Đề 19 ôn tập học kì 2 – năm học môn toán lớp 11 thời gian làm bài 90 phút

Đề số 19 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút A. Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1) 2) Câu II: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 2. Câu III: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) 2) Câu IV: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, , . 1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. 3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD). B. Phần riêng: (2 điểm) Câu Va: Dành cho học sinh học chương trình Chuẩn Cho hàm số: . 1) Giải bất phương trình . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: . Câu Vb: Dành cho học sinh học chương trình Nâng cao 1) Tìm 5 số hạng của một cấp số nhân gồm 5 số hạng, biết và . 2) Tìm a để phương trình , biết rằng . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM Đề số 19 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: 1) Câu II: · f(2) = –16 · · Vậy hàm số liên tục tại x = 2 Câu III: 1) 2) Câu IV: 1) CMR: (SAB) ^ (SBC). · SA ^ (ABCD) SA ^ BC, BC ^ AB BC ^ (SAB), BC Ì (SBC) (SAB) ^(SBC) 2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC. · Trong tam giác SAC có AH ^ SC · 3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD). · Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD, SO ^ BD · · Tam giác SOA vuông tại A Câu Va: Þ 1) BPT 2) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –1. Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: Khi đó phương trình tiếp tuyến là . Câu Vb: 1) và . · Gọi công bội của cấp số nhân là q cấp số nhân đó gồm 5 số hạng là · Theo giả thiết ta có hệ · Với q = 3 ta suy ra Þ cấp số nhân là: · Với q = –3 ta suy ra Þ cấp số nhân đó là: 2) Þ . PT (*) Phương trình (*) có nghiệm . ========================