinh bất kì vượt qua vòng “Giấu Mặt”. ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................