Đề cương ôn tập học kì I môn: Ttoán - Lớp 10

Trừơng THTT Thái Bình ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán - Lớp 10 - Năm học : 2007 - 2008 -o0o- A – PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Cho M( 1 ; -2 ) và N( -3 ; 4 ). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là : a/ 4 b/ 6 c/ d/ Câu 2 : Cho ; và .Tọa độ của là : a/ ( 4 ; 7 ) b/ ( -4 ; -7 ) c/ ( -4 ; 7 ) d/ ( 4 ; -7 ) Câu 3 : Cho ; . Giá trị của m để cho là : a/ b/ c/ d/ Câu 4 : Hãy chọn giá trị đúng của biểu thức : a/ b/ c/ d/ 0 Câu 5 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó bằng : a/ b/ c/ d/ Câu 6 : Điều kiện xác định của phương trình là : a/ và b/ ; và c/ và d/ và Câu 7 : Nghiệm của phương trình : là : a/ b/ c/ d/ Câu 8 : Nghiệm của hệ phương trình là : a/ x = 2 ; y = -3 b/ x = -2 ; y = 3 c/ x = 2 ; y = 3 d/ x = -2 ; y = -3 Câu 9 : Phương trình có một nghiệm khi : a/ b/ hay c/ d/ Câu 10 : Tập nghiệm của phương trình là : a/ b/ c/ d/ B – PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 : Trong mặt phẳng Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ và trong các trường hợp sau: a/ = ( 2 ; -3 ) ; = ( 6 ; 4 ) b/ = ( 3 ; 2 ) ; = ( 5 ; -1 ) c/ = ( -2 ; -) ; = ( 3 ; ) d/ = ( 2 ; -3 ) ; = ( 3 ; 2 ) e/ = ( 2 ; 3 ) ; = ( 4 ; 6 ) f/ = ( 3 ; 2 ) ; = ( -6 ; -4 ) Bài 2 : Trong mặt phẳng Oxy, cho và a/ Tìm giá trị của k để cho b/ Tìm giá trị của k để cho c/ Tìm giá trị của k để cho cùng phương với Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm : A( 4 ; 3 ) ; B( 2 ; 5 ) ; C( 2 ; 3 ) a/ Chứng minh rằng : 3 điểm A , B , C là ba đỉnh của tam giác b/ Tính độ dài ba cạnh của tam giác. Suy ra tam gác ABC là tam giác vuông cân tại C c/ Tìm diện tích tam giác ABC d/ Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H , tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC e/ Chứng tỏ G , H , I cùng nằm trên một đường thẳng ( gọi là đường thẳng Euler ) Bài 4 :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh A( -4 ; 1 ) ; B( 2 ; 4 ) ; C( 2 ; -2 ) a/ Tính độ dài ba cạnh của tam giác, chu vi và diện tích của tam giác b/ Tìm tọa độ của điểm D để cho ABCD là hình bình hành c/ Tìm tọa độ điểm M để cho d/ Tìm tọa độ trực tâm H , trọng tâm G , tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC e/ Chứng tỏ G , H , I thẳng hàng Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A( 1 ; 2 ) ; B( 4 ; 6 ) ; C( 9 ; 8 ). Gọi D và E lần lượt là chân đường phân giác trong của a/ Tìm tọa độ điểm D và tọa độ điểm E b/ Tìm tọa độ điểm F là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC Bài 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho A( -4 ; 1 ) ; B( -1 ; -2 ) ; C(3 ; 2 ) a/ Tính b/ Cho điểm K thỏa . Tính tích vô hướng c/ Tính Bài 7 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/ i/ k/ l/ m/ Bài 8 : a/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với Bài 9 : a/ Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : — — — b/ Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : — — — c/ Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : — — — d/ —Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thoả — Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa x1 = -3x2 e/ Giải các phương trình sau : — — — — — — — Bài 10 : a/ Tìm tập xác định của các hàm số : — — — — b/ Xác định tính chẵn , lẻ của hàm số : — — — — c/ Cho hàm số có đồ thị — Vẽ đồ thị — Tìm giao điểm của và đường thẳng : — Dùng phương pháp đồ thị, định m để cho phương trình có hai nghiệm phân biệt. ----- HẾT ----- Nguồn: