Đề 31 thi thử học kì 2 – năm học 2010 – 2011 môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 31 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm : Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = . a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. b) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: . Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Tính . b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = – 2. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: . Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Tính . b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM Đề số 31 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 0,50 0,50 b) Tính . Viết được 0,75 0,25 2 0,50 0,25 hàm số không liên tục tại x = 3 0,25 3 a) 0,50 0,50 b) 0,50 0,50 4 0,25 a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. các tam giác SAD và SAB đều vuông tại A 0,25 vuông tại D 0,25 vuông tại B 0,25 b) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . 0,50 0,50 c) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC 0,25 Þ 0,25 vuông tại A nên , AC = 0,50 5a 0,50 0,50 6a a) 0,25 Tìm được 0,25 Rút gọn 0,25 Tình được 0,25 b) Cho hàm số (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x = – 2. Tọa độ tiếp điểm 0,25 hệ số góc tiếp tuyến là k = f ¢(–2) = 2 0,50 Phuơng trình tiếp tuyến là y = 2x +7 0,25 5b Û 0,25 Dễ thấy 0,50 0,25 6b a) Þ 0,25 = 0,50 0,25 b) Þ 0,25 Vì TT song song với d: nên TT có hệ số góc là k = Gọi là toạ độ của tiếp điểm Þ 0,25 Với 0,25 Với 0,25